高频第五章摘要

引 言,前面在分析高频电路基础上介绍了：,1、高频放大器（小信号、功率） 2、正弦波振荡器,下面介绍另一类电路：频率搬移与控制电路，包括：,1、线性搬移及应用（5、6章）：主要用于幅度调制与解调、混频等,2、非线性搬移及应用（7章）：频率调制与解调、相位调制与解调,3、反馈控制（8章）：包括AGC、AFC、APC,第五章 频谱的线性搬移电路,5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路,频谱搬移的概念：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。,第五章 频谱的线性搬移电路,频谱搬移的分类：1、频谱的线性搬移：振幅调制、解调和混频2、频谱的非线性搬移：角度调制与解调,频谱的线性搬移：搬移前后的频谱结构不发生变化，只是在频域上作简单的搬移。如调幅及其解调、混频等。,第五章 频谱的线性搬移电路,频谱的非线性搬移：输入信号的频谱不仅在频域上搬移，而且频谱结构也发生了变化。如调频、调相及其解调等。,第五章 频谱的线性搬移电路,5.1 非线性电路的分析方法,第五章 频谱的线性搬移电路,非线性电路的分析方法,我们知道，在频谱搬移电路中，输出信号的频率成分与输入信号的频率成分不同，因此，要实现频谱搬移，要求电路必须能够产生新的频率成分。,根据第一章我们所学知识，线性电路时不能产生新的频率成分的，因此要实现频谱搬移，必须使用非线性电路，在非线性电路中，其核心是非线性器件。,线性电路的分析方法在非线性电路中是不适用的，它有其特有的分析方法，主要有级数展开法和时变参数分析法等。,(一) 非线性函数的级数展开分析法,非线性函数的级数展开分析法,1、非线性函数的泰勒级数,非线性器件的伏安特性可用下面的非线性函数来表示：,其中，u是加在非线性器件上的电压。,一般情况下， 其中，UQ为静态工作点，u1和u2为两个输入电压。用泰勒级数将上式在工作点处展开，可得,式中，an(n=0,1,2,)为各次方项的系数，由下式确定：,其中， 为二项式系数，故,2、只输入一个余弦信号时,故，,先来分析一种最简单的情况。令 ，即只有一个输入信号，且令 ，有,单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原来频率成分外，还有其多次谐波成分。,由上式可得，,如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为倍频电路。,若要使输出包含任意所需要的频率成分（即在输出有任意频率成分），不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信号来完成。,3、同时输入两个信号,非线性电路完成频谱的搬移,为了便于区别，u1称为输入信号，为要处理的信号，通常占据一定带宽，u2称为参考信号或控制信号，通常为单一频率成分信号（通常频率搬移电路中有 ）。 根据公式，此时除包含两个输入信号成分外，还包括各种乘积项,例如：若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即利用公式和三角函数的积化和差公式，,通常，把p+q称为组合分量的阶数。,其频率分量产生的规律是：,（1）凡是p+q为偶数的组合分量，均由幂级数中n为偶数且大于等于p+q的各次方项产生； （2）凡是p+q为奇数的组合分量，均由幂级数中n为奇数且大于等于p+q的各次方项产生； （3）当U1和U2的幅度较小时，它们的强度将随着p+q的增大而减小。,通过以上分析可得：,（1）多个信号作用于非线性电路时，其输出端包含多种频率成分：基波、各次谐波以及各种组合分量，其中绝大多数频率成分是不需要的； （2）在频谱搬移电路中，必须包含选频电路，以滤除不必要的成分； （3）在频率搬移电路中，如何减少无用的组合分量的数目及其强度，是非常重要的，通常从三个方面考虑： A、从非线性器件的特性考虑，使其非线性接近平方律特性。 