桥面板的有效工作宽度
7 桥面板有效分布宽度,有效分布宽度定义 卡曼（T.V.Kármán）理论 变分原理法 应力函数法 各国规范对有效宽度的规定及评述 小结 本章参考文献,板有效分布宽度即为板的有效工作宽度，其概念是一致的。应用此概念，使得设计计算工作大为简化。 有效分布宽度定义 梁在承受弯 矩时，并不 是单纯梁肋 宽度上承受 应力,而是一 部分翼缘板 也参与工作 ，只不过远 离梁肋的翼 板参与工作 程度较低,如 图所示。基于,初等梁理论仍然适用于梁肋； 忽略翼缘板抗弯刚度； 沿翼板厚度方向法向力变化不大， 是常量 不产生翼板屈曲。四条假定,即,而有效分布宽度为,卡曼（T.V.Kármán）理论 (1) 应力函数选取,如图所示，设沿梁长度方向为 跨径 的连续梁，翼缘板宽度为无限宽,则对于承受余弦荷载及结构均对称于 轴，取应力函数为1,此函数应满足双调和方程,求偏导经化简后,边界条件有,应力函数,(2) 有效分布宽度分析 （a）翼板应变能 平面问题的应变能表达式为,则由假定易得到翼板应变能,(b）梁肋应变能 如果忽略剪力影响，梁肋应变能,梁肋承担的弯矩,翼板承受的压力,板承担的弯矩,假定整个截面承受的全部弯矩 ，在对称情况可写为下列级数,支承处的超静定弯矩,与加载条件有关的系数,由平衡条件,令 则,得到,（c）有效分布宽度计算 全部应变能,则得,对于简支梁，当 ，可导出总应变能的表达式为,从 ，得到,取余弦函数所表达的梁的弯矩的首项，则有,绕肋形心轴的惯性矩,如果 表示肋形心处的弯曲应力（按梁考虑）， 表示翼缘板中面上的应力，从初等梁的理论得到,从力的平衡条件，有 求解有,则,比较 有 （d）连续梁跨中作用集中荷载 将集中载化成余弦型荷载，沿用上述分析方法，可得,简支梁,连续梁,对于混凝土，取泊松比 则,对于钢结构，取泊松比 则,变分原理法 下图所示简支T梁，由第10章知，翼板纵向应力为,同理可以推导出其它荷载形式下 的表达式,（1） 形梁,如图所示简支 形梁，弯矩可用 项正弦傅立叶级数表示为,同样，艾雷函数可用变量分离原则取如下形式,边界条件为,应力函数法,解上述联立方程组，得到,得到,沿翼缘板宽度范围积分，得到,则有,或,极端情况：当,（2） 多梁式简支梁 文献1按应力函数法求出的值如下表所示,附注：对称加载是指梁肋向同一方向弯曲，反对称加载是每隔一梁肋向同一方向弯曲；侧向自由是指侧向应力 ，侧向连续是指梁肋没有侧移；第和第图式没有泊松比的作用，因为梁肋可以轴向自由转动，又同样可以侧移，所以没有因压抑产生的应力，故与泊松比无关,各种边界情况下的有效分布宽度,各国规范对有效宽度的规定及评述 各国对T形梁桥的有效工作宽度规定不尽相同，但其值均不能大于主梁间距。,中国 或 或 美国 或 原苏联 或 对T形楼板为 ，次梁为 德国、希腊、西班牙、捷克 或 英国、比利时 或 巴西、澳大利亚 意大利 或 荷兰 或 波兰 瑞典 或 瑞士 或 由此可见，用板厚的某个倍数加上加腋宽度表示有效工作宽度似乎是一个趋势，在实际应用中，由于既有集中荷载，又有分布荷载，将荷载换算为三角函数型荷载去寻求翼板的有效分布宽度似乎是合理的。,小结 有效分布宽度实质上是剪力滞效应的反应，由于目前桥梁设计多用二维平面解析，故荷载的有效分布宽度仍需要计算，不过还有很多深层次问题还不能合理解答，有待进一步研究和探讨。 （1）我国规范规定的T梁有效分布宽度为 似乎可做如下解释：,理论推导中，简支梁的 约为0.2 主梁梁高与跨径之比约为1/12, 约为1/5主梁梁高 故 （2） 有些国家规定 ，似嫌过大，因为 形梁在 = 时， 为0.318 （3）由于在实践中，有均布荷载与集中荷载，换算成正弦型荷载（简支梁）或余弦型荷载（连续梁）去寻求翼缘板的有效分布宽度是合理的。 （4）我国规范（JTJ023-85）对连续梁：,各中间跨正弯矩段取该跨计算跨径的0.2倍 边跨正弯矩段取该跨计算跨径的0.27倍； 各中间支点负弯矩区段取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07倍 这些规定有一定理论依据，但也值得进一步探讨。 （5）对于横隔梁的有效分布宽度 文献4建议取,文献5建议为,此与跨径大小、支承条件等无关，这点也值得探讨,本章参考文献,1张士铎桥梁设计理论北京：人民交通出版社，1984 2Baider Bakht,Leslie G.Jaeger著董明译桥梁简化分析北京：人民交通出版社，1991 3American Association of State Highway and Transportationofficials(AASHTO).Standard specifications for Highway Bridges.16th Ed., Washington.D.C.1996 4胡肇滋桥跨结构简化分析北京：人民交通出版社，1996 5日本国有铁道混凝土结构设计标准和解释1974,
