初中数学应用题复习

例题例题如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的 费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里 程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数 关系。甲乙你从图象中可以得出哪 些信息？40D15050250A80C0BY（元 ）X（千克）40千克时，甲、乙 费用相等，都是50 元80千克时，甲的费 用是150元80千克时，乙的费 用是250元大于40千克时，甲 的费用小于乙的费 用小于40千克时，甲 的费用大于乙的费 用甲乙 y甲=_y 乙=_讨讨 论论 ：5x/2505x150如何将文字语言转 化为数学语言？40千克时，乙费用50元80千克时，乙费用250元AB过点（40，50）（80，150）CD过点（40，50）（80，250 ）40千克时，甲费用50元80千克时，甲费用150元40D15050250A80C0BY（元 ）X（千克 ）甲乙设甲、乙两航空公司托运行李的费用 分别为y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙 （元）与托运行李重量x （千克）之间 的函数关系式。甲、乙两航空公司各可以免 费托运行李_ 、 _千克 。讨讨 论论 ：y甲= 5x/250 y 乙= 5x1502030免费？40D15050250A80C0BY（元 ）X（千克 ）甲乙y=0甲、乙两航空公司各可以免 费托运行李多少千克？讨讨 论论 ：如果你托运行李80千克，应选 _航空公司，可节省_元费 用。甲10080千克时，甲 的费用是150元80千克时，乙 的费用是250元提示：40D15050250A80C0BY（元 ）X（千克 ）甲乙如果你托运行李80千克，应选 哪一家航空公司，可节省多少费用 ？X（千克 ）讨讨 论论 ：如果你带行李80千克准备出差 ，甲航空公司的票价（不包括行李托 运费）比乙航空公司票价（不包括行 李托运费）要贵10%，你认为乘座哪 家航空公司飞机划算。 你将如何选择？甲40D15050250A80C0BY（元 ）乙解：设甲公司票价为m元，则乙公司票价为90%m元，可知 ：甲公司的费用y 甲=150+m乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 若y 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以 ； 若m>1000 ， 则y 甲> y 乙， 此时选乙划算；若m<1000 ， 则y 甲< y 乙， 此时选甲划算。因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公 司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时， 乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元 时，乘座甲公司的飞机划算；10001502500Y（元 ）m（元）甲 乙解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元，甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 小 结 ：在上述解题过 程中，我们主要 用到了哪些数学 知识或思想方法 ？小 结 ：通过数形结合、函 数、方程的思想，将实 际问题转化为数学问题 ，建立方程、函数、不 等式等数学模型，最后 通过数学知识解决问题 。小 结 ：用这些数 学知识还可以 解决其他的实 际问题。由于水资源缺乏，两地不得不从 黄河的扬水站A处引水，这就需 要在A、B、C之间铺设地下输水 管道。现设计了三种铺设方案。 如图（1）、（2）、（3），图 中实线部分表示管道铺设线路。 在图（2）中，ADBC于D，在 图（3）中，OA=OB=OC，为减 少渗漏，节约水资源，并降低工 程造价，铺设线路应尽量缩短。 已知ABC恰好是一个边长为a 的等边三角形，请你通过计算说 明哪种铺设方案好？研讨 ：ACB(1)(2)BCADO(3 )BCA小 结 ：图形定位、拱桥 计算、皮带传动、道 路设计、铺设地砖图 案等实际问题，常需 要建立几何模型，转 化为几何问题解决。谈谈你本节课的学习体会。通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？中考数学“经费类”题型选辑1、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得将券一 张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二 等奖100个，那么1张奖券中一等奖的概率是 。2、某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3 元，其售价为5元，应缴纳税为总销售额的10%。若要使纯利润超过 固定成本，则该零件至少要生产销售 个。3、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的 20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年 12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息 税72元，则他存入的人民币为( )元.A. 1600 B. 16000 C. 360 D. 3600 4、李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一 种是4%，一年后共得利息23元5角。两种储蓄各存了多少钱？1/100013334B(350元，150元)5、某学生某年将82元钱存入银行，定期2年，两年后取出，共得 99.22元，求年利率是多少？6、新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元。为了 发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元。按甲、乙两种书籍 的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%。试问该书店 这一天共盈利(或亏本)多少元？7、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出 ，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄年利率的和 为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？(注：公民应交所 利息得税=利息全额×20%)8、某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔 25元；而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？(10%)(共盈利162元)(2.25%、0.99%)(300元)9、某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在1025人之 间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都 是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五 折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八 折优惠，问该单位怎样选择，支付的旅游费用较少？10、如图，是兰州市市内电话费y(元)与通话时间t (分钟)之间的函 数关系的图像，则通话7分钟需付电话费 元。(当人数在1015人时，选择乙 ；16人时，选择甲或乙都一样 ；1725人时，选择甲)111、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定， 则需购行李票。设行李y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图像 如图所示，求：y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带行李的重量。12、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价 调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用 电量y亿度与(x-0.4)(元)成反比例，又当x=0.65时，y=0.8。求y与x之间的函数关系式；若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部 门的收益将比上年度增加20%？收益=用电量×(实际电价-成本价) 答案：1 y=x/6-5；230千克答案：1y=1/(5x-2)；20.6元13、某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车 若干辆刚好座满； 如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个座位。已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多 少个座位；已知甲种客车租金是每辆400元， 乙种客车租金是每辆480元，这 次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆， 所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用资金多 少元？14、新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元。为了 发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元。按甲、乙两种书籍 的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%。试问该书店 这一天共盈利(或亏本)多少元？(甲60，乙80 、2240元)(共盈利162元)15、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用 这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品 需甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元； 生产一件B 种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出 来；生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x ，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明中的 哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？答案： 有三种生产方案：第一种是A30，B20，第二种是A31，B19，第三种是A32，B18 . 设生产A种产品x件，y=-500x+6000， x的取值范围是30，31，32. 当x=30时获总利润最大， 最大利润是4500元16、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三 种水果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装 满。每种苹果不少于2车。设x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信 息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围； 设此次外销活动的利润为 w (百元)，求w与x的函数关系式以及最 大利润并安排相应的车辆分配方案。苹果品种 A B C 每辆汽车运载量(吨 ) 2.2 2.1 2每吨苹果获利(百元 ) 6 8 5答案：1y=20-2x， x的取值范围为2，3，4，5，6，7，8，9 、 2w =336-10.4x ，当x=2时最大利润3.152万元，分配方案：运A种苹果2车， B种苹果16车， C种苹果2车。 17、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10 台、D市8台。已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为 400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300 元500元。设B市运往C市机器x台，求总运费W(元)关于x的函数 关系式并画出函数图像；若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？18、为加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑。已知甲公 司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始 可按报价的70%计算。乙公司的报价也是每台5800台，但优惠条件 是为支持教育每台均按报价的85%计算，假如你是学校负责人，在 电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请 说明理由。(W=200x+8600 (x=0，1，2，3，4，5，6) 、 3种、AC10台， AD2台，BC0台，BD6台，最低总运费8600元 )(如果购1至19台则选乙公司，如购20台则在两公司中 任选一个，如购不少于21台则选甲公司)19、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下信 息：该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每 月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮。该厂装搭车间(自行车最后一道工序的和产车间)每月至少可装搭 这种自行车1000辆，但不超过1200辆。该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订货单。这种自行车出厂销售单价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请根据以上信息，判 断a的取值范围。答案：(600a700)20、新中国成立以来，东、西部的经济发展大致经历了两个