一元一次方程中的行程问题[1]
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后， 乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？分析：甲2小时所走 的路程甲20小时所走 的路程乙20小时所走 的路程C230KM BAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行 ，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时课练一2、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站开 往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有 一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行 驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟 后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析：A甲先走25分 钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX×4848x 72x 甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑 6.5米（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追 上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追 上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后， 乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？分析：甲2小时所走 的路程甲20小时所走 的路程乙20小时所走 的路程C230KM BAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时2、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站开 往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有 一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行 驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟 后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析：A甲先走25分 钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX×4848x 72x 甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑 6.5米（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追 上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追 上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5例1.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地 ，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车 出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与 A车相遇？（2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问 B车行了多长时间后被A车追上？（3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后 两车相距10千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB甲乙AB例2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步 ，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人 首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人 首次相遇？等量关系等量关系 甲行的路程-乙行的路程=400米等量关系等量关系 甲行的路程+乙行的路程=400米例3.一小船由A港口顺流需行驶6小时，由B港口到 A港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺 流到达B港口，发现一救生圈中途落水，立即返回 ，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/时。（1）小船在静水中的速度是多少？（2）救生圈是何时掉入水中的？常用的关系式常用的关系式顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度AB能追上能追上小明吗？小明吗？小明每天早上要在7:50之前赶到距离家 1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的 速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带 语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去 追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每 小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开 往A地,每小时行48km甲车出发后行驶多少小时,两 车相距100km?分析：这是一个相遇问题,等量关系是：甲 ,乙两 车走的路程的和等于360千米请自己完成
