用方程做(一)和差问题

1 1.方程组小明买 3盒彩笔和 1支毛笔共付款22元,小强 买同样的 10盒彩笔和 1支毛笔共付款50元,问彩笔和 毛笔的单价各多少元? 2.小明和小丽去水果店，小明买了4千克梨和 5千克苹 果,共付 41元;小丽买了 6千克苹果和 4千克梨 ,共付 46 元。问每千克苹果和每千克梨各多少元? 3.用5个大瓶和 3个小瓶可以装汽油34升;用 3个大瓶和 1个小瓶可装汽油18升。 问每个大瓶和每个小瓶各能 装汽油多少升? 4.粮店第一次买来3袋大米和 4袋黄豆 ,共重 850千克 ;第 二次买来 6袋大米和 3袋黄豆共重 1200千克 ,问每袋大米和每袋黄豆各重多少千克? 方程（八）不定方程 5.装某种产品的盒子有大, 小两种 , 大盒每盒装 11个,小盒每盒装 8个, 要把 89个产品装入盒内, 要求每个 盒子都恰好装满, 大, 小盒子各多少个？6.有104个同学去操场踢足球和打排球, 每个足球场地 22人, 每个排球场地12人。他们占用了足球场地和排 球场地各几个? 7.14个大中小号钢珠共重100克, 大号每个重 12克, 中 号每个重 8克, 小号每个重 5克。大中小各多少个? 8.有100个同学去操场踢足球、打排球和打篮球, 足球 场地 22人, 每个排球场地12人, 每个篮球场地 10人， 共占了 8个场地。足球场、排球场和篮球场各几个? 应用题（二）年龄问题9.全家四口人 ,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大 2岁， 4 年前 ,他们全家年龄之和是58岁,现在是 73岁， 现在各 人年龄分别是多少？10.有3个男孩和 2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相 同,最大的 12岁,最小的 7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大 1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁， 2 个女孩的年龄分别是几岁? 11.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这 么大时 ,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今 年几岁？12.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的 年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30岁。哥哥现在多少岁? 2 13.学生问老师多少岁,老师说 “当我像你这么大时你刚l 岁,当你像我这么大时我已经40岁了 “，你知道老师 多少岁？应用题（五）容斥问题 14.三个面积都为30平方厘米的圆, 两两重叠的面积分别是 5平方厘米 6平方厘米 8平方厘米， 三个圆共同重 叠的面积为 3平方厘米 , 三个圆共盖住多大面积? 15.全班同学至少对语文数学英语三科中至少有一门感 兴趣，其中 30人喜欢语文，32人喜欢数学，21人喜欢英语，既喜欢语文又喜欢数学有15人，既喜欢语 文又喜欢英语有14人，既喜欢英语又喜欢数学有12人，三门功课都喜欢的有8人，求全班有多少人？16.64个小学生都订了报纸,其中订 A报的 28人,订B报41 人,订C报20人,同时订 A,B 报10人,同时订 AC12 人,同 时订 B, C报也是 12人,三种报都订有多少人? 17.100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39 人,学过法语的有49人,学过俄语的有41人， 学过英语 也学过法语 14人,学过英语也学过俄语的有13人,学 过法语也学过俄语9人,三种语言都学过有多少人? 18.26个同学中 ,有 13人爱打篮球 ,9人爱踢足球 ,12人爱 打排球 ,有2人篮球、 足球都喜欢 ,另有 2人排球、 足球 都喜欢。但没有1人三种球都喜欢的,问有多少人爱打篮球和排球? 应用题（六）牛吃草问题1. 求增长量， 2. 求原 有量， 3. 再分配 , （A.吃增长量 ,B吃原有量） 19.