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(最新整理)中考数学相似难题压轴题及答案

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(最新整理)中考数学相似难题压轴题及答案

(完整)中考数学相似难题压轴题及答案(完整)中考数学相似难题压轴题及答案 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)中考数学相似难题压轴题及答案)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为(完整)中考数学相似难题压轴题及答案的全部内容。1、如图,在正三角形中,分别是,,上的点,则的面积与的面积之比等于( )A13B23C2D3 2、如图,在中,的垂直平分线交的延长线于点,则的长为( )A B CD23.提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(,且),在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样)背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角形的“等分积周线”尝试解决: AB C AB CB 图 1 C B 图 2 C (1)小明很快就想到了一条分割直线,而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”,从而平分蛋糕(2) 小华觉得小明的方法很好,所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗?如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由(3)通过上面的实践,你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题:若ABBC5 cm,AC6 cm,请你找出ABC的所有“等分积周线”,并简要的说明确定的方法4.如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F问:(1) 图中APD与哪个三角形全等?并说明理由 (2) 求证:APE FPA (3) 猜想:线段PC、PE、PF之间存在什么关系?并说明理由5、如图1,在中,,于点,点是边上一点,连接交于,交边于点(1)求证:;(2)当为边中点,时,如图2,求的值;(3)当为边中点,时,请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F6、已知ABC=90°,AB=2,BC=3,ADBC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足(如图1所示)(1)当AD=2,且点与点重合时(如图2所示),求线段的长;(2)在图中,连结当,且点在线段上时,设点之间的距离为,,其中表示APQ的面积,表示的面积,求关于的函数解析式,并写出函数定义域; (3)当,且点在线段的延长线上时(如图3所示),求的大小ADPCBQ图1DAPCB(Q)图2图3CADPBQ7、如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,直线BC经过点,将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形,此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q(1)四边形OABC的形状是 ,当时,的值是 ;(2)如图2,当四边形的顶点落在轴正半轴时,求的值;如图3,当四边形的顶点落在直线上时,求的面积(Q)CBAOxP(图3)yQCBAOxP(图2)yCBAOyx(备用图)(第26题)(3) 在四边形OABC旋转过程中,当时,是否存在这样的点P和点Q,使?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由8、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原。 (1)当时,折痕EF的长为_;当点E与点A重合时,折痕EF的长为_;(2)请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围,并求出当时菱形的边长;(3)令,当点E在AD、点F在BC上时,写出与的函数关系式。当取最大值时,判断与是否相似?若相似,求出的值;若不相似,请说明理由。9、如图,在中,的面积为25,点为边上的任意一点(不与、重合),过点作,交于点设,以为折线将翻折(使落在四边形所在的平面内),所得的与梯形重叠部分的面积记为EDBCABCA(1)用表示的面积; (2)求出时与的函数关系式;(3)求出时与的函数关系式;(4)当取何值时,的值最大?最大值是多少? 10、将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置,图(2)是由他抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD.(1) 求证:DBCF。(2) 当OD=2时,若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似,求OB。11、问题背景 在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm。乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200cm,影长为156cm。任务要求(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;(2)如图3,设太阳光线与相切于点。请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段的影长;需要时可采用等式).DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE12、如图,已知一个三角形纸片,边的长为8,边上的高为,和都为锐角,为一动点(点与点不重合),过点作,交于点,在中,设的长为,上的高为(1)请你用含的代数式表示(2)将沿折叠,使落在四边形所在平面,设点落在平面的点为,与四边形重叠部分的面积为,当为何值时,最大,最大值为多少?13、如图,中,.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动,设移动时间为(单位:)。(1)当为何值时,与相切;(2)作交于点,如果和线段交于点,证明:当时,四边形为平行四边形。14、如图,已知抛物线yx2bxc与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为(1,0),过点C的直线yx3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PHOB于点H若PB5t,且0t1(1)填空:点C的坐标是_,b_,c_;(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由15、如图,抛物线经过三点(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得的面积最大,求出点D的坐标16、如图,ABC是直角三角形,ACB=90°,CDAB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1) 求证:FD2=FB·FC。(2) 若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由.17、正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,(1)证明:;(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;(3)当点运动到什么位置时,求的值18、如图11,已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、,与轴的交点为设的外接圆的圆心为点(1)求与轴的另一个交点D的坐标;(2)如果恰好为的直径,且的面积等于,求和的值 19、如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点 (1)若与相似,则是多少度?(2分) (2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?(4分) (3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长(4分)20、如图,在梯形ABCD中,,,,点由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交于Q,连接PE若设运动时间为(s)()解答下列问题:(1)当为何值时,?(2)设的面积为(cm2),求与之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻,使?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由(4)连接,在上述运动过程中,五边形的面积是否发生变化?说明理由21、正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,(1)证明:;(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;(3)当点运动到什么位置时,求此时的值22、如图,已知直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合(1)求的面积;(2)求矩形的边与的长;(3)若矩形从原点出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式,并写出相应的的取值范围23、如图 ,梯形ABCD中,,点在上,连与的延长线交于点GDCFEABG(1)求证:; (2)当点F是BC的中点时,过F作交于点,若,求的长24、ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.证明:BDGCEF;ABCDEFG图 (3)GFEDABCDEFG图 (1)ABCDEFG图 (2)。 探究:怎样在铁片上准确地画出

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