河南分校-数量关系-2015年河南省考-排列组合中的概率问题-王小欢

排列组合中的概率问题华图教育王小欢在公务员考试中，有一类题型经常让考生“望洋兴叹”，那就是排列组合问题；有一类题目让考生“望而却步” ，那就是排列组合中的概率问题。很多考生对概率方面的题目拿捏不准， 没思路的时候看选项感觉哪个都对，甚至猜一下都感觉不好下手。 在此给大家总结一下概率问题的解决方法，希望各位考生可以举一反三，灵活应对这类题目。【例 1】甲科室有 4 人，男性比女性少2 人；乙科室有 5 人，女性比男性少1 人。有一项工作，需要从两个科室各抽调一人完成，那么抽调出的人是同性别的概率是：（）A. 203B. 206C. 209D. 2011【解析】由题意易知，甲科室男性1 人，女性 3 人；乙科室男性 3 人，女性2 人。抽调出的人是同性别有2 种情况：同为男性或者同为女性。同为男性的概率是2035341, 同为女性的概率是2065243，所以抽调出的人是同性别的概率是 209206203，选 C。【例 2】10 张卡片上分别写着从1 到 10 的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡， 并计算其中较大数字除以较小数字的结果，小王先抽他， 他抽到的卡片是 3 和 9， 小张在剩下的卡牌抽数， 计算出的结果比小王计算的结果大的概率：（）A.小于 20% B.在 20% 到 30% 之间C.在 30% 到 40% 之间 D.大于 40% 【解析】小王计算的结果是3 39，小张若计算出的结果比小王大，需要抽到(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,10),(2,7),(2,8),(2,10)这 9 种组合中的某一种， 在小王抽完卡牌后， 还剩余 8 张卡牌，所以分母是282 8C, 所以小张计算出的结果比小王计算的结果大的概率是%14.32 289，选 C。【例 3】小王和小张各加工了10 个零件，分别有 1 个和 2 个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个， 则选出的 4 个零件中正好有 1个次品的概率为：A.小于 25% B.25%35% C.35% 45% D.45%以上【解析】选出的 4 个零件中正好有一个次品， 有 2 种情况： 一是次品来自小王，二是次品来自小张。 若次品来自小张， 则概率为20252522 102 102 81 91 1 CCCCC, 若次品来 自 小 张 ， 则 概 率 为 2 0 2 55 7 62 102 101 81 22 9 CCCCC,所 以 总 的 概 率 是%89.4020255762025252，选 C 。【例 4】在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8 种颜色的球各一个。 奖励规则如下： 从三个箱子分别摸出一个球，摸出的 3 个球均为红球得一等奖，摸出的 3个球至少有一个绿球得二等奖， 摸出的 3个球均为彩色球（黑、白除外）得三等奖，那么不中奖的概率是（）。A.025% 之间 B.2550% 之间C.5075% 之间 D.75100% 之间【解析】一等奖和三等奖总的情况数一共有12553种，二等奖的情况数一共有1697833，所以不中奖的的概率是%58.425121691251，选 B。