5土力学与基础工程第四章-土的压缩性与地基沉降计算

第四章 土的压缩性与地基沉降计算,第一节 概述 第二节 研究土压缩性的试验及指标 第三节 地基沉降实用计算方法 第四节 饱和粘性土地基沉降与时间的关系,1,学习目标在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。学习基本要求1掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法2掌握地基最终沉降量计算方法3熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法4掌握有效应力原理5掌握太沙基一维固结理论6掌握地基沉降随时间变化规律,2,地基不均匀沉降导致的墙体开裂,3,（墨西哥城）,地基的沉降及不均匀沉降,4,墨西哥某宫殿，左部分建于1709年；右部分建于1622年。地基为20多米厚的粘土，沉降达2.2米，连结处地下基岩突起，左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。,5,地基沉降引起的损害（意大利）,6,关于比萨斜塔的纠偏情况,7,关于比萨斜塔的纠偏情况,以“斜而不倒”闻名天下。 始建于1174年，1350年完工，完工时已偏离2.1 m。 1590年，意大利伟大科学家伽俐略曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验。 1990年代，比萨斜塔的塔心已经偏离垂直线超过4.5米。意大利政府成立了“比萨斜塔拯救委员会”并向全世界征集“扶正”和延缓比萨斜塔倾斜速度的办法。,8,在建筑物基底附加应力的作用下，地基土要产生新的变形，这种变形一般包括体积变形和形状变形。土在外力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。,压缩量的组成： 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计。,压缩量主要组成部分。,第一节 概述,土的压缩性主要有两个特点： (1) 土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。,饱和土是由固体颗粒和水组成，在工程上一般的压力(100600kPa)作用下，固体颗粒和水本身的体积压缩量非常微小，可不予考虑。但由于土中水具有流动性，在外力作用下会沿着土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩。,9,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,(2) 由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是需要时间的，土的压缩会随时间增长的过程就称为土的固结。这是由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排出速度很慢。,沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移。,(1) 绝对沉降量的大小(最终沉降)； (2) 沉降与时间的关系。,由于土压缩性的两个特点，因此研究建筑物地基沉降包含两方面的内容：,10,第二节 研究土压缩性的试验及指标,一、室内侧限压缩试验及压缩模量室内侧限压缩试验亦称固结试验。 试验装置：压缩仪,环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm。,用金属环刀切取土样。,11,12,切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形；在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面；在水槽内注水，以使土样在试验过程中保持浸在水中，因为室内压缩试验主要用于饱和土。如需做不饱和土的侧限压缩试验， 就不能浸土样于水中，但需要用湿 棉纱或湿海绵覆盖于容器上，以免 土样内水分蒸发；竖向的压力通过刚性板施加给土样; 土样产生的压缩量可通过百分表量测。,13,压缩仪详图,14,压缩试验加荷： 常规加荷等级p为：50、100、200、300、400kPa。每一级荷载要求恒压24小时或当在1小时内的压缩量不超过0.005mm时，认为变形已经稳定，并测定稳定时的总压缩量 ，这称为慢速压缩试验法。