一元一次方程和二元一次方程组
第二章 方程与不等式,第1讲 方程与方程组,第1课时 一元一次方程和二元一次方程组,1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是,刻画现实世界数量关系的有效模型.,2.经历估计方程解的过程.3.掌握等式的基本性质.4.会解一元一次方程.,5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组.6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.,(续表),(续表),代入,加减,解一元一次方程、二元一次方程组,1.(2015 年江苏无锡)方程 2x13x2 的解为(,),B.x1D.x3,A.x1C.x3答案：D,下列做法正确的是(),A.要消去 y，可以将×5×2B.要消去 x，可以将×3×(5)C.要消去 y，可以将×5×3D.要消去 x，可以将×(5)×2答案：D,解：由，得 y1.将 y1 带入，得 x3.,名师点评解方程组的关键是消元，消元的目的是将二元一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加减消元法两种.消元后只需解一元一次方程即可.,一元一次方程的应用,例 1：(2015 年海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同，问 A，B 两种型号计算器的单价分别是多少？,思路分析设 A 型号计算器的单价为 x 元，则 B 型号计算器的单价是(x10)元，依据“5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同”列出方程并解答.,解：设 A 型号计算器的单价为 x 元，则 B 型号计算器的单,价是(x10)元.,依题意，得 5x7(x10).解得 x35.所以 351025(元).,答：A 型号计算器的单价为 35 元，B 型号计算器的单价是,25 元.,【试题精选】,4.(2015 年云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分.已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设胜了x场，那么负了(8x)场，根据题意，得2x1·(8x)13.解得 x5.,则负场数为 853.,答：九年级一班胜、负场数分别是 5 和 3.,思想方法运用方程思想解决实际问题的关键是找出已知,条件中的等量关系，设未知数，列出方程.,名师点评解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.注意检验是否符合实际.,二元一次方程组的应用,例 2：(2015 年吉林)根据图 2-1-1 中的信息，求梅花鹿和长,颈鹿现在的高度.,图 2-1-1,思路分析设梅花鹿的高度是 x m，长颈鹿的高度是 y m，根据长颈鹿的高度比梅花鹿的 3 倍还多 1 和梅花鹿的高度加上4 正好等于长颈鹿的高度，列出方程组，求解即可.解：设梅花鹿的高度是x m，长颈鹿的高度是y m，根据题意，得,答：梅花鹿的高度是 1.5 m，长颈鹿的高度是 5.5 m.,解题技巧利用二元一次方程组解决实际问题时，一定仔细分析题目中的数量关系，找到两个等量关系，然后列出方程组.,【试题精选】5.(2015 年福建福州)有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛.问：篮球、排球队各有多少支？解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得,答：篮球队有 28 支，排球队有 20 支.,6.(2015 年湖南湘西自治州)湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买 3 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁共需 180 元；购买 1 盒豆腐乳和 3 盒猕猴桃果汁共需 165 元.,(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；(2)该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需多少,元？,解：(1)设每盒豆腐乳 x 元，每盒猕猴桃果汁 y 元，依题意，得,答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为 30 元和45 元.(2)把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为 30 元和45 元代入，可得 4×302×45210(元).答：该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需 210 元.,解：由，得 4x20.解得 x5.把 x5 代入，得 5y4.解得 y1.,3.(2015年广东节选)某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元，商场销售 5台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.求商场销售 A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润销售价格进货价格),解：设 A 型号计算器的销售价格是 x 元，B 型号计算器的销售价格是 y 元，由题意，得,答：A 型号计算器的销售价格是 42 元，B 型号计算器的销售价格是 56 元.,
