11菱形的性质与判定

第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（三）,一、知识回顾,1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ (3)若ADC=120°，求AC的长。,回忆：菱形有哪些性质？,答案： (1)6 (2)垂直平分 (3),一、知识回顾,2. 如图所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形： 添加方式1： . 添加方式2： .,回忆：菱形有哪些判定？,BC=CD(一组邻边相等) ACBD,二、知识应用,1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm 的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.,思路启迪：菱形的对角线有什么特点？,1.典型例题(规范书写过程),思考：菱形面积是如何求出的？,二、知识应用,2.变式训练 如图所示，四边形ABCD是菱形， 其中对角线BD=12cm，AC=16cm. 求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.,答案:(1)10cm,(2)9.6cm,思考：求菱形面积的方法有几种？,知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是 .,二、知识应用,3.方法启迪 (1)同学们在我们刚才完成的例题及 变式训练中你有什么方法感悟或 者经验？ (2)求菱形面积的方法有几种？,重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.,知者加速1答案：96.,三、拓展提高,1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？,三、拓展提高,2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使A成为菱形一个内角吗？,四、效果检测,1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC= °，AC= cm.,2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是 cm²,四、效果检测,3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形,4. 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF， 求证：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE.,四、效果检测,效果检测答案： 1. 120， 2. 16 3. B 4. 提示(1)SAS证明全等，(2)对应边相等知者加速2：如图，在RtABC=90°， BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC 和AB于点D、E，点F在DE延长线上， 且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.,五、课堂小结,1.通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？ 2.请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。 3.总结完成后请小组内进行交流。,六、因人作业,1.必做题：课本p27知识技能第3题，第4题，第8题； 2.选做题：如图，在四边形ABCD中，ADBCE为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积,谢谢大家！,