力学习题课
力学习题课一、质点力学1、运动学 基本内容: 位矢:位移:路程:实际轨迹位移的大小与路程仅在 和单向 直线运动中相同。速度:平均方向:瞬时方向: 的极限方向加速度:平均方向:与 同方向瞬时方向:沿 的极限 方向两类问题:求导积分求导积分在不同的坐标系中的表述直角自然在圆周运动中:极坐标2、动力学功保守力做功与路径无关势能:保守力场中的一种能量,相对量动能定理功能原理机械能守恒动量定理动量守恒角动量定理力矩:角动量角动量守恒有心力对力心的角动量总是守恒。注意:仅在惯性系中成立。相对运动二、刚体力学转动惯量:与形状、大小、质量分布及转轴有关平行轴定理转动定律是对轴的力矩,若是变力矩,先求出刚体 上一微元的力矩,然后再求和。 功、动能角动量三、狭义相对论1、基本假设相对性原理:物理学定律在所有的惯性系中都 是等价的。 光速不变原理:在所有的惯性系中,真空中的 光速沿各个方向都一样。2、洛仑兹变换相对于 沿 轴正方向以 运动位置变换正变换逆变换速度变换正变换逆变换3、动尺收缩、动钟延缓动尺收缩动钟延缓4、动力学相对论质量相对论动量动力学方程相对论能量质能关系能量与动量No.1一、B、D、C、B4.二、1.2.3.3.变速曲线运动,变速直线运动。4.三、1.2. 解:由已知条件定常数代入数据:No.2一、C、A、B、B1.3. 设盘的厚度为 ,在盘上任取一圆环,二、 1.2.否,力矩在变3.4.三、 1. 受力分析,坐标如图联立得:2.受力分析,坐标如图列方程:联立得:No.3一、E、B、A、C角动量守恒二、1.2.3.4.5.角动量守恒三、1. 解:角动量定理联立得:代入数据得:2. 解: 角动量守恒代入数据得: 由动能定理代入数据得: