小升初数学总复习-
小升初考察范围,你准备好了吗？,复习关键,掌握“双基”，并能灵活运用。,复习流程,1、分阶段复习（10大专题） 2、系统复习（24课时） 3、专题复习（12课时） 4、综合检测，查缺补漏,“双基”,双基通常是指学校教学内容中基础知识、基本技能的“双基”。,十二册书知识点梳理,数的认识 数的运算 代数的初步认识 应用题 量的计算 几何的初步认识 简单的统计 式与方程,数的认识,整数和小数,分数和整分数,数的整除,（一）整数 （1）整数的意义：像1，2，3，0，-1，-2，-3这样的数叫整数。 （2）数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数 （3）一个物体也没有用0来表示。 （4）0既是自然数也是整数。,自然数 ，0，整数,（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、 千万、亿都是计数单位。（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 这样的计数法叫做十进制计数法。,十进位计数法,（1）读法：从高位到低位， 一级一级地读，每一级末 尾的0都不读出来，其他数 位连续几个0都只读一个零。（2）写法：从高位到低位， 一级一级地写，哪一个数位 上一个单位没有，就在那 个数位上写0。,整数的读法和写法,数的改写,1.把多位数改写成“万”、“亿”（考点） 直接改写： 先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的 末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用 “=”连接。 省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再 在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要 用“”连接。 2.求小数近似数。 根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后 面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.52， 1.41。中间要用“”号。,数的比较,整数大小比较2001小数大小比较2.11 2.1111分数大小比较,小数,基本性质： 小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变， 但计数单位变了。而且，小数点向左移动 一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、 100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两 位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、 1000倍,写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。,读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五,0.54,整数部分,小数点,小数部分,意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几，可以用小数表示。,小数的分类,小 数,有限小数,无限小数,无限循环 小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,纯小数,带小数,小数点位置移动引起小数大小变化,小数的近似数,求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。主要看要求精确的某一位的后一位的数字是满5，还是小于5，如果满5就向前一位进一，如果小于5则直接舍去。,分数,分母,分数线,分子,意义：把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫分数。,分类,真分数,假分数,小练习,3÷7=（ ）,表示:,把单位“1”平均分成9份， 取其中的5份。,计算时注意约分！,专题三,表示其中的一份的数叫做分数单位,整数,带分数,分数与除法之间关系,（ ）,（ ）,扩大3倍,扩大5倍,28,分数大小的比较,百分数,意义：表示一个数是另一个数 的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。,小数、分数、百分数的互化,把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分 数，只要把这个小数乘以100%。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把 小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除 不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百 分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化 成小数后，再乘以100%。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能 约分的要约成最简分数。,因数和 倍数,1、整除与除尽 2、因数和倍数 3、能被2.3.5整除的数的特征 4、奇数和偶数 5、质数和合数 6、质因数和分解质因数 7、最大公约数和最小公倍数,整数a除以整数b(b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。,专题四,整除：整数a除以整数b(b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。除尽：两数相除，商是整数（没有余数）或有限小数，被除数、除数、可以是整数，也可以是小数或分数。,整除和除尽,如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,因数和倍数,2、3、5的倍数的特征,质数与合数,质数：一个数除了1和它本身外，没有其他因数，这个数叫做质数（也叫素数）合数：一个数除了1和它本身外，还有其他因数，这个数叫做合数。