解三角形习题

凌海一高中集体备课资料1 年级：二年学科：数学集体讨论时间：2012.8.29 教案执行时间：课题1.1.正余弦定理（第3 课时）课型习题课主备教师苏冬青教学课时数1 教学目标知识与技能1 熟练体会正余弦定理适用条件；2 能够根据几何图形的性质找到解三角形的条件。过程与方法通过引导学生分析，解答典型例题，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题情感态度与价值观通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系教学要点教学重点正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用教学难点定理及有关性质的综合运用教法与学法教法：自主探究，尝试指导，合作交流；学法：探究教学用具及课前准备黑板是否用多媒体否主要设想由特殊数据熟记正余弦定理应用的条件，培养观察能力，明确思路，再训练计算能力。教学过程补充及个性设计一复习在ABC中1.A+B+C= ？2.已知两角和一边，如何解三角形？3.已知两边及一边所对的角，如何解三角形？4.已知两边和夹角，如何解三角形？5.已知三边，如何解三角形？6., 5,4 aba,2b求ba,处理方法：学生回答（教学目标：让学生明确这节课的核心，承上启下）凌海一高中集体备课资料2 二教材习题1 （习题 1-1A2 ）根据下列条件解ABC: (1) a=2.7, b=3.7 , c=82°18；(2) b=12.9 , c=15.4 , A=42.3 °；(3) a=1 , b=3, c=2; (4) a=2 ,b=2.5 , c=3 ；处理方法：让学生说思路，不进行具体计算。对于（3）特殊数据的处理，训练学生的观察能力。（教学目标：使学生熟记余弦定理应用条件）2. （习题 1-1A1）根据下列条件解ABC: （ 1）; 3,45,6000aBA（ 2）;2,15,4500bBA（ 3）;3,30, 10bAa（ 4）;70, 3, 5.20Bcb处理方法：首先让学生说思路：先求角，再用正弦定理求边，再让学生具体解。（教学目标：使学生熟记正弦定理应用条件，并训练学生的计算能力）3.（习题 1-1A6 ）在ABC中，已知, 3:1:,2:1:baBA求ABC的三个内角处理方法：提示从代数式的结构（分式）入手，让学生讨论，动笔演练。教师强调正弦定理的变形特点。（教学目标：从代数式的角度研究正弦定理，进一步掌握正弦定理的结构特点）4 （习题 1-1A3,4, ）（1）已知平行四边形ABCD 的对角线AC=57cm, 它与两条邻边AB 和 AD的夹角分别是27°和 35°，求 AB 和 AD 的长。（2）ABC中， a=3,b=2,AB 边的中线长为2，解三角形。处理方法：（1）提示学生利用平行四边形性质，标出两个三角形的条件，进而转化为解三角形问题，选着正弦定理。先探究再板演。凌海一高中集体备课资料3 baba27°35°35°27°57cmDCAB（2）让学生利用三角形性质，标出边角的具体数据，进而转化为解两个三角形问题，建立方程。如图：xx223DCBA（教学目标：培养学生能够利用图形性质找已知条件，根据条件利用正余弦定理构造方程解三角形）5 （习题 1-1A7）证明：如果在ABC中，A的外角平分线AD 与边 BC 的延长线相交于点 D，则 ACABDCBD. 处理方法：提示：仿照第4 题寻找方程，让学生自己完成。板演。（教学目标：训练学生举一反三的能力）小结1 解三角形问题，先找到三角形的元素，若边边及夹角、边边边，则余弦定理；若角角边、边边及对角，则正弦定理。2 有意识的观察特殊数据。布置作业习题 1-1B 板书设计正余弦定理习题课一直接应用二。几何图形中的应用三。举一反三（教材第1 题）（教材第 3,4 题）（教材第7 题）凌海一高中集体备课资料4 课后反思