2015年四川省对口高考数学考纲

1 四川省年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试纲(2014 版) 数学(2) 试卷内容比例立体几何约占10% ；平面解析几何约占18% ；其他约占72% 。生活中的数学应用类题目约占15% 。(3) 题型数量比例客观题主观题40% 60% 。其中选择题60 分；填空题20 分；解答题70 分。(4) 试题难度比例容易题 40% ；较易题30% ；中等难度题20% ；较难题10% 。解答题，尽可能分解成若干个小问题出现。三、考试目标考试目标包括知识要点及考试层次要求。如下表: 第 1 单元集合知识内容考试层次要求了解理解掌握集合的概念集合的表示法集合之间的关系（子集、真子集、相等）集合的运算（交、并、补）充要条件第 2 单元不等式知识内容考试层次要求了解理解掌握比较实数大小的方法不等式的基本性质区间的概念一元一次不等式和一元一次不等式组的解法一元二次不等式含绝对值的不等式（c 0） ax+b c（或 c） 2 第 3 单元函数知识内容考试层次要求了解理解掌握函数的概念求函数的定义域简单函数的值域函数的三种表示法增函数、减函数、单调区间的概念判断简单函数的单调性函数的奇偶性判断一些简单函数的奇偶性函数的实际应用举例第 4 单元指数函数与对数函数知识内容考试层次要求了解理解掌握分数指数幂实数指数幂及其运算法则幂函数举例指数函数的图像和性质对数的概念（含常用对数、自然对数）积、商、幂的对数对数函数的图像和性质指数函数与对数函数的实际应用举例第 5 单元三角函数知识内容考试层次要求了解理解掌握角的概念推广、终边相同的角弧度制3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数各象限角的三角函数值的正负判断同角三角函数基本关系式：sin2 +cos2 =1、cossintan诱导公式： 2k + 、- 、 的正弦、余弦及正切公式正弦函数的图像和性质余弦函数的图像和性质已知三角函数值求指定范围内的角两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角公式y Asin( x+ ) 的图象与性质用“五点法”画正弦型函数的图象正弦定理，余弦定理第 6 单元数列知识内容考试层次要求了解理解掌握数列的概念数列的通项公式等差数列的定义等差数列通项公式等差数列前n 项和公式等比数列的定义等比数列通项公式等比数列前n 项和公式数列实际应用举例第 7 单元平面向量（矢量）4 知识内容考试层次要求了解理解掌握平面向量的概念平面向量加、减、数乘运算、向量的线性运算平面向量的坐标表示平面向量的坐标运算、中点公式共线向量的坐标表示平面向量的内积向量垂直的条件距离公式内积的坐标表示第 8 单元解析几何知识内容考试层次要求了解理解掌握两点间距离公式及中点公式直线的倾斜角与斜率直线的点斜式和斜截式方程直线的一般式方程两条直线平行的条件两条相交直线的交点两条直线的夹角两条直线垂直的条件点到直线的距离公式圆的方程直线与圆的位置关系椭圆的定义、焦点、焦距椭圆的标准方程椭圆的顶点、长轴、短轴椭圆的对称性、中心椭圆范围5 椭圆的离心率双曲线的定义、焦点、焦距双曲线的标准方程双曲线范围双曲线的对称性、中心双曲线的顶点、实轴、虚轴双曲线的渐近线双曲线的离心率抛物线的定义、焦点、准线抛物线的方程抛物线的范围、顶点抛物线的离心率第 9 单元立体几何知识内容考试层次要求了解理解掌握平面的基本性质直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算第 10 单元概率与统计初步知识内容考试层次要求了解理解掌握分类、分步计数原理随机事件和概率古典概型、概率加法公式直方图与频率分布总体与样本抽样方法用样本均值、标准差估计总体6 排列的概念排列数公式组合的概念组合数公式二项式定理二项式系数二项展开式的通项离散型随机变量及其分布，离散型随机变量的均值、方差独立重复试验及其概率二项分布附录：【关于部分数学符号的约定】为解决我省中职学校师生因使用不同教材，在对口升学考试复习中如何统一部分数学符号的问题，现根据中华人民共和国国家标准物理科学和技术中使用的数学符号GB3102.11-93和实际情况，特作如下约定。1. 原则上中职数学教材中使用的数学符号，应统一于国家标准GB3102.11-93 版本。2. 凡 2009 年以后出版的人教社和高教社国家规划教材中出现的数学符号，一律予以认可。（以 2009 年以后出版的人教社和高教社国家规划教材为考试版本）3. 为统一部分数学符号，现给出一份对照表，供中职考生复习时参考使用。7 部分涉及到考试范围内的数学符号对照表符号定义国家标准（GB ） 人教社高教社有关说明统一使用xA,x 属于 A，x 是集合 A的 的一个元素xA,x 不属于 A，x 不是集合A的 的一个元素N 非负整数集；自然数集（GB ）N N+，N* 自然数集排除零的集（GB ） （高教社也用Z+）N* Z 整数集（ GB ）Z Q 有理数集（ GB ）Q R 实数集（ GB ）R R* 非零实数集（GB ）R* R+ 正实数集（ GB ）R+ R+ 非负实数集（GB ）R+ 空集（ GB ）如 BA，B含于 A；B是 A的子集，也可用（ GB ）如 B A，B真包含于A；B是 A的真子集（ GB ）C 如 C UB，U中子集 B的补集（人教社）CA B，A中子集 B的补集（ GB ）C U A 或 C A ，如果从上文可以明显看出全集U指的是哪个集合，则可以把U省略不写（高教社）C推断符号（ GB ） ，有时也用，当 pq 为真时，才用pq，反之亦然（高教社）排列符号Am n表示从 n 个不同元素中取出m个不同元素的排列数（人教社）；Pm n（高教社） GB无Pm no; e 一个原点O和一个单位向量e确定的一根数轴（高教社）可用o,1e,2e 关于向量的一个平面直角坐标系（高教社）可用关于向 量 的 坐标例a=（3，-2 ） ，表示向量a的坐标为（ 3，-2 ） （人教社）同样意义的表示方法又如例a（3，-2 ）或AB（-5 ，4）等（高教社）认可