1既不是质数也不是合数质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，这几个质数叫做这个合数的质因数。,最大公因数与最小公倍数,1、最大公因数几个数共有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 2、最小公倍数几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。只有公因数1的两个数叫做互质数。,数的运算,内容,分数计算,小数计算,方程计算,比例计算,整数计算（简便运算）,四则运算的意义和法则,四则运算的意义,加法,减法,乘法,除法,运算的定律和性质,专题六,加法交换律：a b b a 加法结合律(a b) c a(b c),五大定律,乘法交换律a ×b b ×a 乘法结合律(a ×b) ×c a×(b ×c) 乘法分配律(a b) ×c a ×c b ×c,减法性质a b c a (b c)a (b c) a b c 除法的性质a ÷b ÷ c a ÷(b ×c)a ÷(b ÷ c) a ÷ b × c,两大性质,分数裂项,例1,常见简便方法类型,计算 9999×2222+3333×3334分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便=3333×（3×2222）+3333×3334=3333×6666+3333×33343333×（6666+3334）=3333×10000=33330000,例2,例3,简易方程,专题七,考点一 用字母表示数,用字母表示数要注意以下几点：,1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。 如：×2=2·或22×=2·或2 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。,2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×bbb×1b。,3、数字和字母相乘,省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如a×8=8a不能写成a8。两个相同的字母或数字相乘,可以简写成“平方”如m×m,读作m的平方。,A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。,用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。,考点二 代数式和求代数式的值,1、用加减法乘除等运算符号和表示数的字母连接组成的式子叫做代数式.如:3a+5b 4x+3y x,2、求代数式的值是把已知的字母的值代替代数式里的字母，按代数式里指定的运算顺序进行计算，求出结果。,考点三 简易方程,1、方程的意义： 含有未知数的等式叫做方程,2、等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式也仍成立。,3、方程的解和解方程,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。,专题十,常见的量,“小马虎”的日记,2月29日 晴今天是2007年2月29日,早晨从睡梦中醒来已经七点钟,我立刻从2厘米长的床上爬起来,马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包，两个煎鸡蛋。吃过早餐，我搬着5吨重的花盆向奶奶家出发。,思考：,你所学过的常见的量有哪些？相同分类中的量有什么关系呢？,小组合作完成下表：,长度单位,千米、米、分米、厘米,面积单位,公顷、平方米、平方分米、平方厘米,体积单位,立方米、立方分米、立方厘米,容积单位,升、毫升、立方米、立方分米、,质量单位,吨、千克、克,时间单位,世纪、年、月、日、时、分、秒,1000,10,10,10,100,100,10000,100,100,10000,3,1000,1000,1000000,1000,3,1000,1000,3,12,大月：31天,小月,30天 29天(润年2月) 28天(平年2月),日 时 分 秒,24,60,60,3600,1000000,1年=4季 1季=3月,我会填,一、在下面的（ ）里填上适当的单位。 1.一棵树高9.6 （ ） 2.一节课有40 （ ） 3.小军的身高135 （ ）4.冰箱的容积有146（ ） 5.一辆汽车载重7（ ）6.一个鸡蛋重70（ ） 7.一支铅笔长18 （ ）,米,分钟,厘米,升,厘米,克,吨,我会判断,1.赵亮的身高150米。（ ）2.一只猫重600千克。（ ）3.小红是2001年2月30日出生的。（ ）4.一包方便面重约500克。（ ）5.2.5小时是2小时50分钟。（ ）,x,x,x,X,平面图形的认识整理和复习,专题十一,用直尺把两点连接起来，得到一条线段。,两个端点,有限长,线段的一端无限延长，得到一条射线。,一个端点,无限长,线段的两端无限延长，得到一条射线。,没有端点,无限长,平行,相 交,垂直,不垂直,同一平面内的两条直线,无限延长,不相交,同一平面内的两条直线，相交成直角,同一平面内的两条直线，相交不成直角,无限延长不相交,相交成直角,相交不成直角,1 过直线上的A点画出这条直线的平行线。,2 过直线外B点画出这条直线的垂线，并量出B点到这条直线的距离。,A,B,垂足,角,90°,30°,150°,180°,360°,直角,钝角,锐角,平角,周角,锐角,直角,钝角,平角,周角,大于0。小于90。,等于90。,大于90。小于180。,等于180。,等于360。,判断：,一条射线长5米。 （ ）,小于180。的角叫做钝角。（ ）,角的两条边是射线。 （ ）,不相交的两条直线叫做平行线.（ ）,5 两条直线相交成的四个角如果有一个是直角，那么其它三个角也是直角。 （ ）,风筝,地面,三角形是由三条线段围成的图形。,顶点,顶点,顶点,边,边,边,平面图形的认识,按角分类,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分类,任意三角形,等腰三角形,等边三角形,4、三角形按角分，可分为哪几类？,三角形,锐角三角形,直角三角形,锐角三角形,5、三角形按边分可分为哪几类？,等边三角形、等腰三角形、不等边三角形,