,实际工程中，为减少室内试验工作量，每级荷载恒压12小时测定其压缩量，在最后一级荷载下才压缩到24小时，这成为快速压缩试验法。,试验时用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原状土样，由于地基沉降主要与土竖直方向的压缩性有关，且土是各向异性的，所以切土方向还应与土天然状态时的垂直方向一致。,15,Vve0,Vs1,Vve,Vs1,土样在压缩前后变形量为H，整个压缩过程中土粒体积和截面积不变，所以固体颗粒高度不变。,土粒高度在受压前后不变,根据上述压缩试验可得到的 关系，可以得到土样的孔隙比与加荷等级之间的 关系。,得到各级荷载p所对应的e，可绘出ep曲线及elg p曲线等。,分别为土粒密度、土样的初始含水量及初始密度，它们可根据室内试验测定。,16,(一) e-p曲线及有关指标,通常可将常规压缩试验所得的e-p 数据采用普通直角坐标绘制成e-p 曲线 。1、压缩系数a土体在侧限条件下孔隙 比减少量与竖向压应力增 量的比值。,17,图中给出了两条典型的软粘土和密实砂土的压缩曲线。从图4-3 (a)可以看出，由于软粘土的压缩性大，当发生压力变化p时，则相应的孔隙比的变化e也大，因而曲线就比较陡；反之，像密实砂土的压缩性小，当发生相同压力变化P时，相应的孔隙比的变化e就小，因而曲线比较平缓。因此，可用曲线的斜率来反映土压缩性的大小。,18,设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减小到e2，当压力变化范围不大时，可将M1M2一小段曲线用割线来代替，用割线M1M2的斜率来表示土在这一段压力范围的压缩性，即：,式中a 为压缩系数，MPa-1； 压缩系数愈大，土的压缩性愈高。,图4-4(a)由e-p曲线确定压缩系数a,从图中还可以看出，压缩系数a值与土所受的荷载大小有关。,19,工程中一般采用100200 kPa压力区间内对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。即 ：,a1-20.1MPa-1 低压缩性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中压缩性土a1-20.5MPa-1 高压缩性土,0.1,0.5,高压缩性,中压缩性,低压缩性,20,土在完全侧限条件下竖向应力增量p与相应的应变增量的比值，称为侧限压缩模量，简称压缩模量，用Es表示。,无侧向变形，即横截面积不变，根据土粒所占高度不变的条件， 可用相应的孔隙比的变化 来表示：,2. 压缩模量Es,21,说明： 压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而变化。土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低。因此，在运用到沉降计算中时，比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在压缩曲线上取相应的孔隙比计算这些指标。,22,（二）土的侧限回弹曲线和再压缩曲线,上面在室内侧限压缩试验中连续递增加压，得到了常规的压缩曲线，现在如果加压到某一值如(相应于图4-6a中曲线上的b点)后不再加压，而是逐级进行卸载直至零，并且测得各卸载等级下土样回弹稳 定后土样高度，进而换 算得到相应的孔隙比， 即可绘制出卸载阶段的 关系曲线，如图中bc曲 线所示，称为回弹曲线 (或膨胀曲线)。,23,可以看到不同于一般的弹性材料的是，回弹曲线不和初始加载的曲线ab重合，卸载至零时，土样的孔隙比没有恢复到初始压力为零时的孔隙比哟。这就显示了土残留了一部分压缩变形，称之为残余变形，但也恢复了一部分压缩变形，称之为弹性变形。,24,(三) 室内压缩试验e-lgp曲线及有关指标,当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧限压缩试验e-p关系时，就得到了e-lg p曲线。在e-lg p曲线中可以看到， 当压力较大时，e-lg p曲线接 近直线，这是这种表示方法 区别于ep曲线的独特优点。,图4-4(b)由e-lgp曲线确定压缩系数CC,25,1、压缩指数Cc、 回弹指数Ce 将e-lg p曲线直线段的斜率用Cc来表示，称为压缩指数，它是无量纲量：,压缩指数Cc与压缩系数 a 不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。