2019届高考数学总复习第五章数列5.3等比数列及其前n项和课件文

第三节等比数列及其前“项和Yy顿切知识重温知识排查,双基落实口A一、必记个知识点1.等比数列及其相关概念等比数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前面一项的比都等于同一个常数公比轼比数列定义中的常数叫散等比数列酒公比,常用字母g(g丿0)表示公式表示aj为等比数列幼*】一燮(仨N，0为非零常数)传面等比中项如果a,G,渔成等比数列则G叫做仍的等比中项,此时G井、一字2.等比数列的通项公式若等比数列tauj的首项是aa,公比是g,则其通项公式为a一agTi(sND.3.等比数列的前n项和公式0当公比g二1时,8一zau当公,s二Q(L9)_m一ang(2)当公比丿1时,5,E1yY:.利(【政4项的性质(CDas一ang“2JQn_iGot一Qn>君办,无下N.G3)著m十n一p十g二2KCol,x,p,g,朵仨N')，刑QoQ一QoQy二命(4)若数列anj,2(项数相同)是等比数列,则2anj,lajj,壬吴,a50工0夺0)仍然是篓比数列;(j)在等比数列铷中等距离取出若十项也构成一个等比数列,则ao,aQmve,Qmvag_Qnse“为等比数列,公比为个sy口【故5.和的性质(DSun-SMasut(2)若等比数列tauj共2K(fEN“项,则堕一G)公比不为一1的等比数列铷的前项和力昴则5,8o一So,S一So仍成等比数列,其公比为g“,当公比为一1时,So,So,一SoSu一Su不一定构成等比数列.Yy,沥6.等比数列ta的单调性源口|m>0,亚Jan<0,0漾居0或ai>0,或壬0)漾足壬0燮lGg>1夺0,(3)当逼二肘fcnj为堂数列;(当g<0时,a为摆动数列.巳d白外时,fanj是递增数列;时,tanj是递减数列;二、必明2个易误点1.在等比数列中易忽视每项与公比都不为0.2.在运用等比数列的前n项和公式时,必须对g二1与g子1分类讨论,防止因忽略g一1这一特殊情形导致解题失误.Yy小题热身1.在等比数列faaj中,二2,心二8,则t等于()疙,不卫5C,4D44解析:商一a一2X8一16,.as一4,又as>0,as一小答案:CE二2.(2018湘潭一模)等比数列asj中,心一6,前三项和S;一18,则公比g的值为()1在.旦.一2收或一量D.一l或一量解析:史商二18,gsgE6x一伪十畈二蒙门十缈二忆故29一9一1=0,解得g一1或g一安答案:C年,3.等比数列taa的前n项和为S,已知$;二十10a4,as一9,则a=()1111A喜旦.一3C.亘D.一5解析:由已知条件及$;一al+a+as得3一9al,设数列fa的公比为g,则一9,所以as9一aig*一8lal,得a一二故选C答案:cYy,沥