博弈论与生活中的经济学

博弈论与生活中的经济学蒲勇健蒲勇健中央电视台百家论坛主讲专家：重庆大学经济及工商管理学院副院长、教授、博士生导师重庆大学 · 蒲勇健博弈论（game theory)是由美国数学家冯· 诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦 (Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质 的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、 生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。 1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash， 他的故事被好莱坞拍成电影美丽心灵，该 影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、 经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten ）因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所 作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。重庆大学 · 蒲勇健1996年，两位将博弈论应用于不对 称信息下机制设计的经济学家莫里斯 (Mirrlees)和维克里(Vickrey)、以及2001 年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯 蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运 用博弈论研究信息经济学所取得的成就 而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得 主。专家预计，近几年还会有更多的博 弈论专家可能获得诺贝尔经济学奖。重庆大学 · 蒲勇健为什么博弈论在经济学领域会产生如此大的影响呢？这是因为博弈论从一个独特的视角帮助我们更加深刻地理解和把握经济现象，并指导更加有效的经济政策制订。重庆大学 · 蒲勇健博弈论是一门十分有趣但理论上又 是十分艰深的学问，我今天打算用一些 大家能够凭直观或简单分析就能把握的 例子为大家介绍博弈论的基本概念及应 用，以引起大家对这门目前已成为热门 科学的兴趣和获得初步的了解。这些例 子也是我们在日常生活中经常所遇到的 问题或观察到的现象，通过博弈论，我 们能够更加深刻地理解它们。重庆大学 · 蒲勇健1. 囚徒困境两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方 逮住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间 分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则 招者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都 招则两人各判刑8年;若两人都不招则未获证据但因私入民宅各拘留1年。一、什么是博弈论：从一、什么是博弈论：从“ “囚徒困境囚徒困境” ”谈起谈起重庆大学 · 蒲勇健表1 囚徒困境博弈乙 招 不招招甲 不招（问题1：甲、乙如何选择？）-8,-80,-10-10,0-1,-1重庆大学 · 蒲勇健尽管甲不知乙是否招供，但他认为自己选“招”最好，因而甲会选择“招 ”，乙也同样会选择“招”，结果各判8年；但若两人都不招，结果是两人只被 判1年，但这种结果是不会出现的。我们可以运用“剔除劣战略”的方法来获得这样的结果。重庆大学 · 蒲勇健甲或乙可以作出的选择被称为“战略”，如“招”或“不招”都是战略。重庆大学 · 蒲勇健对甲来说 ，尽管他不 知道乙是选择了“招”还是“不招”，他发现他自己选择“招” 都是比选择“不招”为好的。因此，“ 不招”是相对于“招”的劣战略，他不 会选择劣战略。所以，甲会选择“招” 。同样，根据对称性，乙也会选择“招”，结果是甲乙两人都“招”。重庆大学 · 蒲勇健甲和乙是参与博弈的人，称为“局中 人”。表1中每一个小方格内的数字被称 为局中人的支付，其中左边的数字代表 甲的支付，右边的是乙的支付。表1中的 双变量矩阵称为博弈支付矩阵。