排列的应用（三）12-4

排列的应用（3）有4名男同学和3名女同学排成一 行，女同学各不相邻的排法一共 有多少种？有4名男同学和3名女同学排成一行， 女同学各不相邻的排法一共有多少种 ？有4名男同学和3名女同学排成一行， 女同学各不相邻的排法一共有多少种 ？不相邻问题常用插空法来解， 即先将无要求的r个元素排好， 有 种，留出r+1个空位， 再将须不相邻的剩余m个元素 插入其中有 种， 根据乘法原理共有 种方法。有3名教师和3名同学排 成一行，教师和同学相 间排列的排法一共有多 少种？练习6名同学排成一行，要求甲乙必须 相邻的排法一共有多少种？乙甲6名同学排成一行，要求甲乙必须相 邻的排法一共有多少种？乙甲乙甲*6名同学排成一行，要 求甲必须排在乙的左 侧，符合要求的排法 一共有多少种？用1，2，3，4，5，6这六个 数字排成六位数，要求奇数 字1，3，5必须从前向后书写 ，则符合要求的数字一共有 多少种？用1，2，3，4，5，6这六个数字排成 六位数，要求个位数字要小于十位数 字，则符合要求的数字一共有多少种 ？注:对于某几个元素顺序一定的排列 问题，可先把这几个元素与其他元 素一同进行排列，然后用总排列数 除以这几个元素的全排列数。两排座位，第一排3个座位，第二 排5个座位，若8名学生来坐，有多少 种坐法？两排座位，第一排3个座位， 第二排5个座位，若8名学生来坐 ，有多少种坐法？把n个元素排成前后若干排的排 列问题，如果没有其他特殊的 要求，可采取统一排成一排的 方法来处理。用0，1，2，3，4这五个数字 ，组成没有重复数字的五位数 可以有多少个？用0,1,2,3,4这五个数字，组成 没有重复数字的三位数可以有 多少个？用0,1,2,3,4这五个数字，组成没 有重复数字的四位数，其中大于 2000的有多少个？用0,1,2,3,4这五个数字，组成没 有重复数字的三位数中，偶数有 多少个？6名学生排成一排，其中甲不 站在排头，且乙不站在排尾的 排法有多少种？6名学生要参加4×100m接力比 赛，甲不能排在第一棒，且乙 不能排在最后一棒，则可安排 的排法有多少种？