湖北省荆州市重点中学高三年级第一次质量检查文科数学试题&参考答案

湖北省荆州市重点中学高三年级第一次质量检查文科数学试题&参考答案第卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1已知集合，By|y3x2+1，xR，则AB A B(1，+) C1，+) D(-，0)(1，+) 2下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是 Ayex Bytanx Cyx3-x D 3已知角的终边经过点P(-5，-12)，则的值等于 A B C D 4若a20.5，blog3，则 Abca Bbac Ccab Dabc 5在等差数列an中，若a3+a4+a53，a88，则a12的值是 A15 B30 C31 D64 6函数的零点所在区间是 A(0，1) B(1，2) C(3，4) D(4，+) 7将函数ysin(2x+)的图象向右平移个周期后，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是 A B C D2 8若，则sin 的值为 A B C D 9已知数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则的值为 A B4 C2 D 10设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，sin B2sin C，则ABC的面积是 A B C D11函数（其中e为自然对数的底数）的图象大致为 12若函数f(x)mlnx+x2-mx在区间(0，+)上单调递增，则实数m的取值范围为来源:学科网 A0，8 B(0，8 C(-，08，+) D(-，0)(8，+)第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题： 13曲线C:f(x)sinx+ex+2在x0处的切线方程为_ 14函数f(x)x3-x2+2在(0，+)上的最小值为_ 15已知实数x、y满足，则z2x-2y-1的最小值是_ 16已知等比数列an的公比不为-1，设Sn为等比数列an的前n项和，S127S4，则_ 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知函数 （1）若f(x)0，求x的值； （2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若曲线yh(x)与yg(x)的图象关于直线对称，求函数h(x)在上的值域 18设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， （1）若，ABC的面积为，求c； （2）若，求2c-a的取值范围 19已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn+n2an(nN*) （1）证明：数列an+1为等比数列，并求数列an的通项公式； （2）若bnnan+n，数列bn的前n项和为Tn求满足不等式的n的最小值 20已知函数f(x)-x2+ax-lnx(aR) （1）若函数f(x)是单调递减函数，求实数a的取值范围； （2）若函数f(x)在区间(0，3)上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围 21已知函数 （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）若函数f(x)在定义域内恒有f(x)0，求实数a的取值范围； 请考生在第22、23题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡将所选题号后的方框途黑 22选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数） （1）求曲线C的普通方程； （2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB| 23选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)|x-a|，不等式f(x)3的解集为-6，0 （1）求实数a的值；（2）若f(x)+f(x+5)2m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、选择题BDCDA CBAAA AA二、填空题13. 14. 15. 16.3三、解答题17解：（2分） （1）由，即， 又，或0或。 （6分）（2）由题知， （8分）则= （10分）， 故函数的值域为。 （12分）18.解：（1）由三角形面积公式，因为，所以a=2. （4分） 由余弦定理， （6分） （2）由正弦定理，所以 （8分） 因为 于是 （10分） 因为，所以.故2c-a的取值范围 为 （12分）19.解：证明：当时，（1分） ，两式相减得：，即， （4分）数列为以2为首项，2为公比的等比数列， （6分） ，两式相减得：， （9分）可化为：，设，为递增数列， （11分）满足不等式的的最小值为11 （12分）20.解：（1），恒成立， （3分）恒成立，即（当且仅当，（7分）（2）在（0，3）上有两个相异实根，即 （9分），即 （12分）21.解：（1） （1分） 当上递减； （3分） 当时，令，得（负根舍去）. （4分） 当得，;令，得， 上递增，在（上递减. （6分） (2) 当,符合题意. （7分） 当时， （9分） 当时，在（）上递减， 且的图象在（）上只有一个交点，设此交点为（）， 则当x时，故当时，不满足 （11分） 综上，a的取值范围0，2 （12分）22.解：（1）由已知，由，消去得：普通方程为，化简得（5分）（2）由sin(-)+=0知，化为普通方程为x-y+=0圆心到直线的距离=，由垂径定理（10分）23.解：（1）由f（x）3，得|xa|3，a3xa+3，又f（x）3的解集为6，0解得：a=-3； （5分）（2）f（x）+f（x+5）=|x+3|+|x+8|5又f（x）+f（x+5）2m对一切实数x恒成立，2m5m （10分）第 1 页 共 7 页