局中人所选择的战略构成的组合（ 招,招）被称为博弈均衡。这个组合中前 后两个战略分别表示甲和乙所选择的战 略。重庆大学 · 蒲勇健表1 囚徒困境博弈乙 招 不招招甲 不招-8,-80,-10-10,0-1,-1重庆大学 · 蒲勇健甲和乙都不会选择劣战略“不招” ，称为“剔除劣战略的占优战略均衡 ”。其中“招”是占优于(优于)“不招”的占优战略。我们可以利用这个道理来分析日常生活中的许多不合作现象。重庆大学 · 蒲勇健2. 生活中的“囚徒困境”例子例子1 商家价格战出售同类产品的商家之间本来可以 通过共同将价格维持在高位而获利，但 实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱 。当一些商家共谋将价格抬高，消费 者实际上不用着急，因为商家联合维持 高价的垄断行为一般不会持久，可以等 待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。重庆大学 · 蒲勇健n 譬如，2000年我国几家生产彩电的大 厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了 一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深圳 举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电 厂商自律联盟高峰会议”。当时，国家有 关部门还未出台相关的反垄断法律，对于 这种在发达国家明显属于违法行为的所谓 “自律联盟”，国家在法律上暂时还是无能 为力的。寡头厂商在光天化日之下进行价 格合谋，并且还通过媒体大肆炒作，这在 发达国家是不可思议的。重庆大学 · 蒲勇健n 但是，尽管政府当时无力制止这种 事情，公众也不必担心彩电价格会上涨 。这是因为，“彩电厂商自律联盟”只不 过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会上 涨。在高峰会议之后不到二周，国内彩 电价格不是上涨而是一路下跌。这是因 为厂商们都有这样一种心态：无论其他 厂商是否降价，我自己降价是有利于自己的市场份额扩大的。重庆大学 · 蒲勇健n例子2 为什么政府要负责修建公共设施，因 为私人没有积极性出资修建公共设施设想有两户相居为邻的农家，十分需要 有一条好路从居住地通往公路。修一条路的 成本为4，每个农家从修好的好路上获得的好 处为3。如果两户居民共同出资联合修路，并 平均分摊修路成本，则每户居民获得净的好 处（支付）为3-4/2=1；当只有一户人家单独 出资修路时，修路的居民获得的支付为3-4=-1 （亏损）， “搭便车”不出资但仍然可以使用 修好的路的另一户人家获得支付3-0=3，见表 2。重庆大学 · 蒲勇健表2 修路博弈乙 修 不修修甲 不修1,1-1,33,-10,0重庆大学 · 蒲勇健我们看到，对甲和乙两家居民来说 ，“修路”都是劣战略，因而他们都不会 出资修路。这里，为了解决这条新路的建设问 题，需要政府强制性地分别向每家征税2 单位，然后投入4单位资金修好这条对大 家都有好处的路，并使两家居民的生活 水平都得到改善。重庆大学 · 蒲勇健这就是我们看到的为什么大多数路、桥等公共设施都是由政府出资修建的原因。同样的道理，国防、教育、社会保障，环境卫生等都由政府承担资金投入，私人一般没有积极性承担这方面服务的积极性和能力。重庆大学 · 蒲勇健例子3 苏格兰的草地为什么消失了？公共资源 经常被过度利用的原因。在18世纪以前，英国苏格兰地区有 大量的草地，其产权没有界定，属公共 资源，大家都可以自由地在那里放牧。 草地属于“可再生资源”，如果限制放牧 的数量，没有被牛羊吃掉的剩余草皮还 会重新长出大面积草场，但如果不限制 放牧规模，过多的牛羊将草吃得一光二 净，则今后不会再有新草生长出来，草 场就会消失。重庆大学 · 蒲勇健由于草地的产权没有界定，政府也 没有对放牧作出规模限制，每家牧民都 会如此盘算：如果其他牧民不约束自己 的放牧规模，让自己的牛羊过多地到草 地上吃草，那么，我自己一家约束自己 的放牧规模规模对保护草场的贡献是微 乎其微的，不会使草场免于破坏；相反 ，我也加入过度放牧的行列，至少在草 场消失之前还会获得一部分短期的收益 。重庆大学 · 蒲勇健如果其他牧民约束放牧规模，我单独一家人过度放牧不会破坏广褒的牧场 ，但自己却获得了高额的收益。因此， 任何一位牧民的结论都会是：无论其他 牧民是否过度放牧，我选择“约束自己的 放牧规模”都是劣战略，从而被剔除。