临沂市中考数学试题及答案

数学试题 第 1 页（共 19 页）绝密启用前 试卷类型： A2014 年临沂市初中学生学业考试试题数 学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） ，共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试 卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 13 的相反数是（A）3（B）3（C）（D）1 31 32根据世界贸易组织 (W T O)秘书处初步统计数据， 2013 年中国货物进出口总额为 4 160 000 000 000 美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国将这个数据用科学记数法可以记为 （A）美元 （B）美元 （C）美元.（D）美124.16 10134.16 10120.416 1010416 10 元 3如图，已知l1l2，A=40°，1=60°，则2 的度数为（A）40°（B）60° （C）80°（D）100°l1l2ACB12（第3题图）数学试题 第 2 页（共 19 页）4下列计算正确的是（A）.（B） （C）（D）223aaa2363)a ba b（22()mmaa326aaa5不等式组-2的解集，在数轴上表示正确的是11x 6当时，的结果是2a 22211(1)aa aa（A） （B） （C） （D）3 23 21 21 27将一个n边形变成n+1 边形，内角和将（A）减少 180° （B）增加 90° （C）增加 180° （D）增加360°8某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低 20 元，用 2700 元购买A型陶笛与用 4500 元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是x（A）.（B） （C） （D）27004500 20xx27004500 20xx27004500 20xx27004500 20xx9如图，在O中，ACOB，BAO=25°，则BOC的度数为（A）25° （B）50° （C）60° （D）80°10从 1，2，3，4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是CBAO（第 9 题图）01123（A） 01123（B） 01123（C） 01123（D） 数学试题 第 3 页（共 19 页）北B15°60°75°（第 13 题图）AC东（A） （B） 网（C） （D）1 61 31 22 311一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（A）cm2 2（B）cm2 4（C）cm2 8（D）cm21612请你计算： ，(1)(1)xx，2(1)(1)xxx，猜想的结果是2(1)(1xxx)nx（A） （B） （C） （D）11nx11nx1nx1nx13如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东 60°方向上，则B，C之间的距离为（A）20 海里 （B）海里 10 3（C）海里 （D）30 海里20 214在平面直角坐标系中，函数的图象为，关于原点对称的22 (0)yxx x1C1C图象为，则直线（a为常数）与，的交点共有2Cya1C2C（A）1 个 （B）1 个，或 2 个 （C）1 个，或 2 个，或 3 个 （第11题图）2cm俯视图主视图右视图数学试题 第 4 页（共 19 页）（D）1 个，或 2 个，或 3 个，或 4 个第卷（非选择题 共 78 分）注意事项： 1第卷分填空题和解答题 2第卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在 试卷上答题不得分二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15在实数范围内分解因式： .36xx16某中学随机抽查了 50 名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：则这 50 名学生一周的平均课外阅读时间是 小时.17如图，在中， ，则的面积是 .ABCD10BC 9sin10B ACBCABCD18如图，反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的4yx中点，则过点D的反比例函数的解析式为 .19一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合集合一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的如一组数 1，1，2，3，4 就可以构成一个集合，记为A=1，2，3，4时间（小时）4567人数1020155ADBC （第17题图）（第18题图）yxOABD数学试题 第 5 页（共 19 页）类比实数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A =2，0，1，5，7，B =3，0，1，3，5，则A+B = .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 63 分）分）20 （本小题满分 7 分）计算：11sin6032831数学试题 第 6 页（共 19 页）21 （本小题满分 7 分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A:加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行.调查数据的部分统计结果如下表：（1）根据上述统计表中的数据可得m =_，n =_，a =_；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民 2600 人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？A B C D E管理措施人数 200175150125100755025（第21题图）100%a合计25%125E35%nD来.源：全,品中&高*考+网15%75Cm100B5%25A百分比回答人数管理措施数学试题 第 7 页（共 19 页）22 （本小题满分 7 分） 如图，已知等腰三角形ABC的底角为 30°，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E.DEAC（1）证明：DE为O的切线； （2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积.ABCODE（第 22 题图）数学试题 第 8 页（共 19 页）23 （本小题满分 9 分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开； 第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点处，并使折痕经过点B，得到A折痕BE，同时，得到线段，展开，如图 1；BAEA第三步：再沿所在的直线折叠，点B落在AD上的点处，得到折痕EF，EAB同时得到线段，展开，如图 2.B F （1）证明：°；30ABE （2）证明：四边形为菱形.BFB E来.源：全,品中&高*考+网（第23题图）BCNA图1ABDCNAFB图2EEDAMM数学试题 第 9 页（共 19 页）24 （本小题满分 9 分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？ （2）要使甲到达景点C时，乙与C的 路程不超过 400 米，则乙从景点B来.源：全,品中&高*考+网步行到景点C的速度至少为多少？ （结果精确到 0.1 米/分钟）（第 24 题图）t（分钟）甲乙3020609030005400S（米）0数学试题 第 10 页（共 19 页）25 （本小题满分 11 分） 问题情境：问题情境：如图 1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分.来.源：全,品中&高*考+网DAM 探究展示：探究展示： （1）证明：；（2）是否成立？若成立，请给出证明；AMADMCAMDEBM若不成立，请说明理由. 拓展延伸：拓展延伸： （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展示（1） 、 （2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.ABM 图 2DEC（第 25 题图）ABMDEC 图 1数学试题 第 11 页（共 19 页）26 （本小题满分 13 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1，0)和点B(1，0)，直线与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D.21yx（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标.来.源：全,品中&高*考+网（第 26 题图）xyABCDO数学试题 第 12 页（共 19 页）2014 年山东临沂市中考数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）题号1234567891011121314答案AADBBDCDBCBACC二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）15； 165.3； 17；(6)(6)x xx18 1918； 19 3，2，0，1，3，5，7 （注：各元素的排列顺序可以不同）1yx20解：原式=31313228( 31)( 31)=（6 分）313222=（7 分）1223 2（注：本题有（注：本题有 3 项化简，每项化简正确得项化简，每项化简正确得 2 分）分）21 （1）20%，175， 500（3 分）（2）（