八年级数学下册 第18章 勾股定理复习课件(2) 人教版

（二）勾股定理复习1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为_ 2、在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，则AB_，AD，BD，CD。 3、在RtABC中，CRt，CD、CE分别是AB边上的高和中线，若AC6，BC8，则DE。a2b2c21625 9121.4ABCD小明想要检测雕塑底座正 面的 AD 边和BC边是否分别 垂直于底边AB,但他随身只带 了卷尺.(1) 你能帮助小明解决这个问题 吗?ABCD小明想要检测雕塑底 座正面的 AD 边和BC边是 否分别垂直于底边AB,但他 随身只带了卷尺. (2) 小明量得AD长是30 厘米,AB长是40厘米, BD 长是50厘米，AD边垂直 于AB边吗?为什么？v(3) 小明随身只有一个长 度为20厘米的刻度尺,他 能有办法检验AD边是否 垂直于AB边吗?BC边与 AB边呢?小明想要检测雕塑底 座正面的 AD 边和BC边是 否分别垂直于底边AB,但他 随身只带了卷尺.ABCD例1、已知ABC三条边长分别为a,b,c,且a m2n2，b2mn，cm2n2(m>n，m,n 是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说 明理由.解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2m42m2n2n4c2 ABC是直角三角形1、已知ABC的三条边长分别为a、b 、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断ABC的形状，并说明理由.2、已知ABC的三条边长分别为a、b 、c，且满足关系：(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b),试判断ABC的形状，并说明理由.例2、如图在ABC中 AB=4,BC=2,BD=1,CD= ，判断下列结论是否正确，并说明 理由(1) CD AB; (2) ACBC解(1)BC2=BD2 +CD2=4 (2)AC2=AD2+CD2=12CDB=90°CDABAC2+BC2=16=AB2ACB=90°ACBC3、如图，四边形ABCD中，AB3， BC=4,CD=12,AD=13, B=90°，求四边 形ABCD的面积DBAC1、 有一块田地的形状和尺寸如图 所示，试求它的面积。ABCD52、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90°, A=60°,AB=5米，AD4米，试 求它的面积。ABCD54请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三 角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须 在格点上。ABC在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木 箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫， 它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多 远？ CDA.B.305040图305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD 图304050304050CCDA.B.图50ADCB4030304050归纳小结v勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形. 直角三角形的判定方法之一：再见