连续时间信号的抽样及频谱分析-时域抽样信号的频谱
沈阳理工大学课程设计11 1 引言引言随着科学技术的迅猛发展，电子设备和技术向集成化、数字化和高速化方向发展，而在学校特别 是大学中，要想紧跟技术的发展，就要不断更新教学和实验设备。传统仪器下的高校实验教学，已严 重滞后于信息时代和工程实际的需要。仪器设备很大部分陈 旧，而先进的数字仪器(如数字存储示波器)价格昂贵不可能大量采购，同时其功能较为单一，与此相 对应的是大学学科分类越来越细，每一专业都需要专用的测量仪器，因此仪器设备不能实现资源共享， 造成了浪费。虚拟仪器正是解决这一矛盾的最佳方案。基于 PC 平台的虚拟仪器，可以充分利用学校 的微机资源，完成多种仪器功能，可以组合成功能强大的专用测试系统，还可以通过软件进行升级。 在通用计算机平台上，根据测试任务的需要来定义和设计仪器的测试功能，充分利用计算机来实现和 扩展传统仪器功能，开发结构简单、操作方便、费用低的虚拟实验仪器，包括数字示波器、频谱分析 仪、函数发生器等，既可以减少实验设备资金的投入，又为学生做创新性实验、掌握现代仪器技术提 供了条件。信号的时域分析主要是测量测试信号经滤波处理后的特征值，这些特征值以一个数值表示信号的 某些时域特征，是对测试信号最简单直观的时域描述。将测试信号采集到计算机后，在测试 VI 中进 行信号特征值处理，并在测试 VI 前面板上直观地表示出信号的特征值，可以给测试 VI 的使用者提供 一个了解测试信号变化的快速途径。信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值。尽管测量时采集到的信号是一个时域波形，但是由于时域分析工具较少，所以往往把问题转换到 频域来处理。信号的频域分析就是根据信号的频域描述来估计和分析信号的组成和特征量。频域分析 包括频谱分析、功率谱分析、相干函数分析以及频率响应函数分析。信号在时域被抽样后,他的频谱 X(j )是连续信号频谱 X(j )的形状以抽样频率 为间隔周期重复而得到,在 重复过程中幅度被 p(t)的傅里叶级数 Pn 加权。因为 Pn 只是 n 的函数,所以 X(j )在重复的过程中不会使 其形状发生变化。假定信号 x(t)的频谱限制在- m+ m 的范围内, 若以间隔 Ts 对 xa(t)进行抽样,可知抽 样信号 X(t)的频谱 X(j )是以 s 为周期重复。显然,若在抽样的过程中 s=2 m 条件,X(j )才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由 x(t)恢复原 连续信号 xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。沈阳理工大学课程设计22 2 虚拟仪器开发软件虚拟仪器开发软件 LabVIEWLabVIEW 入门入门2.12.1 LabVIEWLabVIEW 介绍介绍LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。传统文本编程语言根据语句和指令的先后顺序决定程序执行顺序，而 LabVIEW 则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定了程序的执行顺序。它用图标表示函数，用连线表示数据流向。LabVIEW 程序使用虚拟仪器（Virtual Instrument，缩写为 VI）的概念。它是指一台计算机和连接外部的端口（计算机的 COM 口，LPT 口或内插板）在软件控制下可完全模拟替代传统的仪器。因 VI 功能完全是由软件定义，故在硬件系统不变的情况下，用户可通过软件开发自行改变或扩充仪器的功能，实现自己的特殊要求，或用一套硬件系统实现多种仪器的功能，从而使虚拟仪器 VI 不但比传统仪器更灵活有效，而且也更经济。VI 的核心就是 LabVIEW 程序，所以在 LabVIEW 中，所有程序均称之为 VI 程序，不管它是否通过端口和外界进行通讯。