2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：第二章 章末检测 word版含解析

2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习1章末检测时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.( )4e32Ae3 B3eC. D±3e3e解析：e0，lg blg a>0，loga3logb3>0，loga3>logb3.对于选项 C：ylog4x 是增函数，C 正确对于选项 D：yx是减函数，a>b.(14)(14) (14)答案：C7已知函数 f(x)Error!若 f(f(0)6，则 a 的值等于( )A1 B.1C2 D4解析：0c>a B.b>a>cCa>b>c Dc>b>a解析：a0.3 0.30.5，0.31 2y0.3x是减函数，0.30.5201，b>c>a.答案：A9下列函数中，定义域为 R 的是( )Ayx2 B.yx1 2Cyx2 Dyx1答案：C10若 a，b，c，则有( )ln 22ln 33ln 55Aa>b>c B.b>a>cCb>c>a Da>c>b解析：ab0，ln 22ln 555ln 22ln 510ln 32ln 2510a>cb>a>c.答案：B11已知 f(x)ln (x)，且 f(a)2，1x2则 f(a)( )A1 B.0C2 D2解析：f(a)ln (a)，1a2f(a)ln (a)1a22017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习4f(a)f(a)ln (a)ln (a)ln (a)(a)1a21a21a21a2ln (1a2a2)ln 10.答案：D12(2016·高考天津卷)已知函数 f(x)Error!(a>0，且 a1)在 R 上单调递减，且关于 x 的方程|f(x)|2x 恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是( )A. B.(0，2323，34C. D.13，23 3413，23) 34解析：由 yloga(x1)1 在0，)上递减，得 02，即 a> 时，由 x2(4a3)23x3a2x(其中 x116. 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a 满足 f(2a1)>f()，则 a 的取值范围是_2解析：f(x)是偶函数，且在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减，f()f()，22f(2|a1|)>f()，2|a1|0 对于x1，)恒成立，因此保证 g(x)在1，)上的图象位于 x 轴上方，因此应按 g(x)的对称轴 xa 分类，则得对称轴在1，)左侧，即 g(x)在1，)上为增函数，对称轴在1，)上，这时保证顶点都在 x 轴上方即可则得Error!或Error!Error!或Error!得20，对 x(，1恒成立Error!得Error!解得 a1,2)22(本小题满分 13 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数b2x2xa(1)求 a，b 的值；(2)用定义证明 f(x)在(，)上为减函数(3)若对于任意 tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)0，2x1x又(21)(21)>0，f(x1)f(x2)>01x2xf(x)为 R 上的减函数2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习9(3)tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)k2t2.即 k<3t22t 恒成立，而 3t22t32 .(t13)1313k< .13