普通高中数学新课程总复习教学建议

新课程 新高考 -普通高中数学新课程总复习教学建议宁夏教育厅教研室 葛建华电话：0951-6091012 13995105588 邮箱：nxgjh163.com第一篇 背景一.普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准 实验版) 二.普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(宁 夏、海南使用) 三.普通高等学校招生全国统一考试“大纲”与“ 说明”的关系 四.全国普通高校招生统一考试（宁夏、海南卷） 数学科试卷 五.宁夏2007年高考适应性考试数学试题的说明一、普通高等学校招生全国统一考试大纲 (课程标准实验版)1、宁夏回族自治区2007年高考考试方案研制。(2004、12、银川)2、教育部通过宁夏回族自治区2007年高考考试方 案研制。 (2005、5。)3、宁夏、广东、山东、海南四省（区）2007年高 考工作联系会议。(2005、12、北京)4、2007年全国普通高校招生统一考试大纲（新课 程）征求意见会议。 (2006、2、海口)普通高等学校招生全国统一考试大纲 (课程标准实验版)结构§ 一、考试性质 § 二、考试内容 § 考核目标与要求 § 考试范围与要求必考内容 选考内容二.普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明 (宁夏 海南使用)1、 2007年全国普通高校招生统一考试大纲 （宁夏使用）说明研制。(2006、8、银川)2、 2007年全国普通高校招生统一考试大纲 （宁夏 海南使用）说明审定会议。(2006、11、北京)、 全国普通高校招生统一考试大纲（ 宁夏 使用）说明的结构一命题的指导思想 二考试形式与试卷结构 三考核目标与要求 四考试内容和要求 五题型示例 六题型示例参考解答三普通高等学校招生全国统一考试“大 纲”与“说明”的关系明确考试大纲的定位. 考试大纲是为课程标准实验省区高考而编 制的，但各个实验省区的高考方案各不相同，教 学水平各不相同，开设的选修课也各不相同. 因此 ，考试大纲不能只针对某一省区，而应该是 普适的、全面的，还要考虑到今后课程标准的修 订、进一步的实验和实施. 在坚持统一的考试大 纲的基础上，各实验省区可以根据考试大纲 的指导原则，结合本省区高考方案和教学实际 制定符合本省区的考试说明. 考试大纲和 考试说明既是命题的依据，也是考生复习的 主要依据.明确考试大纲和考试说明的关 系 在考 试内容的范围方面，课程标准规定的范围较 大，考试大纲依据课程标准来规定考试 范围，可以小于课程标准的范围. 由于各个 实验省区的教学情况不同，考试的内容也各 不相同，所以各省区依据考试大纲制定 考试说明时，在考试范围上可以小于 考试大纲规定的范围.课程标准以模块的 形式来呈现课程内容，因此在考试大纲 的编写过程中，基本按照课程标准的模块体 系来组织考试内容.处理好课程标准中必修模块和选修模块 的考查. 考试大纲采取了必考内容和选考内 容的方法. 具体来说，考试大纲中的必 考内容主要对应于课程标准中的必修内容； 考试大纲中的选考内容主要对应于课程 标准中的选修模块的内容；同时，考虑到大 学对新生知识结构的基本要求，必考内容也 可以包含部分选修内容. 对于高考试卷中的 必考内容，考生必须作答，否则将失分；高 考试卷中的选考内容，考生可以根据要求选 择其所学内容作答，而不必全部作答.四.全国普通高校招生统一考试 （宁夏卷）数学科试卷结构全卷分为第卷和第卷两部分第卷 为12个选择题，全部为必考内容,每踏5分,共 60分第卷为非选择题，分为必考和选考 两部分必考部分由4个填空题(每题5分,共 20分)和5个解答题(每题12分,共60分)组成； 选考部分实行超量命题，限量做题，由选修 系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程 ”、“不等式选讲”各命制1个解答题(每题10分) ，考生从3题中任选1题作答，若多选，则按 题号最前的一题给分关于“选考题”的设置我们认为选考题的位置应放在解答题的最 后一题（相当传统高考的第22题），分值为10 分。选考题的难度应属于解答题中的容易题， 选考题所考查的内容应该是学生学习了必修和 必选内容之后，自我选学的新内容，考题应体 现选考内容的特征，使选学了这部分内容的学 生对题目感到背景亲切，进而自觉应用所学知 识解答选考题目，对于没有选学这部分内容的 学生来讲题目的背景是陌生的，想利用已学知 识解决此问题是比较困难的，这样才能使选修 真正落实到每个学生，才能促使选修课程的全 面开设。否则学和没学都可以解决，将对今后 选修课的开设起到负面影响。、试题类型试题分为选择题、填空题和解答题 三种题型选择题是四选一型的单项 选择题；填空题只要求直接填写结果 ，不必写出计算或推证过程；解答题 包括计算题、证明题，解答题要写出 文字说明、演算步骤或推证过程三 种题型分数的百分比约为：选择题40% 左右，填空题10%左右，解答题50%左 右、难度试题按其难度分为容易题、中等 难度题和难题。难度在06以上的试 题为容易题，难度为0406的试 题是中等难度题，难度在04以下的 试题为难题，三种试题应控制合适的 分值比例，全卷难度控制适中五 宁夏2007年高考适应性考试 数学试题的说明1、自治区教育厅的直接领导下进行的全 区统一考试2、命题者参加了宁夏2007年高考数学 科考试说明的 研制3、考试试题经国家考试中心审查批准命题原则1、以普通高中数学课程标准（实验）（以下简 称课程标准）为依据，严格按照2007宁夏高考 数学科考试说明的要求命题. 2、对基础知识的考查既全面又突出重点，注重学科 的内在联系和知识的综合性，以数学知识为载体， 考查考生对数学思想和方法的理解与掌握程度.3.试题取材背景要公平，对课程标准新增内容 要有 所考查.有利于新课程实验的推进.4.合理分配必考、选考内容的比例，对选考内容的 命题 应做到各选考专题试题分值相等，力求难度均 衡.5.试题难度和06高考基本持平或略低.试卷结构 1、全卷分第卷和第卷两部分.第卷为12个选择题，全部为必考内容（理科考查必修15 和选修2-1，2-2，2-3的内容；文科考查必修15和选修1-1、 1-2 、2-3的内容）. 第卷为非选择题，分必考和选考两部分，必考部分由4个填 空题和5个解答题组成. 选考部分理科由选修系列4的几何证 明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲各命制1 个解答题，考生从3题中任选一题作答，若多作,则按所作的第 1题给分文科由选修系列4的几何证明选讲、坐标系与 参数方程各命制1个解答题，考生从2题中任选一题作答，若 多作,则按所作的第1题给分2、选考题的位置放在解答题的最后一题（相当传统高考的第 22 题），分值为10分. 选考题的难度应属于解答题中的容易题，考题应体现选考内容 的特征.近三年 来高考6 道解答 题考查 的内容 是： (1)平面 向量与 三角函 数; (2)概率 统计; (3)立体 几何; (4)函数 与导数; (5)解析 几何; (6)数列 . 2004-2006宁夏参加全国高考试题（理）解答题结构，内容比较分 值值20042005 20061712三角函数：知角的三角 函数值，求相关式的值 （仅涉及两角和公式和 二倍角公式）函数与不等式：利用指数 函数的性质转化为解含绝对 值的不等式的解平面向量与三角函数：以三 角函数为向量的坐标，通过向 量的数积，建立三角关系，转 化为三角函数问题求最值1812导导数：利用导数求函数 （对数和二次函数差组 成）在闭区间的最值数列：以等差数列为载体， 涉及对数的计算，通过构造 相关数列，证此数列是等比 数列，构造数列，并求其和概率：离散随机变量的概率分 布与期望1912概率：离散随机变量的 概率分布与期望概率：离散随机变量的概率 分布与期望立体几何：以直三棱柱为载体 ，证线线 垂直（公垂线），求 面面角，可利用向量方法解决。2012立体几何：四棱锥为 载体，底是矩形，求体 积，证线线 垂直，可利 用向量方法解决立体几何：四棱锥为载 体 ，底是矩形，证线面垂直， 求线面角，可利用向量方法 解决导导数：给定函数（对数和二次 函数积组成）和相关不等式恒 成立，利用导数求取值范围。2112直线线与圆锥圆锥 曲线线：离 心率范围问题直线线与圆锥圆锥 曲线线：通过向 量叙述直线与椭圆的关系， 求四边形的面积的最值直线线与圆锥圆锥 曲线线：通过向量 叙述直线与抛物线的关系，涉 及抛物线的切线，求三角形的 面积的最值2214数列：以函数为载体， 通过导数确定数列，证 此数列是等比数列，构 造数列并利用错位相减 法求数列的前n项和导导数：利用导数求函数（指 数和二次函数积组成）的最 值，并在闭区间上具有单调 性，求取值范围数列：以方程为载体，通过根 和系数的关系，建立数列的通 项和前n项的关系，求其前三项 ，具此求数列的通项公式。宁夏2007年高考适应性考试数学 试题解答题结构 17题.平面向量与三角函数 18题.立体几何 19题.概率与统计 20题.解析几何 21题.导数和数列 试题题源1.在课本上例题，习题以及相关栏目内容的基础上 组合，加工和发展的结果。2.借鉴历届高考试题特别是06年高考试题. 3.课本和考试说明的交集是命题的创生地带，不忽 视课程 改革背景下的新理念，新内容.选考题设计要求: (1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定 理(2)会证以下定理：直角三角形射影定理；圆周角定理；圆的切线判定定理与性质定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理选考题设计 选修4-1几何证明选讲课本（人教A版，下同）P22 例1：如图，AB是O的直径，C为O上的点， D 是C在AB上的射影，AD=2，DB=8. 求CD.P32例1：如图，AB是O的直径， O过BC的中点D，DEAC. 求证：DE是O的切线.P33例2：如图，AB是O的直径 ，C为O上的点，AD和过C的切 线互相垂直，垂足为点D.求证：CA平分BAD.背景如图，AB是O的直径，C，F 为O上的点，CA是BAF的角 平分线，过点C作CDAF，交 AF的延长线于D点， CMAB, ，垂足为点M. （）求证：DC是O的切线； （）求证：AM MB=DF DA主要考查直角三角形射影 定理, 圆周角定理, 圆的切线 判定定理与性质定理，切割 线定理.考试要求： （1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸 缩变换作用下平面图形的变化情况 （2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极 坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化 （3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直 线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程 （4）了解参数方程，了解参数的意义. （5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数 方程 选修4-4坐标系与参数方程 背景P27习题：4（4）把参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线.P41习题：1设直线L过点M（1，5），倾斜角 ， 求直线L的参数方程。P15例3：设点P的坐标 ，直线L过点P与极轴 所成角是 ，求直线l的极坐标方程。已知圆锥曲线（是参数）和定点A（0， ， 是圆锥曲线的左,右焦 点, （）求经过 点 垂直于直 线 的直线的参数方程; （）以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐 标系,求直线 的极坐标方 程.主要考查极坐标和直角 坐标的互化直线和椭圆的 参数方程.选考题设计考试要求: （）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：； （） 会利用绝对值的几何意义