《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算

混凝土结构设计原理,建筑与结构教研室 李 伟,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,本章重点 掌握受弯构件的斜截面受剪受剪破坏性。 掌握斜截面受剪机理及影响受剪承载力的主要因素。 掌握受剪承载力的计算公式、适用范围与计算方法。 了解保证斜截面受弯承载力的构造措施。,5.1 概述,工程中常见的钢筋混凝土受弯构件，其截面上除了作用有弯矩外，通常还作用有剪力。 在受弯构件主要承受剪力作用或剪力和弯矩共同作用的区段，通常出现斜裂缝，有可能发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,为防止斜截面受剪破坏，应根据“斜截面受剪承载力”计算结果配置箍筋；当剪力较大时，还应配置弯起钢筋，弯起钢筋一般由梁内纵向钢筋弯起得到。箍筋和弯起钢筋统称为腹筋，本章主要解决上图所示梁中腹筋的配置问题。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,随着荷载的增加，弯剪区的主拉应力tp > ft时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜截面破坏。 根据a的不同（M和V不同），可知裂缝分两种： 剪力较大时，裂缝可能由截面中部开始出现；弯矩较大时，裂缝由截面底部开始出现。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,1.斜裂缝的形成 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2.两个基本概念 剪跨比 最外侧的集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为剪跨比。,计算剪跨比,P,P,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,广义剪跨比 ：计算截面的弯矩与该截面的剪力及h0乘积的比值。剪跨比是一个无量纲的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,配箍率sv配箍率b 梁的截面宽度，s箍筋间距Asv同一截面箍筋的截面积，Asv= n.Asv1Asv1单肢箍筋截面积，n箍筋肢数,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,单肢箍n=1,双肢箍n = 2,四肢箍 n = 4,5.2 斜截面受剪破坏的三种主要形态,与正截面的破坏类似，由于配箍率、剪跨比等因素的不同，梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三种破坏形式。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,斜截面破坏的三种主要形态,1.斜压破坏,2.剪压破坏,3.斜拉破坏,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,1.斜压破坏 发生条件：当剪跨比较小(<1)时，发生斜压破坏。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。此破坏系由梁中主压应力所致。 破坏特点：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。其承载力取决于混凝土的抗压强度。,5.2.1 无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2.剪压破坏 发生条件：一般当 13时，常发生此种破坏。 破坏特征：在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，斜裂缝逐步形成一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。其承载力取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,3.斜拉破坏 发生条件：当剪跨比较大(>3)时，常发生这种破坏。 破坏特点：当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏前变形小，呈明显脆性. 其承载力取决于混凝土的抗拉强度。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,三种破坏形态都属脆性破坏类型，其中： 斜拉破坏承载力最低，破坏时脆性性质最显著； 斜压破坏承载力最高； 剪压破坏的承载力和脆性界于受拉破坏和受压破坏之间。,设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过计算来防止。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,1.斜压破坏 发生条件：当剪跨比较小(<1)或13时腹筋配置过多时，发生斜压破坏。 破坏特点：破坏时，混凝土被腹剪型斜裂缝分割成若干个斜向短柱而突然压碎，腹筋不屈服。其承载力取决于构件的截面尺寸与混凝土的抗压强度。,5.2.2 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2.剪压破坏 发生条件：一般当 1时且腹筋量适中时，常发生此种破坏。 破坏特征：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,3.斜拉破坏 发生条件：当剪跨比较大(>3)且腹筋量少时，常发生这种破坏。 破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。,5.3 影响斜截面受剪承载力的主要因素 5.3.1 斜截面受剪机理,1.无腹筋梁由平衡条件Y=0可得： V= Vc+Va+Vd,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2.有腹筋梁 构件开裂前的受力性能与无腹筋梁类似，腹筋中的应力很小。开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力。 其抗剪承载力为V无腹筋梁+V箍筋+V弯起钢筋。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.3.2 影响因素,剪跨比 剪跨比越大，抗剪承载力越低，但当>3时，剪跨比的影响不再明显。 混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 纵筋配筋率 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。这主要纵筋受剪产生了销栓力，限制斜裂缝的伸展，从而使剪压区高度增大。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,截面形状 T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。 截面尺寸 截面尺寸对于无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响。尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要低。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 荷载种类 不同荷载作用下梁的抗剪承载力不同，一般来说集中荷载作用下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下梁的抗剪承载力。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.4 斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围 5.4.1 基本假定,1.假定剪压破坏时，梁的斜截面受剪承载力由剪压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分承载力组成，忽略纵筋的销栓作用和斜裂缝交界面上骨料的咬合作用，如下图所示：,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vs+Vsb 令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vs 则 Vu=Vcs+Vsb 2.梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.4.2 计算公式,1.仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受弯承载力设计值斜截面上受剪承载力系数。对于一般受弯构件取值0.7；对于集中荷载作用下的独立梁，取值为,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2.既配箍筋又配弯起钢筋，矩形、T形及I形截面受弯构件的斜截面承载力设计值,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,3.不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件的斜截面承载力设计值,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.4.4 计算公式的适用范围,梁的斜截面受剪承载力计算公式仅是针对剪压破坏形态而确定的，所以具有一定的适用范围，即公式有上、下限值。 1.上限值最小截面尺寸 为防止斜压破坏和限制梁在使用阶段的裂缝宽度，规范规定：矩形、T形和I形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件:当4<hw/b<6时，按线性内插法确定。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,注意：c为混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级C50，取c1.0；当混凝土强度等级为C80，取c0.8，其间按线性内插法确定。hw为截面的腹板高度：,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2.下限值最小配箍率和箍筋最大间距 箍筋配置过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增大的拉应力很可能达到屈服强度，导致裂缝的加速开展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。因此规范规定当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足：,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.5 斜截面受剪承载力的计算方法及步骤 5.5.1 计算截面的选取,选择作用效应大而抗力小或抗力发生突变的截面作为斜截面受剪承载力的计算截面，具体有： 支座边缘处的截面； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面； 箍筋截面面积或间距改变处的截面； 截面尺寸改变处的截面。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.5.2 截面设计,截面设计通常是指已知内力设计值V（或荷载、跨度等）、截面尺寸、混凝土和钢筋的强度等级，求腹筋。 步骤： 1求内力，绘制剪力图； 2. 验算截面尺寸：当4<hw/b<6时，按线性内插法确定。 如不满足要求，则应加大截面尺寸或提高砼强度等级。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,3.验算可否构造配箍；需满足箍筋直径与间距要求。否则，按计算公式确定腹筋。4.计算腹筋，满足最小配箍率要求。本章仅介绍配置箍筋的情况。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,【例题1】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，净跨ln=4000mm，如图所示，环境类别一类，安全等级二级。承受均布荷载设计值q=120kN/m（包括自重），混凝土强度等级C30，箍筋为直径8mm的HPB300级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。试配置箍筋。,第五章 钢筋和混凝土受弯构件斜截面承载力计算,解：查表得基本参数： c =1.0，ft=1.43N/mm2，fc=14.3N/mm2，fyv=270N/mm2，fy=360N/mm2。 （1）求剪力设计值： 支座边缘截面的剪力最大，其设计值为：V0.5qln=0.5X120X4=240kN （2）确定截面有效高度h0： as=20+8+20/2=38mm，h0=h-as=600-38=562mm （3）验算截面限制条件： hw=h0=562mm，hw/b=562/250=2.25240kN，所以截面满足条件。,