第7章 静电场中的导体和电介质
静电场中的 导体和电介质,导体 电介质 1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 conductor 第一类:金属导体 第二类:酸碱盐溶液 2.绝缘体 理论上认为一个自由移动的电荷也没有 也称 电介质 dielectric 3.半导体 介于上述两者之间 semiconductor,（本章讨论金属导体、电介质和场的相互作用）,一、静电平衡,将B放入A的场中，经静电感应过程B达到静电平衡状态,§1 静电场中的导体,导体内部和表面都没有 电荷定向移动的状态。,静电平衡状态:,静电平衡条件:,电势：静电平衡的导体是个等势体，表面是等势面,二、静电平衡的导体上的电荷分布,1、体内处处无净电荷,静电平衡的导体，感应电荷只分布于导体的表面,2、导体表面上各处的面电荷密度,由高斯定理,导体表面上各处的面电荷密度与当地 表面紧邻处的电场强度的大小成正比,“尖端放电”及其应用,3、孤立导体表面各处的面电荷密度 与各处表面的曲率有关，曲率越大 的地方，面电荷密度也越大。,（高压设备的电极、 避雷针、静电复印等）,雷击大桥,遭雷击后的草地,1、 若导体壳包围的空间（腔）无电荷：,三、空腔导体静电平衡时的电荷分布,内=0,E内=0,电荷只分布在外表面，内表面上处处无电荷,2、 若导体壳包围的空间（腔）有电荷：,思考：内表面各处的电荷面密度取决于什么呢？,内表面带电-q,3、静电屏蔽,腔内无电荷的 封闭导体壳:,空腔内表面无电荷， 空腔内部无电力线，,空腔内部空间不会 受外部电场的影响,把物体放在腔内，导体壳可以把外界 电场屏蔽掉，物体不会受到影响,腔内有电荷的 封闭导体壳:,一个接地的封闭金属壳，可以起到壳内外互不影响的屏蔽作用。,有的精密电学实验 应在屏蔽屋中做,“导体接地”、 “两导体用导线相连”,举例球形导体和板形导体,例1. 半径为0.1m的金属球A带电 q=1.0×10-8C, 把一个原不带电半径为0.2m的金属球壳 B同心地罩在A球外面，求: （1）离开球心0.15m处P点的电势； （2）把A、B用金属线连起来再求P点电势.,例2. 半径为R1=6.0cm、带电为qA=3.0×10-8C的 金属球A外套同心金属球壳B，球壳B内、外 半径分别为R2=8.0cm、R3=10.0cm，带电 总量为qB=2.0×10-8C.求： （1）B内外表面所带电量、A的电势、B的电势； （2）将B接地后断开再把A接地，求A和B内外 表面带电量以及A、B的电势,例3. 半径为R的金属球A离地很远，并用细导线 与地相连，在与球心的距离为D=3R处有一 点电荷+q，求金属球上的感应电荷量。,例1. 已知:一均匀带电大平面A,面电荷密度为0， 今在其旁放置一块不带电的大金属平板 B, 求:静电平衡时金属平板B上的感应电荷分布 及周围空间的电场分布.,导体表面出现感应电荷；导体所在的空间场强为0，其它区域的场强和只有带电单板A时的场强一致,若将导体B接地，情况如何,例2.有两块大的金属平板A和B平行放置，面积为S，带电量分别为QA和QB 。求静电平衡时，金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。如果将金属板B接地，情况又如何？（忽略金属板的边缘效应）,解：忽略边缘效应，电荷在两金属板的四个表面分别均匀分布。,在金属平板A内任一点，电场看作四个无限大带电平面产生的电场矢量和，取图中向右为正,联立解得：,空间内的电场是各带电平板产生的电场之合成,一、孤立导体的电容,7-2 电容和电容器,1.定义：,例:真空中孤立球形导体的电容,电容与带电量无关，取决于导体本身。,单位：,U:导体带电为Q时的电势,思考：要达到1F的电容导体球半径要多大？,25,练习册选择4,4、两个大小不相等的金属球，大球的半径是小球半径的二倍，小球带电量为，大球不带电。今用导线将两球相连，则有： （A）两球带电量相等； （B）小球带电量是大球的两倍； （C）两球电位相等； （D）大球电位是小球的两倍。,练习册填空2、3,二、电容器及其电容,1.电容器：两块带等量异号电荷的导体系统。,2.电容器的电容：,Uab:电容器两极板(±Q)的电势差,典型的电容器有平行板、球形、柱形电容器,平行板电容器的电容,圆柱形电容器的电容, ,球形电容器的电容(课堂练习),三、电容器的联接,1.电容器的并联：,令,令,2.电容器的串联：带电量相同，分电压,平行板电容器两板面积均为S,在两板间平行地重迭地放置两块面积也是S,厚度分别为d1和d2介电常量分别为1和2的介质板，见下图，求电容器的电容。,练习册计算3,7-5 静电场的能量,则电容器所储存的能量为,一、充电电容器的储能,对平行平板电容器则有：,二、能量密度,球形电容器的内外半径分别为R1和R2，所带电荷为q，问此电容器贮存的电场能量为多少?,例,解：由高斯定理，电容器内的电场为,练习册计算4、5,4、如图，一电容器由两个同轴导体圆筒组成， 内筒半径为a，外筒半径为b,筒长都是L,中间真空， 内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q, 设b-a b,可以忽略边缘效应，求： （1）圆柱形电容器的电容； （2）电容器贮存的能量。,5、如图，半径为R1的导体球外有一个内外半径 分别R2、 R3为的同心导体球壳。导体球和导体 球壳带电分别为q1、 q1 。试求总电场能量。,
