[理学]气体动力理论

一一. .研究对象：研究对象：热现象（分子热运动）热现象（分子热运动） 所遵从的规律；所遵从的规律；热现象：热现象：与温度有关的物理性质、状态的与温度有关的物理性质、状态的 变化；变化；分子热运动：分子热运动：组成宏观物体的大量微组成宏观物体的大量微 观粒子的运动称为热运动；观粒子的运动称为热运动；1二、研究方法二、研究方法宏观量：微观量：描述宏观物体特性的物理量；如温度 T、压强P、体积V、热容量C 等。描述微观粒子特征的物理量；如质量 、速度v、能量等。宏观理论（热力学）观察和实验微观理论（分子动理论）利用力学规律, 统 计平均方法7.1 7.1 平衡态平衡态 理想气体状态方程理想气体状态方程u 热力学系统热力学系统热力学所研究的具体对象，简 称系统。系统是由大量分子组成，如汽缸中的气体。一、一、 气体的状态参量气体的状态参量体积V、压强p、温度T u 状态参量状态参量描写系统运动状态的物理量1. 气体所占的体积V V气体分子运动能够到达的 空间范围； 单位： ， 2. 压强P P气体作用在容器内壁单位面积上的平 均垂直作用力； 常用单位：3. 温度T：表示物体的冷热程度；定量描述温度需 用温标，t T 273.1519871987年，第年，第1818届国际计量大会确认开氏温标为热届国际计量大会确认开氏温标为热力学温标，与摄氏温标的关系为：力学温标，与摄氏温标的关系为：0CK 4二、 平衡态、平衡过程u宏观性质不变u不受外界影响1、平衡态：在没有外界影响的情况下，系统各部 分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。说明 (1) 不受外界影响是指系统与外界没有 能量和粒子交换。如： 两头分别处于冰水、沸水中的金属 棒是一种稳定态，而不是平衡态；低温T2高温T1(2) 平衡是热动平衡。无限缓慢地压缩无限缓慢地压缩 平衡过程在平衡过程在p-Vp-V图上用一图上用一 条曲线表示；条曲线表示；2、平衡过程：每一中间状态都可近每一中间状态都可近 似看作为平衡态的过程，似看作为平衡态的过程， 又称准静态过程；又称准静态过程；“无限缓慢”：系统变化的 过程时间 >> “驰豫时间” ；(3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的 值(p,V,T)表示。即： p-V p-V 图上的一个点图上的一个点6一定质量的理想气体一定质量的理想气体 p p，V V，T T 满足：满足：标准状态：7.2 7.2 理想气体状态方程理想气体状态方程-普适气体常数普适气体常数 （用（用R R 表示）表示） 实际气体在压强不太高，温度不太低的条实际气体在压强不太高，温度不太低的条 件下件下，可当作理想气体处理。，可当作理想气体处理。7-摩尔数即：即：对对m mkgkg的理想气体，状态关系：的理想气体，状态关系：-理想气体状态方程设设N N 为为mm kg kg 气体的分子数气体的分子数, , N No o 为为1 1 molmol气体的分子气体的分子 数数, , 为一个分子的质量为一个分子的质量8即即其中其中-玻尔兹曼常数n=N/V -分子数密度理想气体状态方程理想气体状态方程三种形式三种形式9 例例1 1 氧气瓶容积为氧气瓶容积为3.2×10 3.2×10 -2-2mm3 3，其中氧气压强为其中氧气压强为 1.3×101.3×107 7PaPa。氧气厂规定压强降到氧气厂规定压强降到10106 6PaPa时就要重新时就要重新 充气。设某实验室每天用充气。设某实验室每天用1 1atmatm的氧气的氧气0.20.2mm3 3, ,问在温问在温 度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天? ?解：解：设使用前后瓶中氧气质量分别为设使用前后瓶中氧气质量分别为m m1 1、m m2 2每天每天 使用氧气质量为使用氧气质量为m m3 3可用天数可用天数10解：由 P = n k T 例例2 2 求标准状态下1cm 3空气中所含的分子数洛喜密脱恒量 n0 = 2.68×1019 个/cm-311 例例3 3 设空气中含有设空气中含有23.6%23.6%氧和氧和76.4%76.4%氮氮, , 求在压强求在压强 p p=10=105 5PaPa和温度和温度T T=17=17o oC C时空气的密度。