中考数学 考点聚焦 第5章 图形的性质（一）跟踪突破18 三角形与全等三角形试题1

1考点跟踪突破考点跟踪突破 1818 三角形与全等三角形三角形与全等三角形一、选择题 1 1(20162016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( D ) A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cm C3 cm，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm 2 2(20162016·贵港)在ABC 中，若A95°，B40°，则C 的度数为( C ) A35° B40° C45° D50° 3 3(20162016·金华)如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是( A ) AACBD BCABDBA CCD DBCAD,第 3 题图) ,第 4 题图)4 4(20152015·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 ABAD，BCDC.将仪器上 的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画 一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( D ) ASAS BASA CAAS DSSS5 5(20152015·柳州)如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 上的点，且 AGCE，AEEF，AEEF，现有如下结论： BE GE；AGEECF；FCD45°；GBEECH. 其中，正确的结论有( B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 点拨：四边形 ABCD 是正方形，BDCB90°，ABBC，AGCE，BGBE，由勾股定理得：BEGE，错误；22BGBE，B90°，BGEBEG45°，AGE135°，GAEAEG45°， AEEF，AEF90°，BEG45°，AEGFEC45°，GAEFEC，在GAE 和CEF 中，GAECEF(SAS)，正确；AGCE， GAECEF， EAEF，)AGEECF135°，FCD135°90°45°，正确； BGEBEG45°，AEGFEC45°，FEC45°，GBE 和ECH 不相似，2错误；即正确的有 2 个故选B 二、填空题 6 6(20162016·成都)如图，ABCABC，其中A36°，C24°，则 B_120°_,第 6 题图) ,第 7 题图)7 7(20162016·遵义)如图，在ABC 中，ABBC，ABC110°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD_35_度 8 8(20162016·南京)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABOADO.下 列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是 _,第 8 题图) ,第 9 题图)9 9(20162016·贺州)如图，在ABC 中，分别以 AC，BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三 角形 BCE，连接 AE，BD 交于点 O，则AOB 的度数为_120°_ 1010(20162016·大庆)如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图， 再连接图中间小三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第 n 个图形中共 有三角形的个数为_4n3_点拨：第是 1 个三角形，14×13；第是 5 个三角形，54×23；第是 9 个三角形，94×33；第 n 个图形中共有三角形的个数是 4n3.三、解答题 1111(20162016·河北)如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上(F，C 之间不能直接测量)，点 A，D 在 l 异侧，测得 ABDE，ACDF，BFEC. (1)求证：ABCDEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由(1)证明：BFCE，BFFCFCCE，即 BCEF，3在ABC 和DEF 中，ABDE， ACDF， BCEF，)ABCDEF(SSS) (2)ABDE，ACDF.理由：ABC DEF，ABCDEF，ACBDFE，ABDE，ACDF1212(20162016·宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中， 通过隔离带的空隙 O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具 体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 O，ODCD，垂足为 D，已知 AB20 米，请根据上述信息求标语 CD 的长度解：ABCD，ABOCDO，ODCD，CDO90°，ABO90°，即 OBAB，相邻两平行线间的距离相等，ODOB，在ABO 和CDO 中，ABOCDO(ASA)，CDAB20(米)ABOCDO， OBOD， AOBCOD，)1313(20162016·咸宁)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等” ，要根据题意， 画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程下面是小明同学根据题意画出的图 形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程 已知：如图，AOCBOC，点 P 在 OC 上_PDOA，PEOB，垂足分别为点 D，E_求证：_PDPE_证明：PDOA，PEOB，PDOPEO90°，在PDO 和PEO 中，4PDOPEO， AOCBOC， OPOP，)PDOPEO(AAS)，PDPE1414(导学号：0126202801262028)(20162016·绍兴)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连 接，就能构成一个平面图形 (1)若固定三根木条 AB，BC，AD 不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图，量得第四根 木条 CD5 cm，判断此时B 与D 是否相等，并说明理由 (2)若固定一根木条 AB 不动，AB2 cm，量得木条 CD5 cm，如果木条 AD，BC 的长 度不变，当点 D 移到 BA 的延长线上时，点 C 也在 BA 的延长线上；当点 C 移到 AB 的延长线 上时，点 A，C，D 能构成周长为 30 cm的三角形，求出木条 AD，BC 的长度解：(1)相等理由：连接 AC，在ACD 和ACB 中，ACAC， ADAB， CDCB，)ACDACB(SSS)， DB(2)设 ADx，BCy，当点 C 在点 D 右侧时，解得x2y5， x（y2）530，)当点 C 在点 D 左侧时， 解得此时x13， y10，)yx52， x（y2）530，)x8， y15，)AC17，CD5，AD8，5817，即无法构成三角形，AD13 cm，BC10 cm