2019年电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案
12019 年电大经济数学基础 12 形成性考核册试题及参考答案作业（一） （一）填空题1答案：0_sinlim 0xxxx2.设，在处连续，则.答案：1 0,0, 1)(2xkxxxf0x_k3.曲线在的切线方程是 .答案：xy ) 1 , 1 (21 21xy4.设函数，则.答案：52) 1(2xxxf_)( xfx25.设，则.答案：xxxfsin)(_)2( f2（二）单项选择题1. 函数的连续区间是（ ）答案：D212xxxyA B ), 1 () 1 ,(), 2()2,(C D或 ), 1 () 1 , 2()2,(), 2()2,(), 1 () 1 ,(2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.1lim 0 xxx1lim 0 xxxC. D.11sinlim 0 xx x1sinlim xxx3. 设，则（ ） 答案：B yx lg2dy A B C D1 2dxx1dxxln10ln10 xxd1dxx4. 若函数 f (x)在点 x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数 f (x)在点 x0处有定义 B，但Axf xx )(lim0)(0xfA C函数 f (x)在点 x0处连续 D函数 f (x)在点 x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C0xA B C Dx2xxsin)1ln(xxcos(三)解答题 1计算极限（1） = = 123lim221xxxx) 1)(1() 1)(2(lim 1xxxxx) 1(2lim 1xxx212（2）= = = 8665lim222xxxxx)4)(2()3)(2(lim 2xxxxx)4(3lim 2xxx21（3）= xxx11lim 0) 11() 11)(11(lim 0xxxxx= ) 11(lim 0xxxx21 ) 11(1lim 0xx（4）42353lim22xxxxx31 423531 lim22 xxxxx（5）= xxx5sin3sinlim 053 5sin33sin5lim 0xxxxx53（6）)2sin(4lim22xxx4)2sin()2)(2(lim 2xxxx2设函数， 0sin0,0,1sin)(xxxxaxbxxxf问：（1）当为何值时，在处有极限存在？ba,)(xf0x（2）当为何值时，在处连续.ba,)(xf0x答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；1ba)(xf0x（2）当时，在处连续。1 ba)(xf0x3计算下列函数的导数或微分：（1），求2 222log2xxyxy答案：2ln12ln22xxyx（2），求dcxbaxyy答案：=y2)()()( dcxbaxcdcxa 2)(dcxcbad 3（3），求531xyy答案：= 531xy21 )53(x 3)53(23 xy（4），求xxxyey答案：xxxye ) 1(21（5），求bxyaxsineyd答案：)(sinesin)e (bxbxyaxaxbbxbxaaxaxcosesine)cossin(ebxbbxaaxdxbxbbxadyax)cossin(e（6），求xxyx1 eyd答案：ydxxxxde )1 23(12（7），求2ecosxxyyd答案：ydxxxxxd)2sine2(2（8），求nxxynsinsiny答案：=+=yxxnncossin1nxncos)coscos(sin1nxxxnn（9），求)1ln(2xxyy答案：y)1( 1122 xx xx)2)1 (211 ( 1121 22xx xx ) 11 ( 1122xxxx 211x（10），求xxxyx212321coty4答案：65 2321cot61 21 1sin2ln2xxxxyx4.下列各方程中是的隐函数，试求或yxyyd（1），求1322xxyyxyd答案：解：方程两边关于 X 求导：0322yxyyyx， 32)2(xyyxyxxyxyyd223d（2），求xeyxxy4)sin(y答案：解：方程两边关于 X 求导4)()1)(cos(yxyeyyxxy)cos(4)(cos(yxyeyxeyxxyxy)cos(e)cos(e4 yxxyxyyxyxy5求下列函数的二阶导数：（1），求)1ln(2xyy 答案：222)1 (22 xxy （2），求及xxy1y ) 1 (y 答案：，23 2541 43 xxy1) 1 ( y作业（二）作业（二） （一）填空题1.若，则.答案：cxxxfx22d)(_)(xf22ln2x2. .答案： xx d)sin(_cx sin3. 若，则 .答案：cxFxxf)(d)(xxxfd)1 (2cxF)1 (2124.设函数.答案：0_d)1ln(dde12xxx55. 若，则.答案：t txP xd 11)(02_)( xP 211x（二）单项选择题 1. 下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 21 21答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(cosdsinxxx)1d(dlnxxxC D)d(22ln1d2xxx xxxdd1答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A， B C Dxxc1)dos(2xxxd12xxxd2sinxxxd12答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B 2d211xx15d161xC D 0)d(32xxx0dsinxx答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1d1xx12d1xx0dexx1dsinxx答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分（1）xxx de3答案：= xxx de3xd)e3x(cxxe3lne3（2）xxxd)1 (2答案：=xxxd2)1 (xxxxd)21 (2 x)dx2x(x23 21 216=cxxx25 2352 342（3）xxxd242答案：=xxxd242 x2)d-(xcxx 2212（4）xxd211答案：=xxd211)211 21xx2-d(1cx 21ln21（5）xxxd22答案：=xxxd22)212xx d(222cx23 2)2(31（6）xxxdsin答案：=xxxdsinxdxsin2cx cos2（7）xxxd2sin答案：=xxxd2sinxxxdcod2s2=2cos2xxxxcod2s2cxxx2sin42cos2（8）xx1)dln(答案：=xx1)dln() 1xx1)d(ln(=) 1ln() 1(xx1)1)dln(xxcxxx) 1ln() 1(2.计算下列定积分（1）xxd121答案：=+=xxd121xx d11)1 (xxd21) 1(2 121 12)21()21(xxxx257（2）xxx de2121 答案：=xxx de2121 xex1211 d2 11 xeee（3）xxxdln113e1答案：=2（=2xxxdln113e1)ln1131xxlnd(1e3121 )ln1ex（4）xxxd2cos2 0答案：=xxxd2cos2 0 2 02sin21 xxd2 02 02sin212sin21 xdxxx21（5）xxxdlne1答案：=xxxdlne121ln21xxdee12 12lnln21xdxxxe) 1e (412（6）xxxd )e1 (40答案：=3=xxxd )e1 (404e04 1xxdxxxexxde404 04e55作业三 （一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：3 161223235401 AA_23a2.设均为 3 阶矩阵，且，则=. 答案：BA,3 BATAB2_723. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：BA,n2222)(BABABABAAB 4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.BA,n)(BI XBXA_X答案：ABI1)(85. 设矩阵，则.答案： 300020001 A_1A31000210001A（二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若均为零矩阵，则有BA,BA B若，且，则 ACAB OA CB C对角矩阵是对称矩阵D若，则答案 COBOA,OAB 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵 A43B25TACBTCA B 4224C D 答案 A53353. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） BA,nA， B 111)(BABA111)(BABAC D 答案 CBAAB BAAB 4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B 30032032132110
