安徽省郎溪县八年级数学上册《有理数及其运算》复习课件 北师大版

1.按照下面的步骤做一做:任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一 个数字，如5， 将这个数字乘9 如5×9=45 将上面的结果乘12345679 如 45×12345679多选几个数试一试,你发现了什么规律?如果输入的数字是5,则得到结果555 555 555 如果输入的数字是2,则得到结果222 222 222 如果输入的数字是7,则得到结果777 777 777你能解释为什么吗?事实上,因为12345679×9=111111111, 所以输入5,就得到结果555 555 5552._ 的倒数是它本身,_的绝对值是它本身.3. a+b=0,则a与b .4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是_5. 若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.1.±1正数和零互为相反数互为相反数6.如果|a|a，那么a是_.某人向东走了4千米记作+4千米，那么2 千米表示？. 如果|a| = |a|，那么a .a向西走了千米如果表示最小的正整数， 表示最大 的负整数， 表示绝对值最小的有理数，那 么（ ）× 。010.已知 |a| + |b| +|c| = 0,则则 a = _, b = _, c = _. 11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是。12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ，它们互为.则则x = _ y =_.13.若000-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4，相反数14、右图是正方体的侧面展开图， 请你在其余三个空格内填入适当的 数，使折成正方体后相对的面上的 两个数互为相反数。 0.5-1-31-0.531.若|x|y|=0，则（ ）A.x=y B.x=yC.x=y=0 D.x=y或x=y2.有理数a,b在数轴轴上对应对应 位置如图图所示，则则a+b的值为值为 （ ）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于aDB.()有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示 ，则（ ）A a+b0 B a+b0 C a-b=0 D a-b00abB()m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正 确的是（ ）A m+n 0 B m-n0 C mn 0 D |m| |n|01-1nmD3如果点A、B、C、D所对应对应 的数为为a、b、 c、d，则则a、b、c、d的大小关系为为（ ） A.acdb B.bdac; C.bdca D.dbcaC.A.负负数 B.正数 C.非正数 D.非负负数5 .|x|=1,则x与3的差为（ ）A. 4 B. 2 C. 4或2 D. 2C.C.a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立|x|=1， x± （） （） 选C. (6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一 下，它的百万分之一大约相当于（ ）A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为 2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于( )A. 30层楼房的高度 B. 10层楼房的高度C. 100层楼房的高度 D. 1个人的身高CA8.下列说法中，正确的是（ ）A. 一个有理数的绝对值不小于它自身; B. 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等. C. 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数; D. a的绝对值等于aA9.下列说法中，正确的是( )(A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数10.下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=y B.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a|b|负数更小！零无倒数！D×X=2,y=2,满足 X=y,|x|=2,|y|=2,所以|x|=|y|选B.B11校、家、书店依次坐落在一条南北走 向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里 出发，向北走了50米，接着又向北走了 70米，此时张明的位置在( )A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 学 校家书 店B12.下列计算正确的是( )D三(1).写出大于4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来.大于4.1且小于2.5的所有整数为-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62、已知|a|=5,|b|=2, ab<0. 求：1. 3a+2b的值; 2. ab的值. 解：1.|a|=5,a=_|b|=2,b=_ab<0,当a=_时，b=_,当a=_时，b_.3a+2b=_或3a+2b=_.2.ab=_3a+2b的值为_，ab的值为 _.±5 ±2 5-2-52 11-11 10或-10 11或-11 10或-10 在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算 哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？ 如：13+（12）+17+（18） =13+17+（12）+（18） =30+（30） =0加法交换律, 结合律乘法交换律,结 合律有理数的加法运算律和乘法运算律与小学 学过的运算律相同当符号确定之后，就 归结为小学学过的加减运算和乘除运算有理数的运算 律为：加法的 交换律、加法 结合律、乘法 的交换律、乘 法结合律，乘 法对加法的分 配律计算：（1）11+（22）3×（11）解：（1）11+（22）3×（11）=11+(22) ( - 33 )=11+（22）+33=22先乘除,后加减注意符号！解.注意符号！注意符号！先算括号里 面的！1. 观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第 五个数和第n个数。解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数； 各数的分母均比其分子的平方大1。第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号 为正；分子为n，分母为n2+1；3.观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 412, 25 - 9=16, 36 -16 = 20,设n为正整数(n1),用关于n的等式表示上述等式的规律是_ 2. 观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401, ,由此可判断7100的个位数字是 。1(n+2)2-n2=4 (n+1)4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开， 再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四 张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所 得纸的张数填入下表：撕纸纸次数12345n纸纸的张张 数2481632例1：下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的 时数） （1）如果现在的北京时 间是7：00，那么现在的 纽约时间是多少？ （2）小明现在想给远在 巴黎的姑妈打电话，你认 为合适吗？城 市时时差/ 时时 纽纽 约约13 巴 黎7 东东 京+1 芝加哥14 解.(1) -13+7=-6 (2)-7+7=0 答.(1)昨天18点. (2) 不适合.在学习了这一章后在学习了这一章后，不仅要把内容解、 掌握了，还要能体会一些重要的思想方法： 如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较 有理数的运算法则及运算律的研究都离不 开观察、探究，即观察即观察探究法探究法；如 在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则 、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是 按有理数分为正数、负数、正数、负数、0 0三类分别三类分别 研究的，研究的，即：分类思想分类思想；还有：数形结合想数形结合想， 用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的 数形结合思想的体现结合数轴表示有理数 ，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念 以及有理数大小的比较等，更具有直观性 另外，在运算中，要注意符号、运算顺注意符号、运算顺 序序等，还要灵活运用运算律灵活运用运算律，以提高运提高运 算速度及准确性算速度及准确性