分布参数系统

分布参数系统集中参数系统 可以用常微分方程来描述的系统称作集中 参数系统。集中参数系统中的参量要么是 定常的，要么是时间的函数。 系统的各状态量，比如输入量、输出量以 及中间量都是时间的函数，因此，可以用 时间作为变量的微分方程来描述该系统的 变化规律。举例 集中参数元件：假定元器件伴随的电磁过 程都分别集中在各元件内部进行，这种元 件就称为集总参数元件，简称为集总元 件。例如电阻，电感。 由集中元件构成的电路称为集总参数电 路。RC电路分布参数系统 状态变化不能只用有限个参数而必须用场 （一维或多维空间变量的函数）来描述的 系统（例如我在后面会提到的分布参数电 路，我们还要来了解一下什么是场）。 场指物体在空间中的分布情况。场是用空 间位置函数来表征的。在物理学中，经常 要研究某种物理量在空间的分布和变化规 律。如果物理量是标量，那么空间每一点 都对应着该物理的一个确定数值，则称此 空间为标量场。如电势场、温度场等。如 果物理量是矢量，那么空间每一点都存在 着它的大小和方向，则称此空间为矢量 场。如电场、磁场。举例 分布参数电路是必须考虑电路元件参数分 布性的电路。参数的分布性指电路中同一 瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这 说明分布参数电路中的电压和电流除了是 时间的函数外，还是空间坐标的函数。 u=u(x,t); i=i(x,t).为什么要引入分布参数电路？在电流（电压）波节所到之处，电流（电压）为 零，电流（电压）波峰所到之处，电流（电压） 达极值。 在同一时刻，沿线电流是波长的重复 周期。 c=f（c为光速） 当工频f=50Hz时， =6000km. 当工频f=30GHz时， =1cm. 沿线电压在不满足l<< 时沿线电压（电流）有 明显的波动。 参考文献 1 邱关源 电路M.北京:高等教育出版社， 2006.5. 2数学物理方法与仿真M.北京:电子工业 出版社，2011.7.谢谢观看