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27 头牛吃 6周，或供 23头牛吃 9周，那么可供 21头牛吃 几周 ? 20.牧场上有一片牧草, 供24头牛 6周吃完 , 供 18头牛 10 周吃完 . 假定草的生长速度不变, 则供 19头牛需要 几周吃完 ? 21.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27 头牛吃 6周， 或供 23头牛吃 9周, 那么可供多少头牛吃8周? 22.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供10 头牛吃 20天，或供 15头牛吃 10天，那么可供多少头牛吃 5天? 23.有一水池 , 池底有泉水不断涌出, 要想把水池的水抽干,10 台抽水机需抽8时,8 台抽水机需抽12时, 若用 63 台抽水机 , 那么需抽多少小时? 24.有一水池 , 池底有泉水不断涌出, 要想把水池的水抽 干,10 台抽水机需抽8时,8 台抽水机需抽12时, 如果 6 小时抽完，需用几台抽水机? 25.一个水池 , 池底有水流均匀涌出, 若将满池水抽干, 用10台水泵需要 2小时 , 用5台同样的水泵需7小时 , 现要在半小时内把满池水抽干, 至少要这样的水泵 多少台 ? 26.99,99(10 个9) ×297= 27.99,99(10个 9)× 345=28.99,99(100 个9) ×78968= 29.数列2， 5，8，11, 第20个数是（），第 40个数是（）30.数列,50，52，54，56，共有 20个数，第 1个数是 （ ），第 4个数是（）31.某剧院有 25排座位 , 后一排比一排多2个座位 , 最后 一排有 70个座位，剧院一共有多少座位? 32.19个连续自然数的和是570， 这19个数中最大的是多 少？33.16个连续自然数的和是328， 这16个数中最小的是多 少？34.有 10个连续的自然数, 第8个数的 7倍与第 2个数 9倍相等 , 求这 10个数的和。35.下图是一个堆放铅笔的V形架 , 如果 V形架上一共放 有210支铅笔 , 那么最上层有多少支铅笔? 36.学校进行乒乓球选拨赛, 每个参赛选手都要和其他 所有选手各赛一场, 一共进行了 78场比赛。问 : 有多 少人参加了比赛? 4 37.小明练习打算盘,他按照自然数的顺序从1开始求和 , 当加到某个数时,和是 1100,但他发现计算时少加了 一个数，问小明少加了哪个数? 38.莎莎练习口算,她按照自然数的顺序从1开始求和 ,当 计算到某个数时,和是 800,但她重复计算了其中一个数字。问 :莎莎重复计算了哪个数字? 39.上体育课时 ,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数 ,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数 恰好等于 500, 问:共有多少个同学? 我报的数是几?40.排印一本 200页的书的页码 , 共需要多少个数码? 41.排印一本 1168页的书的页码, 共要多少个数码? 42.多位数 12345678910111213141516 , 左起第12个 数字开始第一次出现三个连续的1, 问 : 从第几个数字开始第一次出现五个连续的2? 43.按自然数的顺序从1写到n, 总共用了 3193个数码 ,问:n 是什么数 ? 44.一本书的页码由7641 个数码组成, 这本书共有多少 页? 45.把下列各数分别化成二，五，八进制。53 134 78 46.把下列各数化成十进制 1011002 3045 1212347.数论（八） 抽屉原理最不利原则48.抽屉里有 4枝红铅笔和 3枝蓝铅笔 , 如果闭着眼睛摸,一次必须拿几枝, 才能保证至少有1枝蓝铅笔 ? 49.在一个口袋中有10个黑球、 6个白球、 4个红球。 问： 至少从中取出多少个球, 才能保证其中有白球? 50.在一付扑克牌中, 最少要拿出多少张, 才能保证在拿 出的牌中四种花色都有？51.一只鱼缸里有很多条鱼, 共有五个品种。问: 至少捞 出多少条鱼 , 才能保证有 5条相同品种的鱼? 52.