每个 VI 程序均可作为一个功能模块被重复使用，因而使用LabVIEW 来开发和扩展程序极为方便。LabVIEW 编程语言同常规的程序语言不同，它采用更易使用和理解的图形化程序语言G 语言（Graphical programming language） 。G 语言使用图标代替常规的一条或一组语句来实现一个功能，通过各功能图标间的逻辑连接实现程序功能。其编程过程不是书写一行行语句，而是连接一个个代表一定功能的图标，其程序编沈阳理工大学课程设计3制过程简单，不涉及复杂功能实现的算法，易于掌握。同时，因为其编程过程基于可重复使用的功能模块，故可方便地使用由专业人员编制提供的专业级别的功能模块，开发出专业水平的程序。所以，LabVIEW 在世界范围内的众多领域如航空、航天、通信、汽车、半导体、化学和生物医学等得到了广泛的应用，从简单的仪器控制、数据采集到复杂的测试和数据处理，从工厂、科研院所到大学里的实验室，到处都可以发现 LabVIEW 的应用。在西方国家（如美国）的许多大学已将 LabVIEW 作为本科的教学内容，成为工程师素质培养的一个方面。由于 LabVIEW 虚拟仪器的强大功能，使得使用一套硬件系统就可进行多种不同要求的研究，故而可以用更小的消耗进行更多的研究，尤其适合在我国资金较少的科研单位用于研究工作。LabVIEW6.-中，包含许多专家编写的 VI 供用户使用。在数据采集方面有许多采集卡（DAQ）的支持模块，使采集程序的编制不必涉及低层控制；有各种数字、模拟信号 I/O模块；有对 GPIB（General Purpose Interface Bus,IEEE488 标准） 、VXI（VME bus eXtensions for Instrumentation ,扩展 IEEE1014 标准）和 Serial 端口的支持和控制等 VI。在数据处理控制方面有各种数字信号处理和产生、频谱分析、滤波、平滑窗口、概率统计等 VI。本 LabVIEW 简介部分主要介绍 LabVIEW 语言的基础知识，包括界面、菜单、工具、模板、器件、函数等，通过这一部分的学习，读者即可使用 LabVIEW 编程并在实际工作中进行应用。LabVIEW 进阶部分将深入探讨 LabVIEW 的编程环境、编程技巧以及优化策略等和更多的功能，考虑到篇幅限制，本书不与介绍，感兴趣的同学可参看下列参考书继续学习，不断提高自己的应用水平。LabVIEW 程序被称为 VI（Virtual Instrument） ，即虚拟仪器。 LabVIEW 的核心概念就是“软件即是仪器” ，即虚拟仪器的概念。 LabVIEW 还包含了大量的工具与函数用于数据采集、分析、显示与存储等。 LabVIEW 在测试、测量和自动化等领域具有最大的优势，因为 LabVIEW 提供了大量的工具与函数用于数据采集、分析、显示和存储。用户可以在数分钟内完成一套完整的从仪器连接、数据采集到分析、显示和存储的自动化测试测量系统。它被广泛地应用于汽车、通信、航空、半导体、电子设计生产、过程控制和生物医学等各个领域。 LabVIEW 不仅可以用来快速搭建小型自动化测试测量系统，还可以被用来开发大型的沈阳理工大学课程设计4分布式数据采集与控制系统。在美国 Lawrence Livermore 国家实验室，一个花费 2000 万美金的极为复杂的飞秒激光切割系统就是基于 LabVIEW 开发的。 在北京正负电子对撞机二期工程北京谱仪慢控制系统中，大约有 30 种物理量共 7000多点的现场数据点需要实时采集控制和分析记录等。 LabVIEW 程序包括前面板（用户界面）和后面板（程序框图）3 种选板：控件选板（为前面板添加控件）函数选板（在程序框图中添加函数或数据等）工具选板（选择各种编辑工具，前面板和后面板都要用到）LabVIEW 程序被称为 VI，扩展名默认为.vi沈阳理工大学课程设计5控制选板在前面板显示，它包含创建前面板时可用的全部对象。