3.1 常规不稳定试井分析方法
第二章 常规不稳定试井 分析方法,第一节 不稳定试井的基本原理和有关概念 第二节 流动阶段的识别 第三节 常规压降试井分析方法 第四节 常规压力恢复试井分析方法 第五节 双重介质油藏常规试井分析方法 第六节 气井常规不稳定试井的基本原理,2,第一节 不稳定试井的基本原理和有关概念,一、最简单的试井解释模型 二、叠加原理 三、无因次量 四、井筒储集效应及井筒储集常数 五、表皮效应与表皮系数 六、流动阶段及可以获得信息,一、最简单的试井解释模型,地质模型,水平，等厚，均质，无限大地层，弱可压缩液体，一口井以稳定产量生产，服从达西定律，等温渗流，忽略重力和毛管力。,最简单的试井解释模型,数学模型,导压系数是一个表征地层和流体“传导压力”的难易程度的物理量。,式中Ei是幂积分：,最简单的试井解释模型,最简单的试井解释模型,当 时，有,当x<0.01时，有：,换成常用对数，得：,最简单的试井解释模型,写成压差形式：,二、叠加原理,所谓“叠加原理”就是：如果某一线性微分方程的定解条件也是线性的，并且它们都可以分解成若干个定解问题，而这几个定解问题的微分方程和定解条件相应的线性组合，正好是原来的微分方程和定解条件，那么，这几个定解问题的解相应的线性组合就是原来的定解问题的解。,将叠加原理应用到试井问题上, 可以说成：油藏中任一点的总压降，等于油藏中每一口井的生产在该点所产生的压降的代数和。,使用叠加原理时应注意：,各井都应在同一水动力系统,叠加原理,叠加原理多井系统的应用,井A的压力变化,井A,井B,井C,dAC,dAB,？,qA,qC,qB,叠加原理多井系统的应用,由叠加原理可知：井 A 的压力变化为,上式中PA、PB-A、PC-A分别表示A、B、C井以qA、qB、qC生产时，在井A产生的压降。,井A,井B,井C,叠加原理多井系统的应用,若 t 处于径向流动期，则,叠加原理变产量系统的应用,如果井以若干不同产量生产，也可看作多井系统的问题，但此时井间距离为零。,q,t,q1,t1,q2,t2,q3,0,t2,t1,t2,t1,叠加原理变产量系统的应用,q,t,q1,0,井,q,t,q2-q1,0,井,q3-q2,井,t,q,q,t,q1,q2,q3,0,15,叠加原理变产量系统的应用,这“三口井”所造成的压差之和p p1+ p2+ p3便是该井的压力变化，即：,16,三、无因次量,一般的物理量都具有因次，并可用基本因次表示出来。,面积：L2 产量：L3/t,也有一些量不具有因次。如原油体积系数、含油饱和度、孔隙度等。,17,无因次量,为了一定目的，常常把某些具有因次的物理量无因次化，即引进新的无因次量，或称为无量纲量。用下标“D”表示“无因次”。,无因次压力：,无因次时间：,18,无因次量,无因次井筒储集常数：,无因次距离：,19,无因次量,无因次的定义不是唯一的,无因次时间 tD的定义：,用井的半径定义,用折算半径定义,用油藏面积定义,用裂缝半长定义,用无因次量来讨论问题有许多好处：,1、关系式变得很简单，易于推导、记忆和应用,无因次量,无因次量,无因次量,2、由于使用的是无因次量，所以导出的公式不受单位制的影响和限制, 因而使用更为方便。,3、可以使得在某种前提下进行的讨论具有普遍的意义。,无因次量,两边同时乘以rw2:,无因次量,无因次量,26,四、井筒储集效应及 井筒储集常数,油井刚开井或刚关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面产量 qwh 与井底产量 qsf 并不相等。,27,开井生产时井筒卸载效应,井筒,原始压力Pi,q,t,q,地面产量qwh,井底产量qsf,PWBS,0,28,关井时的井筒续流效应,t,q,地面产量qwh,井底产量qsf,PWBS,井筒,原始压力Pi,q=0,0,29,井筒储集效应,井筒卸载效应和井筒储存效应统称为井筒储存效应（井筒储集效应）。,qsf=0 (开井情形)或 qsf=q (关井情形)的那一段时间，称为“纯井筒储集”阶段，简写作PWBS(Pure Wellbore Storage)。,30,井筒储集效应,用“井筒储集常数”来描述井筒储集效应的强弱程度，即井筒靠其中原油的压缩等原因储存原油或释放井筒中压缩原油的弹性能量等原因排出原油的能力，并用C代表:,31,井筒储集效应,井筒储集常数C的物理意义：,在开井情形, 是当井筒压力降低1MPa时，靠井筒中原油的弹性能量可以排出Cm3原油。,在关井情形, 是要使井筒压力升高1MPa，必须从地层流入井筒Cm3的原油；,32,井筒储集效应,、原油充满整个井筒,井筒中物质平衡原理：,无因次形式,结合,33,井筒储集效应,2、原油未充满整个井筒,34,井筒储集效应,井筒内流体容积的变化就等于油气界面位置的变化：,当层面有流量qsf流入井筒、部分提供给井口产量q时：,此时系统中井底流压：,35,井筒储集效应,微分形式：,井口压力在很短时间内趋于稳定：,结合方程：,36,井筒储集效应,将井筒储存定义式代入得：,无因次形式,结合,37,井筒储集效应,因此在纯井筒储集阶段有,纯井筒储存期：,38,井筒储集效应,由完井资料计算的井筒储存常数：,井筒充满单相流体,原油未充满整个井筒,39,井筒储集效应,实际井筒储集常数往往大于C完井数值：,、井筒中有自由气时，由于气体的压缩系数比油的压缩系数大得多，所以C值将增大； 、如果封隔器不密封，井筒容积将大大增加，因而使得C值增大； 、在双重孔隙介质油藏情形，有效井筒容积将由于与井筒相连的裂缝的影响而增大，因而使得C值增大。