合成孔径雷达原理

合成孔径雷达原理合成孔径雷达原理§1 §1 合成孔径雷达原理合成孔径雷达原理机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：WhrLsWR0rxpLmaxRR0Lminx飞机以速度飞机以速度v va a沿沿x x方向匀速直线飞行，飞行高度为方向匀速直线飞行，飞行高度为 h h，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方 向地面发射无线电波。垂直波束角为向地面发射无线电波。垂直波束角为 r r，航向波，航向波 束角为束角为 ，测绘带宽为，测绘带宽为WW，最大合成孔径长度为，最大合成孔径长度为 ：L Lmaxmax，最小合成孔径长度为：，最小合成孔径长度为： L Lminmin。被测目标。被测目标 为一理想点目标为一理想点目标p p，p p点与航线点与航线x x的垂直斜距为的垂直斜距为R R0 0。取航线。取航线x x和和R R0 0所构成的平面为坐标平面。所构成的平面为坐标平面。设飞机在设飞机在t=0t=0时处在坐标原点，某一时刻时处在坐标原点，某一时刻t t，飞机，飞机 的位置的位置x xa a=v=va at t。点目标。点目标p p的位置在这个坐标系里是的位置在这个坐标系里是 固定的，（固定的，（x xp p，R R0 0）。在）。在t t时刻，时刻，p p与飞机上雷达与飞机上雷达 天线的斜距天线的斜距R R为：为：一般情况下，一般情况下，则则R R可近似为：可近似为：天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设 其频率为其频率为f f0 0，振幅为，振幅为A A，脉冲重复频率为，脉冲重复频率为f fr r，脉宽，脉宽 为为 。假设发射的为一连续波余弦信号，假设发射的为一连续波余弦信号， 把实际信把实际信 号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉冲号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉冲 重复频率重复频率f fr r；假定余弦信号的振幅归一化为假定余弦信号的振幅归一化为1 1，起始相位为，起始相位为0 0 ，则有：，则有：， 发射信号发射信号回波信号：回波信号：K K表示由距离表示由距离R R及其他因素引起的对信号幅度的衰及其他因素引起的对信号幅度的衰 减因子，减因子， 0 0为信号往返延迟。为信号往返延迟。，那么，那么，归一化以后有：归一化以后有：这里，这里，取实部后有：取实部后有：这个信号的相位部分由三项组成：这个信号的相位部分由三项组成：原始发射信号的一次相位（线性相位）；：原始发射信号的一次相位（线性相位）；：是随：是随R R0 0而变的相位项，但与时间无关。对同一而变的相位项，但与时间无关。对同一 垂直斜距的目标来讲，垂直斜距的目标来讲， R R0 0是常数，是常数， 是常数相位是常数相位 ；最重要的相位项最重要的相位项 随时间呈平方律变化的二次相位项随时间呈平方律变化的二次相位项 那么回波的瞬时频率为：那么回波的瞬时频率为：f f0 0是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相 对运动而引起的对运动而引起的DopplerDoppler频移，即：频移，即：随时间呈线性变化。随时间呈线性变化。回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：回波信号频率ff00tt发射信号相位（线性相位）回波信号相位（二次相位）t0点目标点目标p p引起的引起的DopplerDoppler有一个范围，以有一个范围，以 为中为中 心向正负两方向变化。当心向正负两方向变化。当 时，天线位置正好时，天线位置正好 处在处在p p点与航线的垂直斜距点点与航线的垂直斜距点 ；在；在 时刻以前，时刻以前， ，其最大值发生在：，其最大值发生在：L Ls s为为p p点所在位置的合成孔径长度，点所在位置的合成孔径长度，T Ts s为合成孔径为合成孔径 时间。此时的时间。此时的DopplerDoppler频移为：频移为：在在 时刻以后，时刻以后， 为正，为正，f fd d 为负值，其最大为负值，其最大值发生在值发生在 ，此时的，此时的DopplerDoppler频频 移为：移为：那么点目标那么点目标p p的回波的回波DopplerDoppler频移的带宽为：频移的带宽为：由于由于所以有所以有从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点，即从线性调频信号的频谱来考察回波信号的特点，即这里这里回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲：回波信号的包络为幅度归一化的矩形脉冲：假定假定 于是有于是有 ，其频谱为：，其频谱为：利用驻定相位原理来计算上述积分。被积函数的利用驻定相位原理来计算上述积分。