基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

第三章 导数及其应用基本初等函数的导数公式练习1、求下列函数的导数。(1) y= 5(2) y= x 4(3) y= x -2(4) y= 2 x(5) y=log3x思考如何求下列函数的导数：解:根据基本初等函数导数公式表,有所以因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.导数的运算法则:(和差积商的导数)轮流求导之和上导乘下,下导乘上,差比下方如果上式中f(x)=c,则公式变为：例2 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数。解：因为所以，函 数y=x3- 2x+3的导 数是练习2、求下列函数的导数。解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数。(1)因为 ，所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率为52.84元/吨。(2)因为 ，所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率为1321元/吨。练习3、求下列函数的导数。本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比值，再利用导数的运算法则(3)来计算。我们再回顾一下“导数的几何意义”中的两个练习题。练习1、求曲线 在点M(3,3)处的切线的斜率及倾斜角斜率为-1,倾斜角为135°第二种解法：代入x=3,得练习2、判断曲线 在（1，-）处是否有切线，如果有，求出切线的方程.1 2有,切 线的 方程 为试自己动手解答.基本初等函数的导数公式导数的运算法则:(和差积商的导数)轮流求导之和上导乘下,下导乘上,差比下方