2018高考(江苏专版)大一轮数学(文)复习课件第十一章圆锥曲线与方程60

知 识 网 络 复 习 策 略 【考情分析】年份试题知识点备注 2014第17题椭圆的方程，椭圆 的几何性质，直线 与椭圆的位置关系两个基本量的计算， 难度有所降低2015第12,18题双曲线的渐近线方 程，椭圆的方程中等以上难度的基本 量的运算 2016第3,10题双曲线的焦距，椭 圆的离心率难度不大，没有综合 解答题【备考策略】 1. 圆锥曲线的定义，是圆锥曲线与方程的核 心内容，通过不同曲线的定义，学会了解生活 中的一些图形规律，避免畏惧高考中的创新类 试题在使用各曲线定义时，要注意定义中的 隐含条件 2. 圆锥曲线的标准方程和简单几何性质是高 考的热点，特别是椭圆、双曲线的离心率，考 查的频率较高解题时，只需注意椭圆、双曲 线中a，b，c的不同含义和关系，得出关系式就 可解决问题3. 直线与椭圆的位置关系也是考查的重点之 一，由直线、圆、椭圆、抛物线可以组成一些 热点问题，如定点、定值、范围、最值等 预计在2018年的高考中，对传统的难点内容 直线与圆锥曲线的位置关系将弱化，重点考 查内容包含椭圆的定义、标准方程及离心率、 准线等常见知识点题型以客观题为主，难度 则以中档题为主在解答题中也会出现圆锥曲 线和直线与圆综合的问题，但考查重点和难点 不再是圆锥曲线第60课 四种命题和充要条件课 前 热 身激活思维4. (选修11P34练习 2改编)一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，则它的标准方程是_16 1. 椭圆的定义 (1) 第一定义：平面内与两个定点F1，F2的 距离的和等于 _(大于F1F2)的点的轨 迹叫作椭圆这两个定点叫作椭圆的焦点，两 焦点间的距离叫作椭圆的焦距，用符号表示为 PF1PF22a(2a>F1F2) (2) 第二定义：平面内到定点F和定直线l(F 不在定直线l上)的距离之比是一个常数 _的点的轨迹叫作椭圆知识梳理定长e(0b>c) 成等差数列，A，C两点的坐标分别为(1,0)， (1,0)，试确定顶点B所在的曲线的方程 【思维引导】由a，b，c(a>b>c)成等差数 列，得BCBA2AC为定值，从而动点B在 以C，A为焦点的椭圆 上，可用定义法求出椭 圆方程(再结合其他条件去除多余的点)椭圆椭圆 定义义的应应用 例 1【解答】设点B的坐标为(x，y)，因为a，b，c(a>b>c)成等差数列，所以ac2b，即BCBA4.【精要点评】(1) ABC的三个点A，B，C 不能在一条直线上 (2) 求轨迹要先求出方程，再剔除不合条件 的点已知动圆M与圆F：x2(y2)2 1外切，与圆N：x2y24y770内切， 求动圆圆心M所在的曲线C的方程 【思维引导】从分析两圆的位置关系入手 ，发现动圆圆 心M到定点F与N的距离之和是 定长10，可以利用椭圆 上任意一点到两个定点 的距离之和是定长求出椭圆 方程 变变 式 1变变 式 2(1) 经过点(2，3)，且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程为_求椭圆椭圆 的标标准方程 例 2例 3【解答】 由于过原点的直线l与椭圆相交的 两点M，N关于坐标原点对称，不妨设M(x0， y0)，N(x0，y0)，P(x，y)，【精要点评】由给定条件求椭圆方程，常用 待定系数法，步骤是：定型确定曲线形状； 定位确定焦点位置；定量由条件求a，b， c.当焦点位置不明确时，方程可能有两种形式 ，要防止遗漏3. 经过点(3，2)且与椭圆4x29y236有共同焦点的椭圆的标准方程是_4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，ADAB，ADBC，AB4，BC3，AD1，以A，B为焦点的椭圆经过点C，则椭圆的标准方程为_(第4题) 备备用例题题(2) 将直线l绕点A旋转，其与椭圆C相交于另 一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l 的斜率课 堂 评 价1. 已知点A(1,0)和圆C：(x1)2y216 ，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB 于点P，那么点P的轨迹是_ 【解析】由已知可得PBPA，则PCPA PCPBBCr4，故点P的轨迹是以A， C为焦点的椭圆椭圆(2,4)(4,6)