数学湘教版选修2-24.1.2

41 导数概念41.1 问题探索求自由落体的瞬时速度41.2 问题探索求作抛物线的切线,4.1.2,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.会求函数在某一点附近的平均速度 2会求具体函数的瞬时速度 3会求曲线上的任一点的切线方程,课前自主学案,1已知直线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则直线AB的斜率kAB_. 2某物体发生的位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为s2t2，那么2秒内的平均速度是_.,4m/s,1瞬时速度 若物体的运动方程为sf(t)，则物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)，就是平均速度v(t，d)_ 在_趋于0时的极限 2切线斜率 一般地，设p(u，f(u)是函数yf(x)的曲线上的任一点，则求点P处切线斜率的方法是： (1)在曲线上取另一点Q(ud，f(ud)，计算直线PQ的_k(u，d)_.,d,斜率,(2)在所求得的PQ的斜率的表达式k(u，d)中让d趋于_，如果k(u，d)趋于_ k(u)，则k(u)就是曲线在点P处的切线斜率 思考感悟d的值一定是正值吗？ 提示：不一定d可正可负，但不能为零,0,确定的数值,课堂互动讲练,【思路点拨】 t1时，s3t22；t3时，s293(t3)2，分别求s，再由d0求瞬时速度,【名师点评】 瞬时速度是平均速度在时间改变量趋向于零时，平均变化率逼近的值,过曲线yf(x)x3上两点P(1,1)和Q(1d，f(1d)作曲线的割线，求出当d0.1时割线的斜率，并求曲线在P点的切线的斜率 【思路点拨】 割线PQ的斜率是k(1，d)，曲线在点P处的切线斜率为d趋于0时，k(1，d)的趋近值,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,