王燕全等三角形的判定和角平分线性质

112.2 三角形全等的判定（ 2）教案检查签名：教学过程： (主备人：王燕 )一、创设情境、引入新课在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？（三内角、三条边、两边一内角、两内角一边 ）这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等今天我们接着研究第三种情况： “两边一内角”二、新课讲解问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？（1两边及其夹角2两边及一边的对角）按照上节方法，我们有两个问题需要探究探究 1：先画一个任意 ABC ，再画出一个 ABC ，使AB= AB、 AC=A C 、A=A（即保证两边和它们的夹角对应相等）把画好的三角形ABC 剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究 2： 先画一个任意 ABC ， 再画出 ABC， 使 AB= AB、AC= AC 、 B=B（即保证两边和其中一边的对角对应相等）把画好的 ABC剪下，放到 ABC上，它们全等吗？归纳总结： “两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等即： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 （简记为“边角边”或“ SAS ” ）2ABCDE教案检查签名：三、应用新知，体验成功出示课本例2，如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和 B的点 C ，连接 AC并延长到 D，使 CD CA ，连接 BC并延长到 E，使CE CB 连接 DE ，那么量出 DE的长就是 A、B的距离，为什么? 分析：要想证 AB DE ，只需证 ABC DEC ABC 与DEC 全等的条件现有 , 还需要,) （总结：明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决）四、课堂练习1、已知：如图 AB=AC,AD=AE, BAC= DAE 求证： ABD ACE 分析: 由BAC= DAE （已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD 得到 BAD= CAE 在ABD与ACE 由 AB=AC （已知）BAD= CAE （已证）AD=AE （已知）可以证出 ABD ACE （SAS) 3ABCD EF M教案检查签名：继续思考：如何解决以下问题？求证： 1.BD=CE 2. B= C 3. ADB= AEC 变式：已知：如图， AB AC,AD AE,AB=AC,AD=AE. 五、课堂小结1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件 ( 包括给出图形中的隐含条件，如公共边、 公共角等 ) ， 并要善于运用学过的定义、 公理、定理题。六、布置作业七、板书设计七、教学反思4DBEAOC12.2 三角形全等的判定（ 3）教案检查签名：教学过程：（主备人：王燕）一、创设情境，导入新课1、复习：到目前为止，可以作为判别两个三角形全等的方法 有 几 种 ？ 各 是 什 么 ？ （ 三 种 ： 定 义 ； SSS ；SAS ）2、我们接着探究知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？（这时又包括几种情况呢？）二、新课讲解一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如右图你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？探究 4：先任意画出一个 ABC ，再画一个A'B'C' ，使 A'B' AB ，A'A，B' B(即使两角和它们的夹边对应相等) 把画好的 A'B'C' 剪下，放到 ABC 上，它们全等吗 ? 由此得出判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ASA ” ）三、例题讲解（课本例 3）已知：点 D在 AB上，点 E在 AC上，BE和CD 相交于点 O ，AB=AC ，B=C。求证： AD=AE 分析：只要证出 ACD ABE 就可以得出 AD=AE 。思考：用什么方法证明ACD ABE呢？5教案检查签名：（课本例 4）继续探究：在 ABC和DEF中， AD，BE，BC EF ，ABC与DEF全等吗 ?能利用角边角条件证明你的结论吗 ? ABCDEF6教案检查签名：由此得出：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ” ） 。 （说明：这也可以作为判定三角形全等的一个方法。 ）四、巩固练习：课本第41 页练习 1、2 五、课堂小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1 全 等 三 角 形 的 定 义2 边 边 边（SSS ）3边角边（ SAS ）4角边角（ ASA ）5. 角角边（ AAS ）六、布置作业七、板书设计七、教学反思7123 角的平分线的性质主备人：王燕教学目标：知识与技能：1、经历探索、猜想、证明的过程， 进一步发展推理证明意识和能力。 （第一课时）2、能够利用角平分线的性质进行推理和计算，解决一些实际问题。（第二课时）过程与方法：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理。（第一课时）2、 会用尺规作一个已知角的平分线。 （第一课时）3、进一步发展推理证明意识和能力。 （第二课时）情感态度价值观：1、在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神。（第一课时）2、结合实际情境，提高学习的兴趣，在生活中获得成功体验，培养探索的精神，树立学习的信心。（第二课时）重点：1、角平分线的画法和性质。 （第一课时）2、角平分线性质的应用。 （第二课时）难点：1、按规定格式表达文字几何命题的证明过程。（第一课时）2、运用角平分线的性质证明及解决实际问题。（第二课时）课型：新授课课时： 2 课时教学方法：讲练结合法。教学手段：直尺、圆规教学过程：812.3 角的平分线的性质（ 1）教案检查签名：教学过程：一、创设情境、引入新课翻看课本第 37 页练习题 2， 回顾怎样用三角形全等的知识来说明这种画法的道理二、新课讲解1、 探究：下图是一个平分角的仪器， 其中 AB=AD ， BC=DC 将点 A放在角的顶点， AB和 AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？要说明 AC是DAC 的平分线，其实就是证明 CAD=CAB 证明：9教案检查签名：2、探究：作已知角的平分线的方法：已知： AOB 求作： AOB 的平分线作法：（1）以 O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB于 MN （1） 分别以 M 、N为圆心，大于MN的长为半径作 弧 两弧 在 AOB 内于点 C（2） 作射线 OC ，射线 OC即为所求练一练：任意画一角 AOB ，作它的平分线3、猜想：角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等10教案检查签名：三、巩固练习：1、课本 50 页练习 1. 2、如图，AD DC ，BC DC ： ，E是 DC上一点，AE平分DAB 如果 BE平分 ABC 求证：点 E是 DC的中点。四、布置作业五、板书设计六、教学反思