九年级数学三角函数的有关计算1
1.2三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值bABCa cw互余两角之间的三角函数关系: wsinA=cosB,tanA.tanB=1.w特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数w同角之间的三角函数关系: wsin2A+cos2A=1.tanA=abw如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达 点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的 路线与水平面的夹角为=160,那么 缆车垂直上升的距离是多少?w你知道sin160等于多少吗?w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w如图,在RtABC中,C=90°,BC=ABsin16° .对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值， 可以利用计算器来求w用科学计算器求锐角的三角函数值 ,要用到三个键: w例如,求 sin160,cos420, tan850 和sin720 3825的按键 盘顺序如下:sincostanw例如,求sin160,cos420, tan850 和sin720 3825的按键盘顺序如 下:按键的顺序显示结果 Sin160 Cos420 tan850sin720 3825sin16°0.275635355 cos42°0.743144825 tan85°11.4300523sin72°38 °25°0.954450312= = =w对于本节一开始提出的问题,利用 科学计算器可以求得: BC=ABsin160 200×0.275655.12.w当缆车继续从点B到达点D时,它又走 过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线 与水平面的夹角为=420,由此你能 计算什么?w老师提示:用计算器求三角函数值时, 结果一般有10个数位.本书约定,如无 特别声明,计算结果一般精确到万分位 .例1。如图113，在RtABC中， C =90 ° 。 已知AB=12cm， A=35 ° ，求的周长和面积 （周长精确到0。1cm，面积保留3个是效数字）.ABCAw1 用计算器求下列各式的值: w(1)sin560,(2) sin15049, w(3)cos200,(4)tan290, w(5)tan4405959, w(6)sin150+cos610+tan760.随堂练习w2 一个人由山底爬到山顶,需 先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确 到0.01m).w3.求图中避雷 针的长度(结果 精确到0.01m).随堂练习w4 如图,根据图中已知数据,求 ABC其余各边的长,各角的度数 和ABC的面积.ABC4503004cmw5 如图,根据图中已 知数据,求ABC其余 各边的长,各角的度 数和ABC的面积.ABC450300 4cmD随堂练习w6 如图,根据图中已知 数据,求ABC其余各边 的长,各角的度数和 ABC的面积.w7 如图,根据图中已 知数据,求AD.ABC550250 20DABC55025020随堂练习w8 如图,根据图中已知 数据,求ABC其余各边 的长,各角的度数和 ABC的面积.w9 如图,根据图中 已知数据,求AD.ABC aDABCa随堂练习回味无穷 直角三角形中的边角关系 w 1填表(一式多变,适当选用):bABCa cABC aD已知两边求角 及其三角函数已知一边一角 求另一边已知一边一角 求另一边w 2模型:P16 习题1.4 1,2题w1.用计算器求下列各式的值： w(1)tan320;(2)sin24.530; w(3)sin62011;(4)tan3903939. w2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟 从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶 部仰角是450,而大厦底部的俯角是 370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).w老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水 平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目 标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.； http:/www.ag2855.com/ AG亚游集团 orz81msr 遇入宅窃贼抢财伤人的那天，由于那个窃贼出手太狠，他只好就手从烤饼炉的旁边操起一条又粗又长的捅火棍照着其脑袋狠狠地打了下去。尽 管当时天色昏暗没有看清楚那贼的面孔，但个头应该跟眼前的这个人差不太多。根据当时那窃贼的惨叫声，估计他受伤不轻。而眼前的这人有 些贼头贼脑的，而且那道明显的疤痕正好是当时捅火棍落下去的左侧额头上这样想着，耿正表情肃穆，目不斜视地稳稳坐在车上从他身旁 经过。一会儿，后边传来一声呼哨声。耿正略略回头望去，发现那个人的身边又多了两个人，并且三个人还在那里指指点点地说着什么。耿正 没有吭声，继续以不变的速度赶车前行。又走了一会儿，后面好像再看不见什么人了。耿正略微放心一些，扬鞭驱赶大白骡加快赶路。为了不 让弟弟妹妹担心，耿正只是故作轻松地说：“咱这头大白骡好脚力啊！就这样的速度，用不了两天时间，咱们就可以到达望山寨大路边上 大哥大嫂开的那个小饭店了。”48第九十四回 老乡四人话别情|（老乡四人话别情，承诺代为上祖坟；购置装扮“送灵车”，次日一早即起程 。）那日晚上，耿正兄妹三人特意来到李老乡的家中，与这位同甘共苦近四年的叔叔以及婶子和两个孩子辞别。李老乡夫妇盛情邀请耿正兄妹 三人明日中午来家中吃辞行饭。耿正兄妹三人想到李叔叔一家人这些天肯定很辛苦很繁忙，就婉言谢绝了夫妇二人的好意。耿正说：“铺子里 离不开人，我们临行之前事情也很多。咱们不是外人，吃个啥饭啊！我们今儿个过来，一是辞行，二是想问问叔叔，可有需要给老家人捎带的 家书或者东西什么的，以及需要我们帮助办理的其他一些事情！”李老乡轻轻地叹一口气，说：“唉，我在老家已经没有什么至亲了。只是那 一年送回爹娘的灵柩之后，一直就再没有时间回去给老人家上过坟。如果你们兄妹仨能帮我在爹娘的坟前上柱香，烧上一些纸钱，告诉二老我 和家人在这里一切安好，我就非常感谢了！只是感觉有些太麻烦你们了。唉，实际上啊，仔细想一想也没有这个必要了呢，他们已经忙碌完了 自己的一生，彻底安息了，我又何必给你们兄妹三个增添麻烦呢！”耿正赶快说：“叔您怎么这么说呢？我们去给老人家上坟几乎就是顺路的 事儿，有什么麻烦可言！我们一定替您送上这一份孝心，为二老上香，烧上足够多的纸钱，并转达您说的话！”但李老乡听了，却摆了摆手连 声说：“算啦算啦，不用去了！我也真是有些老了，怎么想起来这一出呢！”耿正兄妹三人见李老乡这样说，都忍不住笑了起来。耿英说：“ 我说叔哇，您说什么呢！祭祖是人之常情，更何况是自己的亲爹娘了！这和您老不老又有什么关系啊！”耿直则调皮地说：“叔叔，您的爹娘 是我们的爷爷和奶奶呢，我们应该去给两位老人
