【数学】云南省2013-2014学年高二下学期期末考试(理）
1一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。用用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1已知i是虚数单位，11iz ，则z=( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 22.“0x”是“0) 1ln(x”的（ ）A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.函数)0 ,4(2cos在点xy 处的切线方程是( ) A024yx B024yx C024yx D024yx4. 已知向量ba,满足1|baba,则向量ba,夹角的余弦值为 （ ）A1 2B1 2 C3 2D3 25.已知等差数列 na的公差和首项都不等于 0，且2a，4a，8a成等比数列，则36945aaa aa( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 76. 若nxx 22展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A180 B120 C90 D457.过ABC所在平面外一点P，作PO,垂足为O,连接PCPBPA,。若,PCPBPA则点的是 ABCO（ ）A.垂心 B. 外心 C.内心 D. 重心 8. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）2A.1211B.2425C.43D.659. 设锐角ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 1a，AB2, 则b的取值范围为（ ）A.3,2 B.3,1 C.2,2 D.2,010. 已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近22221xy ab线分为弧长为 1：2 的两部分，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 32 3 355 211.函数) 1, 0( 1)3(logaaxya的图像恒过定点 A,若点 A 在直线01 nymx上，其中nmnm21, 0,则的最小值为（ ）A.6 B.8 C. 4 D.1012. 函数)(xf在定义域R内可导，若( )(2),f xfx且(1)'( )0xfx，若),3(),21(),0(fcfbfa则cba,的大小关系是( )Acba Bcab Cbac Dabc 二二、填填空空题题：本本大大题题共共4 4小小题题，每每小小题题5 5分分，共共2 20 0分分。将将答答案案填填在在答答题题卡卡对对应应题题号号的的横横线线上上。13.已知31)sin(,且是第二象限角,那么2sin= 314已知变量x，y满足约束条件20, 2, 0,xy y xy 则2zxy的最大值为 .15.已知曲线 C 的极坐标方程是2，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为Error! (t为参数)，则直线l被曲线 C 截得的线段长为 16. 如图，已知球O的面上有四点, ,A B C D，DA 平面ABC,ABBC,2DAABBC,则球O的表面积为 来源来源:Z.xx.k.Com:Z.xx.k.Com来源来源:Z*xx*k.Com:Z*xx*k.Com三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。将 答案写在答题卡对应题号的区域内。 17. （本小题满分 10 分）已知关于x的不等式22aaxax)0(a(1)当1a时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为 R R，求实数a的取值范围18. （本小题满分 12 分）已知数列 na是等差数列，256,18aa，数列 nb的前n项和为nS，且112nnSb（1）求数列 na的通项公式；（2）记nnncab，若0 mcn对任意的nN恒成立，求实数m的取值范围19. （本小题满分 12 分）设有关于x的一元二次方程0222baxx(1)若a是从 0,1,2, 3 四个数中任取的一个数，b是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；4(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率 20.（本小题满分 12 分）如图是多面体111CBAABC 和它的三视图(1)若点E是线段1CC上的一点，且12ECCE ,求证：11CCABE平面;(2) 求二面角ACAC11的余弦值21. （本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的对称中心为原点 O，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为1F和2F，且|1F2F|=2，点（1，23）在该椭圆上（1）求椭圆 C 的方程；（2）过1F的直线l与椭圆 C 相交于 A，B 两点，若A2FB 的面积为7212，求以2F为圆心且与直线l相切圆的方程22 （本小题满分 12 分）已知函数( )ln1af xxx，a为常数（1）若9 2a ，求函数( )f x在1, e上的值域；（e为自然对数的底数，2.72e ）（2）若函数xxfxg)()(在 2 , 1上为单调减函数，求实数a的取值范围.5678
