新苏科版6.1函数(1)PPT课件-苏科版初二八年级

6.1 函数（1 ）列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段， 列车在匀速行驶的过程中，有哪些量？ 在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？在这一过程中，没有变化的量是：列车行驶的速度不变；从甲地到乙地的路程不变在这一过程中，变化了的量是：列车行驶的时间在不断变化； 列车距离起点和终点的路程也在不断变化 常量： 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量变量： 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量6.1 函数（1）你还能举出生活中的某些变化过程， 并说明其中的常量和变量吗？6.1 函数（1）在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量 6.1 函数（1）问题1 一石激起千层浪，水滴泛起层层波变 化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是6.1 函数（1）:波纹圆的面积和半径:波纹圆的面积随着半径 的变化而变化；随着半径的确定而确定问题2 已知水库的水位变化与蓄水量变化情 况如下表所示：水位/m106120133135蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108在这一变化过程中的变量是:这两个变量之间的关系是6.1 函数（1）水库水位和水库蓄水量: 蓄水量随着水位的升高而 增大，随着水位的下降而减少，当水位稳定不变时， 蓄水量也稳定不变问题问题 3 如图图，搭一条小鱼鱼需要8根火柴，每多搭 一条小鱼鱼就要增加6根火柴，请说请说 出搭小鱼过鱼过 程中 的常量和变变量 在这一变化过程中的变量是这这两个变变量之间间的关系是： 总总共需要的火柴数s随小鱼鱼条数n的增加而增加，随小 鱼鱼条数n的减少而减少，当小鱼鱼条数n一定时时，火柴数 s也保持一定 总共需要的火柴数 和所搭小鱼的条数 S86(n1)水位/m106120133135蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108（1）都有两个变变量（2）当其中一个变变量变变化时时，另一个变变量也随着发发 生变变化；当其中一个变变量确定时时，另一个变变量也随着 确定 上面的每个变化过程中有哪些共同之处？6.1 函数（1）一般地，如果在一个变化的过程中有 两个变量x和y，如果对于变量x的每一个 值，变量y都有唯一的值与它对应，那么 我们称 y是x的函数，x是自变量.函数的概念：6.1 函数（1）你还能举出一些类似的实例吗？6.1 函数（1）把一根2m长长的铁丝围铁丝围 成一个长长方形 （1）当长长方形的宽为宽为 0.1m时时，长为长为 多少？ （2）当长长方形的宽为宽为 0.2m时时，长为长为 多少? （3）这这个长长方形的长长是宽宽的函数吗吗？为为什 么？解：（3）在这这个变变化过过程中有两个变变量“长长” 和“宽宽”；“长长”随着“宽宽”的变变化而变变化；且对对于“宽宽”的每一个值值，“长长”都有唯一确定的值值与之对应对应 . 所以长长方形的长长是宽宽的函数1“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器 ，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器 中的数量来计算时间请说出该变化过程中 有哪几个变量，自变量什么？解：该变化过程中有两个变量：漏到另一 容器中细沙的数量和经过的时间；其中自变量是：漏到另一容器中细沙 的数量2按图图示的运算程序，输输入一 个实实数 x ，便可输输出一个相应应 的实实数 y . y 是 x 的函数吗吗？ 为为什么？解：y 是 x 的函数当变变量 x 变变化时时，变变量y 总总有唯一值值与之对应对应输输入 x2×54输输出 y6.1 函数（1）通过这节课的学习，你有哪些收获？小结：6.1 函数（1）（1）首先感受了生活中反映变化过程的几个事例， 并从中抽象出常量和变量的概念； （2）如果在一个变化的过程中有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与 它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量举出你身边函数的例子，并思考它们 可以用怎样的形式进行表示？作业：6.1 函数（1）