被积函数的 相位为相位为 驻定相位点的时刻驻定相位点的时刻t tk k为：为：表示驻定相位点表示驻定相位点t tk k附近的时刻。附近的时刻。把相位项 把相位项 在驻定相位点在驻定相位点t tk k展成幂级数，展成幂级数， 用用 表示回波信号的相位表示回波信号的相位 ，有，有在在 很小的条件下，取前三项即可。很小的条件下，取前三项即可。那么，那么，回波信号的相位谱为：回波信号的相位谱为：§2 §2 从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理从频谱分析、相关、匹配角度看合成孔径原理地面上有二个点目标地面上有二个点目标p p1 1、p p2 2，它们与飞行航向的垂，它们与飞行航向的垂 直斜距相同，均为直斜距相同，均为R R0 0，二者所处方位不同。在，二者所处方位不同。在x x方方 向的坐标分别为向的坐标分别为x x1 1、x x2 2。p2(x2)p1(x1)R0rxx=0t=0x=Lsf00tTs/2Ts回波信号的回波信号的DopplerDoppler带宽为：带宽为： ，T Ts s是合是合 成孔径时间。成孔径时间。p p1 1、p p2 2的区别的区别 多普勒频率变化过程的起始点多普勒频率变化过程的起始点 和终点不同。和终点不同。设设p p1 1的回波信号的多普勒频率变化过程起始点为的回波信号的多普勒频率变化过程起始点为 ；目标目标p p2 2和和p p1 1的直线距离为：的直线距离为： ，则，则p p2 2的回的回 波信号多普勒频率变化的起始点为：波信号多普勒频率变化的起始点为：因为因为v va a是常数，所以如果能够区分出是常数，所以如果能够区分出 t t也就是能分也就是能分 辨辨 x x 。从频域角度看：在同一时刻二个回波信号从频域角度看：在同一时刻二个回波信号 的瞬时频率不一样，在的瞬时频率不一样，在t t 时刻飞机的位置为时刻飞机的位置为对于对于p p1 1：对于对于p p2 2：二者之差为：二者之差为：如果能够分辨这个频率差，也就能分辨如果能够分辨这个频率差，也就能分辨 x x 。分辨频率或分辨时间的途径：混频和相关分辨频率或分辨时间的途径：混频和相关混频：采用一个具有同样调频斜率的线性调频信混频：采用一个具有同样调频斜率的线性调频信 号作为本振信号和二个回波信号号作为本振信号和二个回波信号s sr1r1(t)(t)及及s sr2r2(t)(t)进行混进行混 频频 差频差频+ +和频信号和频信号+ +低通滤波低通滤波 得到二个恒得到二个恒 定频率（单频）信号定频率（单频）信号 p p1 1（f f1 1）；）；p p2 2（f f2 2）。）。p2回波 p1回波tfff1f2 1/Ts将其振幅归一化后变为矩形振幅的单脉冲信号，将其振幅归一化后变为矩形振幅的单脉冲信号， 脉宽为脉宽为TsTs（合成孔径时间）。（合成孔径时间）。这类脉冲的频谱呈这类脉冲的频谱呈sincsinc型型其半功率点宽度均为：其半功率点宽度均为： ，带宽与脉冲宽，带宽与脉冲宽 度成反比，即度成反比，即即即设单个天线方位向孔径为设单个天线方位向孔径为D Dx x，则，则相关技术相关技术复数形式：复数形式：乘法器积分器sr1(t)延迟线R11()其输出自相关函数亦为其输出自相关函数亦为sincsinc型，峰值点出现型，峰值点出现 在在 ，其第一个零点发生在，其第一个零点发生在 ，即，即主瓣宽度为：主瓣宽度为：半功率点一般取主瓣宽度的一半，即半功率点一般取主瓣宽度的一半，即第二个目标第二个目标p p2 2的回波相关函数的形状与第一个完的回波相关函数的形状与第一个完 全相同，只是峰值出现的时间稍晚，有一个时延全相同，只是峰值出现的时间稍晚，有一个时延 tt， tt与目标与目标p p1 1、p p2 2的距离的距离xx有如下关系：有如下关系：二个峰值可分辨的极限是：第二个峰值的延迟二个峰值可分辨的极限是：第二个峰值的延迟tt 应不小于主瓣的半功率点宽度。应不小于主瓣的半功率点宽度。时间分辨力单个天线方位向孔径为单个天线方位向孔径为D Dx x，则，则于是得到空间分辨力为：于是得到空间分辨力为：上述这种聚焦型处理中的自相关过程是等效于匹上述这种聚焦型处理中的自相关过程是等效于匹 配滤波器的。配滤波器的。由匹配滤波理论：滤波器的冲激响应由匹配滤波理论：滤波器的冲激响应 h(t)h(t)应是输应是输 入信号入信号s si i(t)(t)的延时镜像，即的延时镜像，即合成孔径雷达的系统考虑合成孔径雷达的系统考虑 信号强度：信号强度：天线接收的功率天线接收的功率P Pr r为：为：P Pt t为发射功率（峰值），为发射功率（峰值），G G为收发天线增益，为收发天线增益， 为为 照射目标区域的照射目标区域的RCSRCS。通常此系统采用线性调频。通常此系统采用线性调频 脉冲压缩和合成孔径处理，那么脉冲压缩和合成孔径处理，那么采用线性调频脉冲压缩而获得的处理增益为采用线性调频脉冲压缩而获得的处理增益为 （ 脉宽，脉宽， f f 带宽）带宽）合成孔径处理获得的处理增益为：合成孔径处理获得的处理增益为：目标被真实天线波束照射的时间：目标被真实天线波束照射的时间：雷达的脉冲重复频率雷达的脉冲重复频率f fr r至少为最