控件选板中的基本常用控件可以以现代(modern)、经典(classic)和系统(sysetem)三种风格显示。选择主菜单 View->Controls Palette 选项或右击前面板空白处就可以显示控件选板。函数选板只能在编辑程序框图时使用，与控件选板的工作方式大体相同。创建框图程序常用的 VI 和函数对象都包含在该选板中。选择 View->Functions Palette 或右击框图面板空白处就可以显示函数选板。在前面板和程序框图中都可以使用工具选板，使用其中不同的工具可以操作、编辑或修饰前面板和程序框图中选定的对象，也可以用来调试程序等。 可以选择 View->Tools Palette 选项来显示工具选板 LabVIEW 为用户提供了非常全面的帮助信息，有效地利用帮助信息是快速掌握LabVIEW 的一条捷径。LabVIEW 提供了各种获取帮助信息的方法，包括实时上下文帮助（Show Context Help） 、联机帮助、LabVIEW 范例查找器（Find Examples） 、网络资源（Web Resources）等。 选择菜单栏中 Help->Show Context Help 选项或按下 Ctrl+H，就会弹出 Context Help 窗口。 当鼠标移到某个对象或函数上时，上下文帮助窗口就会显示相应的帮助信息。沈阳理工大学课程设计6当单击 Context Help 窗口中 Detailed Help 会弹出相应的完整的帮助信息。这是一个 Windows 标准风格的帮助窗口，包含了 LabVIEW 全部的帮助信息。你也可以选择主菜单 Help->Search the LabVIEW Help 选项打开它。LabVIEW 提供了大量的范例，这些范例几乎包含了 LabVIEW 所有功能的应用实例，并提供了大量的综合应用实例。 在菜单栏中选择 Help->Find Examples 选项可以打开范例查找器。LabVIEW 中的前面板是图形化的人机界面，利用控件选项板提供的各种控件可以所见即所得地编辑丰富多彩的人机界面。利用输入控件可以输入相应的数据，例如数字、布尔量、字符串和文件路径等。 沈阳理工大学课程设计7显示控件用来显示数据。显示控件有数字、温度计、LED 指示灯、文本、波形图等 。前面板中的一些控件既可以作为输入控件也可以做作为显示控件。右击控件，选择Change to Indicator 或 Chang to Control 可以进行输入控件与显示控件之间的切换。前面板中的每个控件都有自己的属性，如控件的颜色、最大最小值、显示精度和方式等。许多属性都可以根据不同的需要进行编辑。右击前面板任何一个控件选择Properties 选项就可以弹出该控件的属性配置窗口。程序框图是图形化源代码的集合，这种图形化的编程语言也称为 G 语言。程序框图中的控件对象实际上是前面板相应控件的接线端 前面板控件 接线端 LabVIEW 中的程序框图节点是指带有输入和输出接线端的对象，类似文本编程语言中的语句、运算符、函数和子程序。LabVIEW 中的节点主要包括函数、结构、Express VI、子 VI 等。沈阳理工大学课程设计8单击前面板或程序框图工具栏中的运行按钮；就可以运行 VI 一次，当 VI 正在运行时，运行按钮变为状态。当程序运行时，停止按钮由编辑时的状态，变为可用状态，单击此按钮可强行停止程序的运行。如果调试程序时，使程序无意中进入死循环或无法退出时，这个按钮可以强行结束程序运行。在程序执行前或正在执行时，单击工具栏上的高亮执行按钮，程序就可以在高亮方式下运行，这时可以逼真地显示数据的流动过程。再次单击此按钮，程序又恢复正常运行。注意，使用高亮执行方式，将明显降低程序的执行速度。查找 VI 不可执行的原因:如果在一个 VI 程序中存在错误时，VI 是不能运行的。这时，工具栏中的运行按钮由变为断裂状态，如果单击此按钮就会弹出错误列表对话框。沈阳理工大学课程设计92.22.2 利用利用 LabVIEWLabVIEW 编程完成习题设计编程完成习题设计2.2.12.2.
