matlab 在信号与系统中的应用

第6章 Matlab在信号与系统中的应用信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 随着人们对信号本质的理解和应用，出现了信号处理、信 号传输和信号交换。他们共同理论基础是研究信号的基本 性能，包括信号的描述、分解、变换、检测、特征提取以 及设计适用特定要求的信号。本章讨论如何在信号处理领域当中应用matlab。专题一 用Matlab实现信号的描述及变换一、信号的描述1、采用向量表示连续信号可以采用两个行向量f和t表示连续信号。其中t表示时间，可 以使用t=t1:dt:t2或类似的命令实现。f则是f(t)在时间向量t所 定义的时间点上的采样值。例1：连续信号的向量表示。T=20:1.1:20;f=sin(t)./t;plot(t,f);例2：绘制复指数信号 的实部、虚部 、模及相位的波形。 t=0:0.01:2; f=exp(-2+10*i)*t); subplot(2,2,1),plot(t,real(f),title('real'); subplot(2,2,2),plot(t,imag(f),title('imag'); subplot(2,2,3),plot(t,abs(f),title('abs'); subplot(2,2,4),plot(t,angle(f),title('angle');2、符号运算表示连续信号可以采用符号表达式表示连续信号，并用ezplot命令绘制 其波形。举例：绘制 波形 。syms t; %变量t表示为符号函数 f1=sym('2*sin(pi/3)*t)'); %用符号表达式表示信号 subplot(2,1,1),ezplot(f1,0,4*pi); f2=sym('exp(-t)'); subplot(2,1,2),ezplot(f2,0,4*pi); 3、离散信号的表示和绘制表示方法同连续信号，绘制用stem函数。举例：绘制离散正弦序列 的波形。 n=0:1:40; y1=sin(2*pi/12*n); y2=sin(2*pi/25*n); y3=sin(2*pi/pi*n); subplot(3,1,1),stem(n,y1,'.'); subplot(3,1,2),stem(n,y2,'.'); subplot(3,1,3),stem(n,y3,'.');4、几种常用信号的matlab函数表示方波格式：x=square(t,duty)正弦波格式：x=sin(t)锯齿波和三角波格式：x=sawtooth(t,width)随机二进制序列格式：y=randint(1,n)二、信号的运算1、向量（序列）运算通过matlab计算表达式可实现信号的加、减、乘、反摺、 移位等运算。举例：将序列x后移3个时间单位。2、利用matlab中的符号运算功能实现连续信号的时域变换命令详解：加：s=f1+f2乘：w=f1*f2平移：y=subs(f,t,t-t0)反摺：y=subs(f,t,-t)尺度变换：y=subs(f,t,a*t)举例： syms t; f1=sym('sin(t)'); f2=sym('cos(t)'); s=symadd(f1,f2); w=symmul(f1,f2); y1=subs(f1,t,t-1); y2=subs(f1,t,-t); subplot(3,2,1);ezplot(f1,0,4*pi); subplot(3,2,2);ezplot(f2,0,4*pi); subplot(3,2,3);ezplot(s,0,4*pi); subplot(3,2,4);ezplot(w,0,4*pi); subplot(3,2,5);ezplot(y1,0,4*pi); subplot(3,2,6);ezplot(y2,0,4*pi);专题二 线性时不变系统的时域分析连续系统的脉冲响应和阶跃响应格式：impulse(num,den)step(num,den)补充说明：拉普拉斯变换函数：laplaceilaplace举例：已知系统的微分方程为求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应方法一： den=1 5 6; num=2 2; subplot(1,2,1),impulse(num,den); subplot(1,2,2),step(num,den); 方法二： syms s; f1=sym('(2*s+2)/(s2+5*s+6)'); f2=sym('(2*s+2)/(s2+5*s+6)*(1/s)'); g1=ilaplace(f1); g2=ilaplace(f2); subplot(1,2,1),ezplot(g1,0 4); subplot(1,2,2),ezplot(g2,0 4);专题三 连续时间信号的傅里叶分析利用符号工具箱计算傅里叶变换及其逆变换1、fourier变换格式：F=fourier(f)2、fourier逆变换格式：F=ifourier(f)注意：在使用之前，需将所用到的变量定义为符号变量。举例：求双边偶指数 的傅里叶变换 syms t; f=sym(exp(-abs(t); F=fourier(f) 举例：求 幅度谱和相位谱。思考：怎样使函数只留下正值? function Y = heaviside(X) Y = zeros(size(X); Y(X > 0) = 1; Y(X = 0) = NaN; syms t v w x; x=1/3*exp(-3*t)*sym('heaviside(t)'); F=fourier(x); subplot(2,2,1);ezplot(x); subplot(2,2,2);ezplot(abs(F); subplot(2,2,3);ezplot(imag(F);专题四 z变换及离散系统的z域分析一、z变换和z逆变换格式：（1）z变换ztrans(f)（2）z逆变换iztrans(F)二、z域分析方法一：利用变换例：已知系统函数，求单位样值响应。syms z; f=sym('z2/(z2-1/6*z-1/6)'); g=iztrans(f); g方法二：直接使用matlab函数例：求y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=2f(n)+3f(n-1)的单位样值响应 和单位阶跃响应。num=2 3; den=1 -1 0.9; g1=dimpulse(num,den,100); g2=dstep(num,den,100); subplot(2,1,1),stem(g1); subplot(2,1,2),stem(g2);请同学们完成一篇在信号处理领域当中应用 matlab语言的论文，例如：1、MATLAB语言在数字滤波器设计中的应用2、MATLAB语言实现信号频谱分析3、MATLAB语言实现信号的调制与解调等。于12月20号之前发送到hnlgmatlab163.com， 作为期末考评成绩，不要互相抄袭，过期没有成 绩。文档名称格式：班级+序号+学号+姓名如：电信09-1班+X号+XXXXX+XX