2011淮安中考试卷及解析

2011年江苏淮安数学中考试题一、选择题（共8小题）1、（2011淮安）3的相反数是（）A、3B、C、D、32、（2011淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（）A、B、C、D、3、（2011淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A、4.8×104B、4.8×105C、4.8×106D、4.8×1074、（2011淮安）如图所示的几何体的主视图是（）A、B、C、D、5、（2011淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A、5cmB、15cmC、20cmD、25cm6、（2011淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是：30，33，24，29，24这组数据的中位数是（）A、29B、28C、24D、97、（2011淮安）不等式的解集是（）A、x2B、x1C、x0D、x28、（2011淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（）A、y1B、0ylC、y2D、0y2二、填空题（共10小题）9、（2011淮安）计算：a4a2=a610、（2011淮安）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=411、（2011淮安）分解因式：ax+ay=a（x+y）12、（2011淮安）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70°，则2=110°13、（2011淮安）一元二次方程x24=0的解是x=±214、（2002盐城）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）15、（2011淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于216、（2011淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为60017、（2011淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是对角线相等 （写出一种即可）18、（2011淮安）如图，在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则ABC的周长等于3+三、解答题（共10小题）19、（2011淮安）（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（ab）20、（2011淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BCAD上的点，1=2求证：ABECDF21、（2011淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率22、（2011淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？23、（2011淮安）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°求铁塔CD的高度24、（2011淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为25%；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？25、（2011淮安）如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点CDAB=B=30°（1）直线BD是否与O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长26、（2011淮安）如图已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P使得PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由27、（2011淮安）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象28、（2011淮安）如图，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与ABC在线段AB的同侧设E、F运动的时间为t/秒（t0），正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是1当t=3时，正方形EFGH的边长是4（2）当0t2时，求S与t的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？答案与评分标准一、选择题（共8小题）1、（2011淮安）3的相反数是（）A、3B、C、D、3考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数解答：解：3的相反数是3故选A点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是02、（2011淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（）A、B、C、D、考点：轴对称图形。分析：根据轴对称图形的概念求解，只要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，既是轴对称图形解答：解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形故选：D点评：此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、（2011淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A、4.8×104B、4.8×105C、4.8×106D、4.8×107考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将480万用科学记数法表示为480万=4.8×106故选C点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、（2011淮安）如图所示的几何体的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得正方体位于长方体的上方，故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5、（2011淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A、5cmB、15cmC、20cmD、25cm考点：菱形的性质。专题：计算题。分析：根据菱形的四条边长都相等的性质、菱形的周长=边长×4解答解答：解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA，AB=5cm，菱形的周长=AB×4=20cm；故选C点评：本题主要考查了菱形的基本性质菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直平分6、（2011淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：）分别是：30，33，24，29，24这组数据的中位数是（）A、29B、28C、24D、9考点：中位数。专题：计算题。分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：数据排序为：24、24、29、30、33，中位数为29，故选A点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数7、（2011淮安）不等式的解集是（）A、x2B、x1C、x0D、x2考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时乘以2，再移项、合并同类项，不等号的方向不变解答：解：原不等式的两边同时乘以2，得3x+22x，不等式的两边同时减去2x，得x+20，不等式的两边同时减去2，得x2故选A点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8、（2011淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（）A、y1B、0ylC、y2D、0y2考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：先根据反比例函数的图象过点A（1，2），利用数形结合求出x1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案解答：解：反比例函数的图象过点A（1，2），由函数图象可知，x1时，2y0，当x1时，0y2故选D点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x1时y的取值范围是解答此题的关键二、填空题（共10小题）9、（2011淮安）计算：a4a2=a6考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman