八年级数学下册 4_3 公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解试题北师大版

14.34.3 公式法公式法第第 1 1 课时课时 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解 基础题基础题 知识点知识点 1 1 直接运用平方差公式因式分解直接运用平方差公式因式分解 1 1下列多项式中能用平方差公式进行因式分解的是(B)Aa2b2 Bx2y2Cm2n2 Dxx2 2 2已知多项式 x2a 能用平方差公式在有理数范围内因式分解，那么在下列四个数中 a 可以等于(C)A9 B4C1 D2 3 3把多项式(x1)29 因式分解的结果是(B)A(x8)(x1)B(x2)(x4)C(x2)(x4)D(x10)(x8) 4 4因式分解： (1)m24(m2)(m2)； (2)9a2(3a)(3a)； (3)x225y2(x5y)(x5y) 5 5把下列各式因式分解： (1)4x2y2； 解：原式(2xy)(2xy)(2)16a2b2； 解：原式(ab4)(ab4)(3)(x2y)24y2. 解：原式(x2y2y)(x2y2y) x(x4y)知识点知识点 2 2 先提先提公因式后运用平方差公式因式分解公因式后运用平方差公式因式分解 6 6(梅州中考)对 a2bb3因式分解，结果正确的是(A)Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)2 7 7(襄阳中考)因式分解：2a222(a1)(a1) 8 8把下列各式因式分解： (1)16m3mn2； 解：原式m(4mn)(4mn)(2)x2(ab)4(ba) 解：原式x2(ab)4(ab) (ab)(x24) (ab)(x2)(x2)知识点知识点 3 3 用平方差公式因式分解的应用用平方差公式因式分解的应用 9 9如图，已知 R6.75，r3.25，则图中阴影部分的面积为(结果保留 )(D)2A3.5 B12.25C27 D35 1010(内江中考)若 m2n26，且 mn2，则 mn31111已知长方形的面积是 9a216(a> )，若一边长为 3a4，则另一边长为 3a44 31212计算：1.222×91.332×46.32中档题中档题 1313如图，在边长为 a 的正方形中画一个边长为 b 的小正方形，然后将剩余部分剪下来拼成一个长方形，上述操 作能验证的等式是(A)Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2aba(ab) 1414对于任意整数 n，多项式(n7)2(n3)2的值都能(A)A被 20 整除 B被 7 整除C被 21 整除 D被(n4)整除 1515把下列各式因式分解： (1)9m24n2； 解：原式(3m2n)(3m2n)(2)a3b16ab； 解：原式ab(a216) ab(a4)(a4)(3)xnxn2； 解：原式xn(1x2) xn(1x)(1x)(4)9x2(xy)2； 解：原式(xy3x)(xy3x) (4xy)(2xy)(5)a2(ab)b2(ba) 解：原式a2(ab)b2(ab)3(a2b2)(ab) (ab)2(ab)1616用简便方法计算： (1)19822022； 解：原式(198202)×(198202) 400×(4) 1 600.(2)6752×315752×31. 解：原式(67525752)×31 (675575)×(675575)×31 1 250×100×31 3 875 000.综合题综合题 1717观察下列算式： 2212(21)(21)21； 3222(32)(32)32； 4232(43)(43)43； (1)可以得到：152142(15)(14)； (2)可以发现：(n1)2n2(n1)(n)； (3)请你证明你的发现 证明：(n1)2n2 (n1)n(n1)n (n1)n.