新建 古典概型课件 演示文稿

古典概型的特征和概率计算公式志丹县高级中学 刘晓玲试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次;试验2：掷一颗均匀的骰子一次;试验3：转动一个四等分（分别标有数字1,2, 3，4）的转盘一次.1234试验1：试验2：一次试验可能出现的每一个结果 称为一个基本事件基本概念反面朝上正面朝上4点1点2点3点5点6点试验3：1234箭头指向11234箭头指向21234箭头指向31234箭头指向4问题1：列出上面三个试验在一次试验中可能出现的每 一个结果？问题2：基本事件有什么特点?（1）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？“1点”“2点”（2）事件“出现奇数点”包含哪几个基本事件？（3）事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？不会“1点”“3点”“5点”“1点”“3点”“2点”“4点”基本事件特点:(1)任何两个基本事件是互斥的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和基本概念任何两个基本事件是互斥的基本概念（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P（“正面向上”）P（“反面向上”）P问题3：三个试验中每个基本事件出现的概率是多少？试 验 1试 验 2反面朝上正面朝上4点1点2点3点5点6点试验3：1234箭头指向11234箭头指向21234箭头指向31234箭头指向4（“箭头指向1”）P（“箭头指向2”）P（“箭头指向3”）P（“箭头指向4”）P基本概念问题4：观察对比，找出三个试验的共同特点：只有有限个相等基本事件数基本事件出现的可能性“正面朝上”“反面朝上”共2种“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”共6种 “箭头指向1”，“箭头指向2”“箭头指向3”，“箭头指向4”共4种两个基本事件 的概率都是 六个基本事件 的概率都是 （1）试验中所有可能出现的基本事件的个数（2）每个基本事件出现的可能性试验1试验2试验3四个基本事件的 概率都是有限性等可能性（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数（2） 每个基本事件出现的可能性相等只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概型简称：基本概念有限性等可能性问题5：判断下列两个事件是不是古典概型? 1.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命 中10环”、“命中9环”. “命中1环”和“命中0环”。你认为 这是古典概型吗？为什么？ 有限性等可能性基本概念2.向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任 意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性掷一颗均匀的骰子,试验2:问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件 A的概率是多少？探讨：事件A 包含 个基本事件：246点点点3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A ）P 63方法探究基本事件总数为：61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点A包含的基本事件的个数 （A）P 基本事件的总数方法探究古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试 验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件数共有6个：ab c dbcdcd树状图典型例题例2. 单选题是标准化考试中常用的题型一般是 从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答 案，假设考生不会做他随机的选择一个答案 问他答对的概率是多少 ？典型例题解：随机的选择一个答案基本事件有A、 B、 C、D，所求的基本事件数共有4个，而单选题 的正确答案只有1个，因此他答对的概率是例3.假设这道选择题是双选题，从A、 B、C、D四 个选项中选择正确答案，假设考生不会做他随机 的选择两个答案，问他答对的概率是多少 ？ 解：从A、 B、C、D中随机选择两个，所有的基本 事件数是6，分别为： （A，B），（A，C），（A，D）， （B，C），（B，D），（C，D）.因此,答对的概率典型例题例4 同时掷两个均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是9的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共 出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。6543216543211号骰子 2号骰子典型例题列表法一 般适用于 分两步完 成的结果 的列举。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子 2号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种， 分别为：（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）1.转动图示转盘，计算下列事件 的概率 （1）箭头指向8；( ) （2）箭头指向3或8；( ) （3）箭头不指向8；( ) （4）箭头指向奇数；( ) （5）箭头指向偶数； ( ) （6）箭头指向24的约数； ( ) （7）箭头指向3的倍数； ( ) （8）箭头指向不小于3的数。( )1 23 45678课堂训练课堂训练2.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌， 试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K列举法（树状图或列表），应做到不重不漏.（2）古典概型的定义和特点 （3）古典概型概率计算公式（1）基本事件的两个特点1.知识点：3.思想方法：课堂小结2.小结古典概型的解题方法与步骤: 判定是否属于古典概型 求出基本事件,求出概率课后思考交流:1.如果一道选择题是不定向选择题, 从A、 B、C、 D四个选项中选择正确答案，假设考生不会做他随 机的写答案,问他答对的概率是多少 ？2.某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问 质检人员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率 有多大？课后思考交流课后作业:课本151页习题3-2A组第3题 课后作业谢谢大家