时空气的密度。解：解：设空气中氧和氮的质量分别为设空气中氧和氮的质量分别为m m1 1、m m2 2 ，摩尔摩尔 质量分别为质量分别为MM1 1 、MM2 2由道尔顿分压定理由道尔顿分压定理空气压强空气压强代入上式代入上式12¬¬ 分子的观点：分子的观点：宏观物质由大量不连续的微观粒子宏观物质由大量不连续的微观粒子 ( (分子或原子分子或原子) )组成；组成；­­ 分子运动的观点：分子运动的观点：分子都在不停地作无规则的热分子都在不停地作无规则的热 运动；运动；一一. . 气体分子运动论基本观点气体分子运动论基本观点®® 分子力的观点：分子力的观点：分子之间有相互作用力分子之间有相互作用力 -引力引力和和斥力斥力；7.3 7.3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式13 r ro o：平衡距离平衡距离 1010-10 -10 mm -此时合力为零此时合力为零 时分子力可忽略时分子力可忽略 r r vp 的分子的平均速率。解： v > vp的分子总数 v > vp 的分子的速率之和43例310001000如图为氢气和氧气分子在相同温度下的麦克 斯韦速率分布曲线,则 O O2 2的H H2 2 的由1000m/s 1000m/s4000m/s 4000m/s1128m/s 1128m/s4514m/s 4514m/s1225m/s 1225m/s4899m/s 4899m/s44 例例44 有平衡状态下有平衡状态下0 0o oC C的氧气，求：的氧气，求：1>1> 该状态下该状态下 氧气分子的最可几速率氧气分子的最可几速率v vp p ？2>2>速率在速率在300-300- 310m/s310m/s区间内分子数区间内分子数占总分子数的占总分子数的百分率百分率解：解： 1>1> （超音速!）2>2> 速率区间较小，可用速率区间较小，可用由已知：由已知：457.6.4 7.6.4 气体分子速率分布的测定气体分子速率分布的测定1920年斯特恩从实验上证实了速率分布定律。 L金属 蒸汽方向选择方向选择 速率选择器屏v1934年我国物理学家 葛正权用实验测定了 分子 的速率分布。46气体分子的 与其整体 的迁移速率是不同的； 正是碰撞，使能量、动量 发生交换，气体才从非 平衡态走向平衡态；AB气体分子碰撞的作用: 使分子速度有稳定分布(平衡态下) 实现能量均分 使气体由非平衡态 平衡态 7.8 7.8 分子的平均碰撞频率和平均自由程分子的平均碰撞频率和平均自由程47一一. . 基本概基本概 念念平均碰撞次数平均碰撞次数 ：一个分子在单位时间内与其它一个分子在单位时间内与其它 分子碰撞次数的平均值；分子碰撞次数的平均值；平均自由程平均自由程 ：一个分子连续两次碰撞之一个分子连续两次碰撞之 间所经过路程的平均值；间所经过路程的平均值；三者关系三者关系：48二、计算二、计算( (对同一类分子对同一类分子) )FF分子视为弹性小球，有效直径为分子视为弹性小球，有效直径为d d，速率为速率为 ，碰撞后速率仍为，碰撞后速率仍为 1. 1.考虑一个分子运动，其它分子静止考虑一个分子运动，其它分子静止FF运动分子在运动分子在1 1秒内与其它秒内与其它 分子的平均碰撞次数为分子的平均碰撞次数为493. 3.分子的平均自由程分子的平均自由程2. 2. 考虑所有的分子都在运动考虑所有的分子都在运动平均碰撞次数平均碰撞次数为为50 例例11计算氧气在标准状态下分子平均碰撞次数计算氧气在标准状态下分子平均碰撞次数和和 平均自由程。平均自由程。设氧气分子的有效直径为设氧气分子的有效直径为d d =2.9×10=2.9×10-10-10mm解：解：标准状态标准状态51例 直径5厘米的容器, 内部充满氮气,真空度10-3 Pa 求: 常温(293K)下平均自由程的理论计算值。 解：52