7逻辑学第七章

第七章 模态逻辑教学重点与难点u模态命题及其种类u模态命题的真假与可能世界的理论u基本模态命题之间的对当关系u道义命题及其种类u模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用Date1谁打了纳粹军官第二次世界大战德国占领法国期间，在法国巴黎一 家旅馆里，四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军 装的纳粹军官，一名是当地的法国人，他是地下抵 抗组织的成员，第三位是个漂亮的少女，还有一位 是老妇人，他们相互都不认识。突然，电源发生故 障，电梯停住不动，电灯也熄灭了，电梯内漆黑一 团。这时传出一声接吻的声音，随后是拳打在脸上 的声音。过了一会儿，电灯亮了，纳粹军官的一只 眼睛下面出现了一块青紫的伤痕。Date2你知道是怎么回事吗？ 老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学 会了如何保护自己。” 少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了 这位老妇人或那位小伙子。” 纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做 ，可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手 打着了我。” 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你 知道是怎么回事吗？Date3逻辑分析：原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己 的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感 兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这 位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国男 子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻了 这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二个 判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可能 性。这种断定事物可能性与必然性的判断就是 模态命题。Date4值得关注的问题： 我们不仅要了解事物是（不是）什么，而且还应进一步探究 事物可能是（不是）什么、必然是（不是）什么。 17世纪，牛顿提出了万有引力理论，这在当时还只是一种推 测，它是不是一个规律，或者说是否具有必然性还有待进一 步验证。 18世纪，法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧 星的轨道，并预言哈雷慧星经过近日点的日期是1759年4月4 日或5日，前后可能偏差一个月。后来，慧星果然在3月12日 经过了近日点，比克雷洛的预言早23天，这在很大程度上证 实了万有引力学说的必然性。后来，长期的实践证明了此学 说是科学的理论，揭示了“两个物体间引力的大小必然与它们 质量的乘积成正比，而与物体间距离的平方成反比”。Date5模态逻辑的认知角度命题-模态命题-模态逻辑可能世界的理论 狭义模态广义模态（道义、认知、时间）Date6第一节 模态逻辑概述一、模态1、模态的词源考察2、模态概念的具体分析3、模态的语言表达4、模态的种类从不同的根据出发，模态可以区分为不同的种类如下： Date7模态的种类（1）狭义模态和广义模态（2）客观模态和主观模态（3）逻辑模态和非逻辑模态（4）命题的模态与事物的模态Date8请区分下列模态 大象必然比蚂蚁大。 他可能估计不到严重的后果。 老张可能不是共产动员。 谎言不可能掩盖实事。 中国国家男子足球对必然能闯入 2010年世界杯。Date9二、模态命题1、什么是模态命题从语言形式上看，凡含有模态词（如“必然”、“允许”、“相信”） 的命题都是模态命题。模态命题不仅包含有狭模态命题，而且包括道义命题、认知命题 和时间命题。2、模态命题的构成要素每一模态命题，从逻辑形式上来看，都是由模态词和经典形式的 命题两部分构成。3、模态词的逻辑性质分析经典命题的联结词具有真值函项性，模态词部具有真值函项性。Date10模态态命题的语语言表达形式：在模态命题中，含有“必然”或者“可能”这两种 模态词。它们在模态命题中模态词的位置不是固定的， 既可以前置，也可以后置，也可以居中。 例如： 客观规律必然不以人的意志为转移。（“必然”居中）客观规律不以人的意志为转移是必然的。（“必然”后置）不可能所有的错误错误 都能避免。（“可能”前置）Date114、模态逻辑的真假与可能世界的理论克里普克的可能世界语义学 现实世界与可能世界 命题的必然性、可能性与可能世界 模态命题的真假对模态命题的真假应有这样的认识：一明题的真假是相对的，即描述和反映某一个个体或事 件的命题，有可能在一可能世界中真，而在另一个可能世界 中假。不能一般的说某一命题是必然的或可能的，而只能说某 一命题在某一特定世界中是必然的或可能的。一命题在一可 能世界中是必然的，只要求它在与该世界有关的所有可能世 界中真，而不无限制的要求它在所有可能世界中真。 Date12三、模态逻辑1、模态逻辑的定义模态逻辑是研究模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。2、模态逻辑的种类* 模态逻辑有广、狭之分。* 狭义的模态逻辑是关于含有“必然”、“可能”的命题及其推理的科学。* 广义的模态逻辑则包括了狭模态逻辑及关于应该、允许、禁止等的道义逻辑，关于知道、相信等的认知逻辑，关于过去、现在、将来等的时间模态逻辑。Date13第二节 模态命题及其推理一、基本模态命题及其种类1、基本模态命题也叫真势模态命题。它是反映事物情况存在的必然 性和可能性的命题。2、必然命题和可能命题必然命题包括必然肯定命题和必然否定命题；可 能命题包括可能肯定命题和可能否定命题。Date143、基本模态命题的具体分析和形式刻画（1）必然肯定命题它是反映事物情况必然存在的命题。通常被表示为：必然p或P。表示必然模态词的符号刻画。例如：中国的现代化必然实现。或者：中国实现现代化是 必然的。（2）必然否定命题它是反映事物情况必然不存在的命题。通常被表示为：必然非P或¬P。例如：犯罪必然不利于社会。