有红、黄、蓝三种颜色球各6个, 混合后放在一个布5 袋里 , 一次至少摸出几个, 才能保证有 4个是同色的 ? 53.某小学五年级的学生身高( 按整数厘米计算), 最矮 的是 138厘米 , 最高的是 160厘米。如果任意从这些学 生中选出若干人, 那么 , 至少要选出多少人, 才能保 证有 3人的身高相同？54.口袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球, 从袋 中任意取出若干个球。问: 至少要取出多少个球, 才能保证有 5个球是同一颜色的? 55.在一只箱子里有4种形状相同、 颜色不同的木块若干个, 一次最少要取多少块才能保证其中至少有10个 木块的颜色相同? 数论（十）位置原理56.如果再ab×7=ba0, 那么 , 那么ab等于几 ? 57.如果再ab×7=b9a, 那么 , 那么ab等于几 ? 58.己知abcd +abc+ab+a=2604, 求abcd？59.己知abcde+abcd +abc+ab+a=42604, 求abcde？60.1999年, 一个青年说“ 今年我的生日已过了, 我现在 的年龄正好是我出生年份的四个数字之和，这个青 年是哪年出生的? 61.如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和, 正好等于这个自然数, 我们就称这个自然数为“巧数 ,例如 9×9+(9+9)=99 ，可以证明 , 所有的巧数都是二 位数 , 请你写出所有的巧数？62.有一个两位数, 如果把数码1加写在它的前面, 那么 可得到一个三位数, 如果把 1加写在它的后面, 那么 也可以得到一个三位数, 而且这两个三位数相差414, 求原来的两位数。63.有一个三位数, 如果把数码6加写在它的前面, 则可 得到一个四位数, 如果把 6加写在它的后面, 则也可 以得到一个四位数, 且这两个四位数之和是9999, 求 原来的三位数. 64.有一个两位数, 若把数码 3加写在它的前面, 则可得 到一个三位数, 若把 3加写在它的后面, 则也可也以 得到一个三位数, 若在它前后各加写一个数码3, 则 可得到一个四位数, 将这两个三位数和一个四位数 相加等于 3600, 求原来的两位数。6 65.如图 , 放四个相同的矩形, 求桌子的66.如图 , 在长方形 ABCD 中,EFHG是正方形 , 巳知 AF=10cm,GC=7cm,求长方形 ABCD 的周长。67.如图所示 , 在长方形 ABCD 中,AB=20cm, 截去一个正方 形EBCF 后, 求剩下的长方形AEFD 的周长 . 68.如图， 9个相同的小长方形放在一个大长方形中，一 大长方形的长a=16厘米，求阴影部分的面积？69.用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形, 已知每张小纸片的宽是6cm,求阴影部分的总面积。70.下图一个长方形被两条直线分成四个长方形, 其中 三个的面积分别是12cm2,8cm2,40cm2, 求另一个长方形的面积。71.大长方形分成9个小长方形， 面积分别是 1,3,6,8,20 cm2, 求其他小长方形的面积？72.梯形 ABCD 中, SAED=4 cm2, SBEA=12cm2,求梯形面积？73.如图， SCOB=6,SOCE=4, 求长方形的面积。74.如图，三个大小一样的正方形, 放在一个大正方形的盒内 , 它们之间互相叠合, 已知露在外面的面积部 A,B,C 分分别是 12,8,4,求大正方形的面积. 75.矩形 ABCD 中,AB=20 cm,BC=6cm, E,F 是中点 , 求阴影部分的面积。76.正方形边长是6cm, 长方形的长是8cm,求长方形 宽？77.正方形边长是10cm,BFAE,BF=8cm,求AE长,(18)7 78.下图的长方形被分割成6个正方形 , 已知中央小正方 形的面积为 4平方厘米 , 求原长方形的面积。79.9个正三角形拼成六边形，最小三角形的边长是1cm, 求六边形的周长？80.下图的长方形被分割成9个正方形 ,A,B 的边长分别 是4cm,7cm, 求大长方形的面积。81.下图由 10个正方形拼成一个大长方形，已知a=5厘米， b=6厘米，求大长方形的面积？82.如下图 , 甲乙丙丁四个长方形拼成一个大正方形, 已 知甲乙丙丁四个长方形面积的