大家最终都会选择过度放牧，结果导致草 地消失，生态破坏。 重庆大学 · 蒲勇健n类似的例子还有：渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气 及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共资 源过度利用的出路是政府制订相应的规制政策 加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中，每年 有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕鱼，让小 鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地产卵，并对 鱼网的网眼大小作出规定，禁用过小网眼的捕 网打鱼，保护幼鱼的生存。又如在三峡库区， 为了保护库区水体环境，关闭了前些年泛滥成 灾的许多小造纸厂等。重庆大学 · 蒲勇健n例子4 为什么在城市中心道路上禁止汽 车鸣喇叭？禁鸣喇叭一方面是为了控制城市噪声污染，另一方面是基于以下的博弈论 原因。见表3，当汽车司机可以鸣喇叭时，可能为汽车超速抢行提供条件。但当 大家都抢行时，城市交通拥挤加重，反 而都难以顺利通行，获得低支付（2,2)。重庆大学 · 蒲勇健表3 交通博弈司机2 缓行 抢行缓行司机1 抢行8,81,99, 12,2重庆大学 · 蒲勇健n 但当对方缓行时，自己抢行会占便 宜，获得支付9。这个博弈中，“缓行”是劣战略，剔 除后得到“剔除劣战略后的占优战略均衡 ”（抢行,抢行），这不是一个好的均衡。当禁止鸣喇叭时，司机为了避免造成 交通事故，只得缓行，从而得到好的结 果（缓行,缓行）。重庆大学 · 蒲勇健n例子5 为什么要加入WTO？WTO是一个自愿性申请加入的自由贸易 联盟，即WTO成员国之间实现低关税或零关 税的相互间自由贸易。为什么需要一个组织来 协调国家之间的自由贸易呢？这是因为，如果 没有一个协调组织，国与国之间的贸易就不会 呈现低关税或零关税的自由贸易局面，因为这 时国与国之间的贸易是一个“囚徒困境”。给定 一个国家对另一个国家的货物实行低关税，另 一个国家反过来对这个国家的货物实行高关税 是占优于实行低关税的战略的。重庆大学 · 蒲勇健1. 智猪博弈猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的 一端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一 端的食槽中就会有10单位的猪食进槽，但每按 一下按钮会耗去相当于2单位猪食的成本。如果 大猪先到食槽，则大猪吃到9单位食物，小猪仅 能吃到1单位食物；如果两猪同时到食槽，则大 猪吃7单位，小猪吃3单位食物；如果小猪先到 ，大猪吃6单位而小猪吃4单位食物。表4给出这 个博弈的支付矩阵。二、智猪博弈：对诸多经济现象的解释二、智猪博弈：对诸多经济现象的解释重庆大学 · 蒲勇健表4 智猪博弈小猪 按 等待按大猪 等待5,14,49, -10,0重庆大学 · 蒲勇健n 这个博弈没有“剔除劣战略均衡”，因为大 猪没有劣战略。但是，小猪有一个劣战略“按”，因为无论 大猪作何选择，小猪选择“等待”是比选择“按” 更好一些的战略。所以，小猪会剔除“按”，而选择“等待”； 大猪知道小猪会选择“等待”，从而自己选择“ 按”，所以，可以预料博弈的结果是(按,等待） 。这称为“重复剔除劣战略的占优战略均衡”， 其中小猪的战略“等待”占优于战略“按”，而给 定小猪剔除了劣战略“按”后，大猪的战略“按” 又占优于战略“等待”。重庆大学 · 蒲勇健2. 例子在经济生活中，有许多“智猪博弈”的例子 。例子6 股市博弈在股票市场上，大户是大猪，他们要进行 技术分析，收集信息、预测股价走势，但大量 散户就是小猪。他们不会花成本去进行技术分析，而是跟 着大户的投资战略进行股票买卖，即所谓“散 户跟大户”的现象。重庆大学 · 蒲勇健n例子7 为何股份公司中的大股东才有投 票权？在股份公司中，大股东是大猪，他们要收集信息监督经理，因而拥有决定经理任免的投票权，而小股东是小猪，不会直接花精力去监督经理，因而没有投票权。重庆大学 · 蒲勇健例子8 为什么中小企业不会花钱去开发 新产品？在技术创新市场上，大企业是大猪 ，它们投入大量资金进行技术创新，开 发新产品，而中小企业是小猪，不会进 行大规模技术创新，而是等待大企业的 新产品形成新的市场后生产模仿大企业的新产品的产品去销售。重庆大学 · 蒲勇健例