2019届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第一节 曲线运动 运动的合成与分解随堂检测 新人教版

1第一节第一节 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A. Bkvk21v1k2C. Dkv1k2vk21解析：选 B.设河宽为d，船速为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t1 ；由于回程小船的航线垂直于河岸，则回程所用时间为t2d ud u；根据题意有k，解得u，故选 B 项du2v2t1 t2v1k22.(2018·河南名校联考)如图，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( )AC点的速率小于B点的速率BA点的加速度比C点的加速度大CC点的速率大于B点的速率D从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析：选 C.质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，故 A 错误，C 正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故 B 错误；若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于 90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于 90°，故 D 错误3(多选)玻璃生产线上，宽 12 m 的成型玻璃以 8 m/s 的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为 10 m/s，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是( )A割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同B割刀与运动方向的夹角为 37°C切割一次的时间为 1.5 s2D若玻璃板以 2 m/s 的速度连续不断地向前运动，要将玻璃切割成一角为 45°的平行四边形，可使割刀朝着沿玻璃板运动方向的分速度为 8 m/s 的方向进行切割解析：选 ABD.玻璃板被切成矩形，说明割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同，选项 A 正确；如图甲所示，有 cos ，故割刀实际移动方向与玻v板 v刀4 5璃板移动方向间的夹角为37°，割刀相对玻璃板的速度为v相6 m/s，故切割一次的时间 为t2 s，选项 B 正确，C 错误；切割为平行四边形时，割刀在沿玻璃d v相板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度不相同，又要求平行四边形有一个角为 45°，故沿玻璃板运动方向割刀相对玻璃的速度 vx与垂直玻璃运动方向的相对速度 vy相等，即 vxvy，由于玻璃板只沿一个方向运动，故 vy就是割刀的另一分速度，如图乙所示，则(vx2 m/s)2vv，又v刀10 m/s，故 vx6 m/s(vx8 m/s 舍去)，故2y2 刀割刀沿玻璃板运动方向的分速度为 8 m/s，D 正确4.(2018·宁夏银川市二中统考)如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看做质点开始时细绳水平伸直，A、B静止由静止释放B后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为 60° 时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则A的速度为( )Av Bv 1 2C.v Dv3233解析：选 D.将滑块A、B的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B沿绳子方3向上的分速度为：v1vcos 60°，滑块A沿绳子方向上的分速度为：vA1vAsin 60°，因为v1vA1，则有：vAvcot 60°v，故 D 正确33