B、从电路考虑，如采用多个电路组成成平衡电路，以抵消部分无用成分。 C、从两个输入信号的大小配合上考虑。,(二) 线性时变电路分析法,线性时变电路分析法,若u1的振幅远远小于u2的振幅，则对式 在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有,1、线性时变参数分析法的原理,线性时变电路分析法,与式相对应，有,若u1足够小，可以忽略式中u1的二次方及其以上各次方项，该式可以简化为：,线性时变电路分析法,即有,由上式可见，就非线性器件的输出电流与输入电压的关系上看类似于线性系统，但其参数却是时变的。,2、线性时变参数分析法的应用,下面，考虑u1和u2都是余弦信号， ，则时变偏置电压 ，为一周期性函数，故I0(t)、g(t)也必为周期性函数，可用傅里叶级数展开，得：,线性时变电路分析法,两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公式求得,线性时变电路分析法,频率分量为：,因此，线性时变电路的输出信号的频率分量仅有p为0和1，q为任意的组合分量。没有q为任意、p大于1的各组合分量，即与级数展开分析法相比，减少了一些频率成分，请思考为什么？,【例5-1】一个晶体二极管，用指数函数逼近它的伏安特性，即,在线性时变工作状态下，上式可表示为,设 ，式中：,其中， 分别是晶体二极管的静态工作电流、归一化参考信号振幅和静态工作点上的电导。,即有：,值得注意的是：,1）虽然线性时变电路的输出中的组合频率分量较非线性电路大大减少，但仍然有较多频率成分，要实现频谱搬移，还是需要滤波电路进行选频。,2）线性时变电路并非线性电路，而是非线性电路在一定条件下的近似。,线性时变电路完成频谱的搬移,例：一非线性器件的伏安特性为： 其中： 分别为试求出电流i中的频率分量。,题意分析：题中给出了一个电流与电压的非线性函数，为一个二阶多项式，输入信号为三个频率的信号之和。由于伏安特性为非线性特性。因此输入信号的三个分量将在非线性特性的作用下产生组合分量。将输入信号u代入到非线性特性中，展开成单一频率分量之和，就可以求出电流i中的频率分量及对应的振幅。可以预见，由于是一个二阶的非线性特性，i中的频率分量应包括w1、w2、w3的不超过二阶的组合。,解：将n代入非线性特性中，把平方项展开，有,代入，可得：,由此可见，电流i中的频率分量有： 直流分量：振幅为 输入信号三个分量：振幅为 输入信号三个分量的六个二阶组合分量：振幅为因此，将输入信号的频率值代入，电流i中的频率分量包括：由非线性直流项产生的直流分量；由非线性一次项产生的分量1KHz、1.5KHz、2KHz；由非线性特性平方项产生的直流、0.5KHz、1KHz、1.5KHz、2KHz、2.5KHz、3KHz、3.5KHz、4KHz。,5.2 二极管电路,第五章 频谱的线性搬移电路,二极管电路的优点是电路简单、噪声低、组合频率分量少、工作频带宽等，主要缺点是无增益。,二极管电路，特别是平衡电路和环形电路，广泛应用于振幅调制、振幅解调、混频及其它通信设备的电路中。,二极管电路,(一) 单二极管电路,单二极管电路,单二极管电路,输入信号u1和控制信号（参考信号）u2相加，作用在非线性器件二极管上。图中用传输函数为H(jw)的滤波器取出所需信号。通常u2>>u1，且u2>0.5V，即二极管工作在大信号状态。,忽略输出电压u。对回路的反作用，这样，加在二极管两端的电压uD为：,由于二极管工作在大信号状态，主要工作在截止区和导通区，此时二极管的伏安特性可近似用折线近似。折线的斜率为gD，此时二极管可等效为一个受控开关，控制电压就是uD。有,二极管伏安持性的折线近似,单二极管电路,UD足够大，二极管工作在大信号状态,由前已知，u2>>u1，而uD=u1+u2，可进一步认为二极管的通断主要由u2控制，可得,一般情况下，Up较小。