,26,卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Ce。通常CeCc，一般粘性土的Ce（0.l0.2）Cc。,27,2、前期固结压力试验表明，在右图的e-lgp曲线上，对应于曲线段过渡到直线段的某拐弯点的压力值是土层历史上所曾经承受过的最大的固结压力，也就是土体在固结过程中所受的最大有效应力，称为前期固结压力，用pc来表示。它是一个非常有用的量和概念，是了解土层应力历史的重要指标。,卡萨格兰德经验作图法,28,目前最为常用的是根据室内压缩试验作出e-lgp曲线确定pc，较简便明了的方法是卡萨格兰德（Cassagrande）1936年提出的经验作图法，具体步骤如下： （1）在e-lgp曲线拐弯处找出曲率半径最小的点A，过A点作水平线A1和切线A2；（2）作1A2的平分线A3，与e-lgp曲线直线段的延长线交于B点；（3）B点所对应的有效应力即为前期固结压力。必须指出，采用这种简易的经验作图法，要求取土质量较高，绘制e-lgp曲线时还应注意选用合适的比例，否则，很难找到曲率半径最小的点A，就不一定能得出可靠的结果。 还应结合现场的调查资料综合分析确定。,29,通过测定的前期固结压力pc和土层自重应力p0（即自重作用下固结稳定的有效竖向应力）状态的比较，将天然土层划分为 正常固结土、超固结土和欠固结土 三类固结状态，并用超固结比例OCR步自封= pc/p0 去判别：（1）如果土层的自重应力p0等于前期固结压力pc，也就是说土自重应力就是该土层历史上受过的最大的有效应力，这种土称为 正常固结土，则OCR=1。（2）如果土层的自重应力p0小于前期固结压力pc，也就是说该土层历史上受过的最大的有效压力大于土自重应力，这种土称为 超固结土，如覆盖的土层由于被剥蚀等原因，使得原来长期存在于土层中的竖向有效压应力减小了，则OCR>1。,30,（3）如果土层的前期固结压力pc小于土层的自重应力p0，也就是说该土层在自重作用下的固结尚未完成，这种土称为 欠固结土，如新近沉积粘性士、人工填土等，由于沉积的时间短，在自重作用下还没有完全固结，则OCR<1。某些结构性强的土，其室内e-lgp曲线也会有曲率突变的B点，但不是由于前期固结压力所致，而是结构强度的一种反映。这时B点并不代表前期固结压力，而是土的结构强度，当然土的结构强度主要与前期固结压力有关。,31,（四）原位压缩e-lgp曲线及有关指标,上面得到的e-lgp曲线是由室内侧限压缩试验得到的，但由于目前钻探采样的技术条件不够理想，土样取出地面后应力的释放、室内试验时切土等人工扰动等因素的影响，室内的压缩曲线已经不能代表地基中原位土层承受建筑物荷载后的e-lgp关系。因此必须对室内侧限压缩试验得到的曲线进行修正，以得到符合现场土实际压缩性的原位压缩曲线，才能更好地用于地基沉降的计算。,32,（1）对于正常固结土，假定土样取出后体积保持不变，则试验室测定的初始孔隙比e0就代表取土深度处土的天然孔隙比，由于是正常固结土，所以前期固结压力pc就等于取土深度处土的自重应力p0，所以图4-8(a)中E位（e0，pc）点反映了原位土的一个应力-孔隙比状态；此外根据许多室内压缩试验，若将土样加以不同程度的扰动，所得出的不同的室内压缩e-lgp曲线的直线段，都大致交于e=0.42 e0点。这说明对经受过很高压力，压密程度已经很高的土样，此时起始的各种不同程度的扰动对土的压缩性影响己没什么区别。由此可推想原位压缩曲线也大致交于此点。因此室内压缩曲线上的D点，也表示原位土的一个应力-孔隙比状态。连接E、D点的直线就是原位压缩曲线，其斜率Ccf（区别于室内压缩试验得到的Cc）就是原位土的压缩指数。,33,34,（2）对于超固结土，要得到原位压缩曲线，需在进行室内压缩试验时，当压力进入到e-lgp曲线的直线段时，进行卸载回弹和再压缩循环试验，滞回圈的平均斜率即再压缩指数Ce。同样，室内测定的初始孔隙比e0假定为自重应力作用下的孔隙比，因此F（e0，p0）点代表取土深度处的应力-孔隙比状态，由于超固结土的前期固结压力Pc大于当前取土点的土自重应力p0，当压力从p0到Pc过程中，原位土的变形特性必然具有再压缩的特性。因此过F点作一斜率为室内回弹再压缩曲线的平均斜率的直线，交前期固结压力的作用线于E点，当应力增加到前期固结压力以后，土样才进入正常固结状态，这样在室内压缩曲线上取孔隙比等与0.42 e0点D。FE为原位再压缩曲线，ED为原位压缩曲线，相应地FE直线段的斜率C也为原位回弹指数，ED直线段的斜率Ccf为原位压缩指数。,