2016年新课标人教版数学八年级下册第18章平行四边形18.2.1矩形（第1课时）PPT课件

高效上好每节课·快乐上好每天学18.2.1 矩形（第1课时）第十八章 平行四边形矩形的定义性质及推论高效上好每节课·快乐上好每天学旧知回顾1.什么叫平行四边边形？2.平行四边边形有哪些性质质？边边:角:对对角线线:ABCD两组对边组对边 分别别平 行的四边边形叫做 平行四边边形 .对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.高效上好每节课·快乐上好每天学学习目标1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；2. 探索并能够证明矩形的性质定理；3. 探索并证明性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.高效上好每节课·快乐上好每天学新知探究阅读课文第52页到第53页，思考以下问题：1、什么叫矩形？2、矩形有哪些性质定理和推论？高效上好每节课·快乐上好每天学矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.高效上好每节课·快乐上好每天学1、矩形是一个特殊的平行四边边形，具有平行四边边形的所有性质质.矩形有哪些性质呢？ABCD矩形是轴对称图形.2、矩形还还有哪些特殊性质质呢？高效上好每节课·快乐上好每天学猜想1：矩形的四个角都是直角证证明：四边边形ABCD是矩形 C=A=90°，D= BADBC A+ B=180° D=B=180°-A=180°- 90° =90°即矩形的四个角都是直角.ABCD已知：如图图，四边边形ABCD是矩形，且A=90° 求证证：A= B= C= D=90° 高效上好每节课·快乐上好每天学猜想2：矩形的对角线相等已知：四边边形ABCD是矩形 求证证：AC = BDABCD 证证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90°又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD即矩形的对对角线线相等.高效上好每节课·快乐上好每天学矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等从角上看：从对角线上看：ABCDABCD数学语语言四边边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90°数学语语言四边边形ABCD是矩形 AC = BD高效上好每节课·快乐上好每天学OCBAD证明: 延长BO至D, 使OD=BO,连结AD、DC.AO=OC, BO=OD四边形ABCD是平行四边形.ABC=90°平行四边形ABCD是矩形AC=BD已知：在RtABC中，ABC=90°，BO是AC上的中线.求证: BO = AC ?BO= BD= AC高效上好每节课·快乐上好每天学直角三角形的性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 CBAO高效上好每节课·快乐上好每天学例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知BOC120°，AB6cm. 求AC的长.解：高效上好每节课·快乐上好每天学随堂练习1、判断下列命题是否是真命题？（1）平行四边形的两条对角线的长度相等（2）矩形相邻的两个角的度数相等（3）矩形的两条对角线互相平分（4）矩形的对角线平分它的一组对角假命题真命题真命题假命题高效上好每节课·快乐上好每天学2、已知: 如图图, 过过矩形ABCD的顶顶点作CE/BD，交AB的延长线长线 于E.求证证：CAE=CEAOABCDE高效上好每节课·快乐上好每天学课堂小结结束矩形 定义 ：有一个 角是直 角的平 行四边 形叫做 矩形. 矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理2矩形的对角线相等. 直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形是轴对称图形，两条对称轴 .教材P53，练习第2题作 业