多个样本均数比较的方差分析

第四章 多个样本均数比较的 方差分析analysis of variance, ANOVA 2012年硕士研究生医学统计学第六节 多个样本均数间的多重比较 （multiple comparison）当方差分析的结果为拒绝H0，接受H1时，只说明g个总体均数不全相等。若想进一步了解哪两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较。多个样本均数比较不能重复使用两样本均数比较的 t 检验多次重复 t 检验，会加大犯类错误（将本无差别的两个总体均数判断为有差别）的概率。例：有4个样本均数，两两组合数为 ，如果做6次 t 检验，每次比较的检验水准定为=0.05，则每次比较不犯类错误的概率为（1-0.05），6次均不犯类错误的概率为 ，总的检验水准变为 。一、LSD-t 检验（least significant difference）适用范围：一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较。检验统计量LSD-t: 误差均方检验界值查p696附表2 t 界值表LSD-t 检验与两样本均数比较t检验u两样本均数差值的标准误 ü 合并方差 VS 误差均方 u自由度ü=n1+n22 VS 误差例例4-74-7 例例4-24-2资料，问高血脂患者资料，问高血脂患者的降血脂新药的降血脂新药2.4g2.4g组、组、4.8g4.8g组、组、7.2g7.2g组组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别。均数有无差别。H0：2.4g=0 ，即降血脂新药2.4g组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数相等H1：2.4g0 ，即降血脂新药2.4g组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数不等=0.05新药2.4g组与安慰剂组的比较同理，新药4.8g组VS安慰剂组， LSD-t =-4.29新药7.2g组VS安慰剂组， LSD-t =-8.59结论：降血脂新药4.8g组、7.2g组与安慰剂组间低密度脂蛋白含量的低密度脂蛋白含量的差别有统计学意义二、Dunnett- t 检验适用范围：g-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较。检验统计量Dunnett-t误差均方检验界值：p707-708附表5(1)5(2 )。Dunnett- t 检验与两样本均数比较 t 检验u两样本均数差值的标准误 ü 合并方差 VS 误差均方 u自由度ü=n1+n22 VS 误差例4-8 对例4-2资料，问三个不同剂量降血脂新药组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量 总体均数是否有差别？H0：i=0，即各实验组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数相等H1：i 0，即各实验组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数不等=0.05查p708附表5(2 ):双侧界值P<0.01, 三个不同剂量降血脂新药都可降低血脂中低密度脂蛋白含量。 三、SNK-q检验（Student-Newman-Keuls） 适用范围：多个样本均数两两之间的全面比较检验统计量q检验界值查p706附表4。表中a为比较的组数。例4-9 对例4-4资料，问三种不同药物的抑瘤效果两两之间是否有差别？H0：i=j 任两对比较组的总体均数相等H1：i j 任两对比较组的总体均数不相等=0.05将三个样本均数由小到大排列，并编组次： 均数(g) 0.314 0.434 0.614组别 C药 B药 A药组次 1 2 3例数 5 5 5多个均数两两比较的q值及P值按0.05水准，认为A药与B药和C药 的抑瘤效果有差别，不能认为B药与C 药的抑瘤效果有差别。其他的两两比较方法，如Duncan检验、 Tukey检验、Bonferroni检验等 ，见SPSS/One-way anova/Post Hoc.第七节 多样本方差齐性检验1. Bartlett检验2. Levene检验1. Bartlett 检验法2. Levene 检验作业三、计算分析题P76：7（2）