有U2>>Up，可令Up=0（也可在电路中加一固定偏置电压Uo，用以抵消Up，在这种情况下， uD=Uo+u1+u2，上式可进一步写为,分段函数分析起来不方便，为此我们引入一个正向开关函数，则上式可以合并为,单向开关,设 ，则 对应于，故,式中，g(t)为时变电导，受u2的控制， 为开关函数，它在u2的正半周等于1，在负半周为零，即,这是一个单向开关函数。由此可见在前面的假设条件下，二极管电路可等效为一线性时变电路，其时变电导g(t)为：,单向开关函数波形,为一周期性函数，其周期与控制信号u2的周期相同，可用傅里叶级数展开，其展开式为,若 为单一频率信号，代入上式有,由上式可以看出，流过二极管的电流中的频率分量有：,（1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量1和2.,（2）控制信号u2的频率2的偶次谐波分量.,（3）由输入信号u1和频率1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量(2n+1) 2±1，n=0,1,2,。,由前面的分析，可以得到以下结论：在一定条件下，可将二极管等效为一个受控开关，从而将二极管电路等效为一个线性时变电路，但需注意：,（1）如果假设条件不成立，比如U2较小，不足以使二极管工作在大信号状态，将导致二极管特性的折线近似不正确，因而其后的线性时变等效也存在问题。,（2）若U2>>U1不满足，等效开关的控制信号不仅仅由U2确定，还应考虑U1的影响，此时等效开关函数的导通角不是固定的/2，而是随U1变化的。,（3）分析中还忽略了输出电压u0对回路的反作用，不过在 U2>>U1的条件下，输出电压u0相对于u2而言，有U2>>u0;,（4）还需指出的是，即使前面的条件均不满足，该电路仍可完成频谱的线性搬移功能，不同的是，在这些条件不满足时，电路不能等效为线性时变电路而已，但可用级数展开法进行分析。,(二) 二极管平衡电路,二极管平衡电路,引入：尽管二极管电路在一定条件下可以简化为线性时变电路，使其输出的频率成分大大减少，但还是包含了不少不必要的成分，有必要进一步减少。采用二极管平衡电路的目的是进一步减少不必要的组合频率分量。,二极管平衡电路,1、电路结构下图a是二极管平衡电路的原理电路。它是由两个性能一致的二极管及中心抽头变压器T1，T2接成平衡电路的。为了分析简单，假设变压器的变比n1:n2=1:1。, 2、工作原理与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作状态,即U20.5V。这样,二极管主要工作在截止区和线性区,二极管的伏安特性可用折线近似。U2>>U1,二极管开关主要受u2控制。（1）忽略输出电压的反作用加到两个二极管的电压为uD1=u2+u1uD2=u2-u1,二极管平衡电路,二极管平衡电路,由于加到两个二极管上的控制电压u2是同相的,因此两个二极管的导通、截止时间是相同的,其时变电导也是相同的。由此可得流过两管的电流i1、i2分别为,i1、i2在T2次级产生的电流分别为：,二极管平衡电路,但两电流流过T2的方向相反，在T2中产生的磁通相消，故次级总电流应为,将式 i1，i2的表达式代入上式，有,若考虑 ，代入上式，可得,二极管平衡电路,由上式可得：平衡电路与单二极管相比，u2的基波分量和偶次谐波分量被抵消了，从而使不必要的成分进一步减少了。,二极管平衡电路,（3）若电路不完全对称时,当电路不完全对称时，将导致2及其谐波分量不能完全抵消，从而形成控制信号u2的频率泄露。一般要求泄露的控制信号频率分量的电平比有用信号电平至少低20dB以上，为此可以采取以下方式以减少泄露：A、尽可能选用特性相同的二极管，或用小电阻与二极管串接，以使二极管的等效正、反电阻彼此接近；B、变压器的中心轴头要准确对称，分布电容级漏要对称等。,