或者：犯罪不利于社会是必 然的。Date15（3）可能肯定命题它是反映事物可能存在的命题。通常被表示为：可能P或P。表示可能模态词的符号刻画。例如：证人可能说谎。或者：证人说谎是可能的。（4）可能否定命题它是反映事物情况可能不存在的命题。通常被表示为：可能非P或¬P。例如：被告可能不上诉。或者：被告不上诉是可能的。Date16二、复合模态命题和叠置模态命题复合模态命题：基本模态命题也可以用命题联结词¬ 、 、 、 、 等联结起来，构成更为复杂的命题。例如：理论一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的进 步，这是必然的。叠置模态命题：对一个已含有模态词的命题再加上模态词。例如：生态危机不一定毁灭人类是可能的。Date17三、基本模态命题之间的关系四种基本模态命题之间的关系也可以用方阵关系表示如下：p ¬ p p ¬ p Date18注意：掌握上述真值模态判断之间的对当关系，最重要的 是记住必然肯定判断、必然否定判断、可能肯定判断、 可能否定判断四者在“逻辑方阵图”中的位置。记住它们的位置，其真假制约关系与性质判断A、 E、I、O的真假制约关系完全一样。Date19四种关系的具体内容如下：1、矛盾关系（两条对角线）（1）必然P与可能非P之间、必然非P与可能P之间是矛盾关系。（2）特点是：二者不能同真，不能同假。即：一真则另一必假，一假则另一必真。 2、差等关系（两条高线） （1）必然P与可能P之间、必然非P与可能非P之间是差等关系。（2）特点是：在同质的条件下，必然判断真则可能判断必真；必然判断假则可能判断真假不定。反之，可能判断假则必然判断必假；可能判断真则必然判断真假不定。Date202、反对关系 （上边线）（1）必然P与必然非P之间是反对关系。（2）特点是：二者不能同真，可以同假。即：一真则另一必假；一假则另一真假不定3、下反对关系（下边线） （1）可能P与可能非P之间是下反对关系。（2）特点是：二者不能同假，可以同真。即：一假则另一必真；一真则另一真假不定。Date21如何理解林肯妙语？美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个时 刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但 不可能在所有的时刻欺骗所有人。” 如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？（）A、林肯可能在某个时刻受骗。B、林肯可能在任何时候都不受骗。C、骗子也可能在某个时刻受骗。D、不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。E、不存在某个时刻有人可能不受骗。Date22四、模态命题推理（一）模态推理依据模态命题的逻辑性质，以模态命题为前提或结论的推理。（二）几种主要的模态命题推理1、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理2、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态推理3、模态三段论4、复合模态命题推理和叠置模态命题推理（三）模态命题及其推理在法律工作中的应用Date23下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？1当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭 上也可以不提出新的证据。2最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币必然 是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。3想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必 须学外语。4这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢 利。5并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。Date24模态三段论1、模态三段论的前提组合情况（1）两个前提都是必然命题；（2）两个前提都是可能命题；（3）一个前提是必然命题，另一个前提是可能命题；（4）一个前提是必然命题，另一个前提是实然命题；（5）一个前提是可能命题，另一个前提是实然命题；Date252、模态三段论的“结论从弱”原则 3、“结论从弱原则”的例外情况前提由必然命题和实然命题组成模态三段论时：（1）当大前提是必然命题而小前提是肯定的实然命题时，结论可以是必然命题。（2）当小前提是必然否定命题时，尽管大前提是实然命题，结论仍可以是必然命题Date26分析下列模态三段论是否有效1、所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯 ， 所以，甲必然有杀人动机。2、凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。3、常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。Date27第三节 道义命题及其推理一、道义命题及其种类1.道义的认知2.道义词的日常语言表达3.道义模态与真值模态4.道义命题的种类基本道义命题有六种：*必须肯定命题 *必须否定命题*允许肯定命题 *允许否定命题*禁止肯定命题 *禁止否定命题Date28基本道义命题举例1.行人过马路必须遵守交通规则。 2.经济合同的约定不得违反行政法规的强制性规定。 3.公民可以信仰宗教。 4.公民可以不信仰宗教。 5.禁止司机转借驾驶执照。 6.禁止不按交通规则行车。注意：1-6分别刻画了必须肯定命题 、必须否定命题 、允许肯定命题 、允许否定命题、禁止肯定命题、禁止否定 命题。它们可以被分别表示为：Op、Op、Pp、Pp、Fp、F p.从逻辑上讲，例1与例6所陈述的规范是相同的、例2与例5 所陈述的规范是相同的，亦即2例1与例6在逻辑上是等值的， 例2与例5在逻辑上是等值的。它们在逻辑上可以相互定义。这 样，我们在逻辑上可以把对这六种命题的考察归结为四种命题 的考察：Op、Op、Pp、PpDate29二、复合道义命题及其符号化1、简单道义命题和复合道义命题 2、复合道义命题的五种基本形式 3、道义命题与模态命题相结合下的“康德原则”三、 道义逻辑方阵基本道义命题之间的对当关系：