,40,五、表皮效应与表皮系数,由于钻井、完井、压裂、酸化等因素，设想在井筒周围存在一 个很小的环状区域，这个小环状区域的渗透率与油层不相同。因此，当原油从油层流入井筒时，在这里产生一个附加压力降。这种现象叫做表皮效应（或趋肤效应）。,41,表皮效应与表皮系数,将附加压力降（用Ps表示）无因次化，得到无因次附加压降，用它表征一口井表皮效应的性质和严重情况，称之为表皮系数（或趋肤因子、污染系数），用S表示：,42,表皮效应与表皮系数,Pi,Ps > 0,Pwf,rs,Ks<K,S>0,Pi,Ps < 0,Pwf,rs,Ks>K,S<0,43,表皮效应对井底压力的影响,44,表皮效应对井底压力的影响,45,表皮效应与表皮系数,S>0，数值越大，表示污染越严重； S=0，井未受污染； S<0，绝对值越大，表示增产效果越好。,46,表皮效应与表皮系数,附加压降：,47,表皮效应与表皮系数,可改写成：,令,48,表皮效应与表皮系数,式中：rwe折算半径或有效半径。,rwe0, 数值越大, 表示污染越严重；rwe= rw, S=0, 井未受污染；rwe > rw, S<0, 绝对值越大, 表示增产效果越好。,49,表皮效应与表皮系数,C,Xf,K,S,P*,d,Re,A,第一阶段,井筒储存,人工裂缝 天然裂缝 射孔不完善 多层,均质径向流,边界反映,六、流动阶段及可以获得信息,第二阶段,第三阶段,第四阶段,51,第二节 流动阶段的识别,诊断曲线：压差(p)和压力导数(p '.t)与时间(t)的双对数曲线。 特种识别曲线：反映不同油藏在不同流动阶段的一些特征的直线。,一、早期阶段,二、无限作用径向流动阶段,三、外边界反映阶段,52,一、早期阶段,纯井筒储存阶段 线性流动阶段（无限导流垂直裂缝） 双线性流动阶段（有限导流垂直裂缝）,1. 纯井筒储存阶段的诊断曲线和特征直线,53,早期阶段纯井筒储存阶段,压降,压力恢复,54,早期阶段纯井筒储存阶段,诊断曲线,压力,导数,m=1,55,早期阶段纯井筒储存阶段,t,P,0,m,特征直线,56,早期阶段纯井筒储存阶段,t,Pw,0,m,m,时间误差,tC,纠正前,纠正后,57,早期阶段,2. 线性流动阶段（无限导流垂直裂缝）,58,早期阶段线性流动阶段,诊断曲线,m=1/2,lg2,压力,导数,59,早期阶段线性流动阶段,p,0,60,早期阶段,3. 双线性流动阶段（有限导流垂直裂缝）,61,早期阶段双线性流动阶段,m=1/4,lg4,压力,导数,诊断曲线,62,早期阶段双线性流动阶段,p,0,特种识别曲线,63,二、无限作用径向流阶段,64,无限作用径向流阶段,诊断曲线,压力,导数,压力,导数,基质岩块向裂缝串流,65,无限作用径向流阶段,压降,特种识别曲线,66,无限作用径向流阶段,特种识别曲线,压力恢复,67,三、外边界反映阶段,恒压边界 直线不渗透边界 封闭系统,1. 恒压边界的诊断曲线与特征直线,68,外边界反映阶段恒压边界,诊断曲线,特征直线,69,外边界反映阶段,2. 直线不渗透边界的诊断曲线与特征直线,诊断曲线,特征直线,70,外边界反映阶段,3. 封闭系统的诊断曲线与特征直线,诊断曲线,特征直线,M=1,第三节 常规试井分析方法（压降试井）,一、等产量压降试井 二、变产量压降试井 三、两产量试井 四、探边测试,72,概述,简化地质模型 建立数学模型 求解 寻找直线规律 求取参数,73,压降试井,压降试井是将长期关闭的井开井生产，测量产量和压力随时间的变化，并分析测试数据反求地层参数。,等产量压降试井 变产量压降试井 探边测试,一、等产量压降试井,、测试程序, 将仪器下入井底预定位置（尽可能接近油层中部），记录稳定压力（静压）； 以恒定产量开井生产。此时仪器记录井底流压随时间的变化； 必要时取样求物性。,75,Pwf,t,q,t,pi,实测产量压力曲线,、实测压降曲线的形态,lgt,Pwf,实际,理论,早期段,中期段,晚期段,77,、常规试井分析方法等产量压降,78,常规试井分析方法等产量压降,79,常规试井分析方法等产量压降,lg t,Pw,-1 0 1 2 3,p1h,80,常规试井分析方法等产量压降,t,Pw,0.1 1 10 100 1000,p1h,81,常规试井分析方法等产量压降,t,Pw,0.1 1 10 100 1000,p1h,常规试井分析方法等产量压降,t,Pw,0.1 1 10 100 1000,p1h,83,常规试井分析方法等产量压降,lg t,Pw,?,早期数据为什么偏离直线？,在井口开井 井筒储集效应,84,常规试井分析方法等产量压降,lg t,Pw,?,晚期数据为什么偏离直线？,边界反映 邻井干扰 外围地层物性变化,85,常规试井分析方法等产量压降,lg t,Pw,?,现象之一： 下降速度变慢,
