秦飞材料力学习课后习题
习 题 课 (第911章),秦飞 编著材料力学PPT讲义,习题9.2-1,试求如图所示单元体指定截面上的应力。,秦飞 编著材料力学,解:由题意可知,求得,习题9.2-1,秦飞 编著材料力学,习题9.2-2,如图所示矩形板由两块相同的三角形钢板焊接而成,分别在长度方向和宽度方向受均布拉、压载荷。大小方向如图所示。试确定垂直于焊缝的正应力和平行于焊缝的切应力。,解:由题意可得,秦飞 编著材料力学,y,x,习题9.2-2,秦飞 编著材料力学,求得,习题9.2-3,如图所示,圆筒内直径D=1m,壁厚=10mm,内受气体压力p=3MPa。试求:(1)壁内A处主应力1、2及最大切应力max;(2)A点处斜面ab上的正应力及切应力。,秦飞 编著材料力学,习题9.2-3,解:由题意可得,秦飞 编著材料力学,则,习题9.2-3,秦飞 编著材料力学,由=60°可得,习题9.2-10,二向应力状态如图所示,已知x=-68.5MPa和xy=-39.2MPa,并已知一主应力为拉应力,大小为26.1MPa。试确定应力分量y和其他主应力,并绘出主单元体。,秦飞 编著 材料力学,习题9.2-10,解:假设1=26.1MPa,则,秦飞 编著材料力学,故1=26.1MPa,习题9.2-10,秦飞 编著材料力学,主单元体,x,y,o,1,2,22.5°,试对低碳钢构件进行强度校核。已知=100MPa,危险点主应力分别为,习题10.3-1,秦飞 编著材料力学,解:(1)由第三强度理论得,安全,(2)由第三强度理论得,安全,习题10.3-3,低碳钢构件危险点处的单元体如图所示。已知=20MPa,x+y=100MPa,材料的许用应力=100MPa。试分别用第三和第四强度理论校核危险点的强度。,秦飞 编著材料力学,解:由题意可知,习题10.3-3,秦飞 编著材料力学,解得,又,解得,习题10.3-3,秦飞 编著材料力学,故,则,根据第三强度理论得,不安全,习题10.3-3,秦飞 编著 材料力学,根据第四强度理论得,不安全,习题11.1-2,秦飞 编著 材料力学,如图所示钢板,在一侧切去宽40mm的缺口,试求AB截面的最大正应力。若两侧都切去宽40mm的缺口,此时max是多少?,偏心拉伸问题,习题11.1-2,秦飞 编著 材料力学,解:取包含AB截面的隔离体,由题意得,F,M,F,M,故最大应力为,若两侧都切去40mm,则,A,B,习题11.1-7,秦飞 编著 材料力学,如图所示矩形截面曲杆ABC,在两端点受力P作用。已知曲杆半径r=300mm,P=1.6KN,截面高h=30mm,杆的许用拉应力为80MPa。试确定曲杆的最小厚度tmin。,偏心拉伸问题,习题11.1-7,秦飞 编著 材料力学,解:分析可知任一截面处都有内力F与弯矩M,其中,B,P,F,M,P,e,可以看出,B点M最大,即,习题11.1-7,秦飞 编著 材料力学,故,习题11.1-9,秦飞 编著 材料力学,如图所示杆件AB,上端固定,在下端截面形心作用拉力P。在杆的中间部位挖去一半,试确定一下两种情况下截面mn上的最大拉应力和最大压应力:(1)杆横截面为边长b的正方形;(2)杆横截面为直径b的圆形。,偏心拉伸问题,习题11.1-9,秦飞 编著 材料力学,解:(1)取包含mn截面的隔离体,由题意得,P,M,P,M,m,n,故最大拉应力为,最大压应力为,习题11.1-9,秦飞 编著 材料力学,解:(2)由题意得,查得半圆形心坐标为,故,习题11.1-9,秦飞 编著 材料力学,故最大拉应力为,最大压应力为,习题11.2-3,秦飞 编著 材料力学,如图所示扭摆,钢丝直径d=4mm,长度L=1m,摆的质量M=50kg。已知钢丝剪切弹性模量G=80GPa,许用应力=80MPa,试用第三强度理论确定摆的许用扭转角max。,拉扭组合问题,习题11.2-3,秦飞 编著 材料力学,解:对钢丝进行受力分析,由题意得,T,F,T,F,由第三强度理论得,又,习题11.2-3,秦飞 编著 材料力学,故,即,习题11.3-1,秦飞 编著 材料力学,如图所示矩形截面檀条梁长l=3m,受集度为q=800N/m的均布载荷作用,檀条材料为杉木,=12MPa。试选择其截面尺寸(设宽高比h/b=1.5)。,习题11.3-1,秦飞 编著 材料力学,qz,qy,解:将q进行分解,则,由qy引起的最大正应力为,习题11.3-1,秦飞 编著 材料力学,由qz引起的最大正应力为,故,又,解得,习题11.3-1,秦飞 编著 材料力学,矩形截面的悬臂梁承受载荷如图所示。已知材料的许用应力=10MPa。试求:(1)矩形截面的尺寸b,h(设h/b);(2)左半段和右半段梁的中性轴位置。,习题11.3-2,秦飞 编著 材料力学,解:(1)由题意得,故,又,解得,习题11.3-2,秦飞 编著 材料力学,(2)左半段距离固定端x的任一截面其弯矩为,则,由题意令,习题11.3-2,秦飞 编著 材料力学,又,故,y,z,右半段中性轴为y轴,习题11.4-2,秦飞 编著 材料力学,如图所示轴上安装有两个轮子,两轮上分别作用有F=3kN及Q,该轴处于平衡状态。若=60MPa,试分别按第三和第四强度理论选定轴的直径。,弯扭组合问题,习题11.4-2,秦飞 编著 材料力学,解:由题意可知,作出扭矩和弯矩图,x,x,T,M,0,0,3kN·m,+,5.85kN·m,7.65kN·m,+,秦飞 编著 材料力学,习题11.4-2,故最大扭转切应力为,最大弯曲正应力为,由第三强度理论得,解得,由第四强度理论得,习题11.4-2,秦飞 编著 材料力学,解得,秦飞 编著 材料力学,习题11.4-6,如图所示用钢管支撑的指示牌,承受风压p=1.8kPa。已知钢管外径d1=100mm,内径d2=80mm,其余尺寸如图所示。试计算钢管根部外表面点A、B和C处的最大切应力。,弯扭组合问题,秦飞 编著 材料力学,习题11.4-6,解:由题意可知,钢管所受力和扭矩分别为,算得钢管根部的扭矩和剪力分别为,习题11.4-6,秦飞 编著 材料力学,在A点取单元体,则,y,yx,A,求得,习题11.4-6,秦飞 编著 材料力学,故,在B点取单元体,则,yx,B,yx,同上,习题11.5-1,秦飞 编著 材料力学,如图所示,两段封闭的铸铁薄壁圆筒,内径D=200mm,厚度=4mm,承受内压p=3MPa及轴向压力F=200kN的作用,材料泊松比=0.3,许用拉应力t=40MPa。试用第二强度理论校核圆筒的强度。,习题11.5-1,秦飞 编著 材料力学,解:取单元体,其中x为轴向应力,y为周向应力,y,y,x,x,由第二强度理论得,求得,