新苏科版5.2 平面直角坐标系(1)

5.2 平面直角坐标系（1）八年级(上册)初中数学作 者：孙莉（徐州市第三十四中学） 北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边边50m，北京西路北边边30m” 这样这样 描述可以吗吗？50 m30 m议议一议议：（1）小明可以省去“西边边”和“北边边”这这 几个字吗吗？议议一议议： （2）如果小明说说：“中山北路西边边，北京西 路北边边”，小丽丽能找到音乐喷乐喷 泉吗吗？议议一议议： （3）如果小明只说说：“中山北路西边边50 m”, 小丽丽能找到音乐喷乐喷 泉吗吗？只说说“北京西 路北边边30 m”呢？为为了让让小丽丽快速、准确地找到音乐喷乐喷 泉， 小明应该应该 如何描述音乐喷乐喷 泉的位置？ 喷喷泉只有距离，没有方向不行只有方向，没有距离不行仅仅有一个方向和距离也不行5.2 平面直角坐标系（1）我们们曾经经利用数轴轴上的实实数来表 示直线线上的点思考：类类似地，能否找到一种方法来表 示平面内点的位置呢？5.2 平面直角坐标系（1）北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边边50m，北京西路北边边30m”50 m30 m101010 1050 30（），5.2 平面直角坐标系（1）北京西路北京东路中山北路中山南路101010 1050m20m学校在“中山 南路东边东边 50m，北 京东东路南边边20m” ，能否也用上面的 方法表示？（20，50）5.2 平面直角坐标系（1）平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴轴 构成平面直角坐标标系，简简称为为直角坐标标系如图图，水平方向 的数轴轴称为为x 轴轴或横 轴轴，竖竖直方向的数轴轴 称为为y 轴轴或纵轴纵轴 ，它 们统们统 称为为坐标轴标轴 公 共原点O称为为坐标标原 点5.2 平面直角坐标系（1）xyxyOxyxy平面直角坐标标系有什么样样的特征呢 ？两条数轴轴互相垂直 且原点重合；通常取向右、向上 为为正方向； 两数轴单轴单 位长长度一 般取相同5.2 平面直角坐标系（1）xyO北京西路北京东路中山北路中山南路你能找到位于中山北路东边东边 10 m，北京 东东路北边边20 m的A超市吗吗？你是怎样样找的？ 10 m20 m5.2 平面直角坐标系（1）北京西路北京东路中山北路中山南路10101010在我们们建立的平面 直角坐标标系中，你能找 到对应对应 着有序实实数对对（ 10，20）的点A吗吗？20Axy先过过x 轴轴上表示10 的点作x 轴轴的垂线线， 再过过y 轴轴上表示数20 的点作y 轴轴的垂线线，两 线线交点即为为点A你是怎样样找的？5.2 平面直角坐标系（1）通过过上面的讨论讨论 ，你有什么发现发现 ？在直角坐标标系内，点与有序实实数对对 具有怎样样的关系？在直角坐标标系中，一对对有序实实数 可以确定一个点的位置；反之，任意 一点都可以用一对对有序实实数表示我们们称这样这样 的有序实实数对对叫做点的 坐标标.下面来认识认识 点的坐标标5.2 平面直角坐标系（1）在平面直角坐标标系中，有序实实数对对（a，b）描述 的是一个点 P 的位置，该该如何确定点 P 的位置呢？yo1111ab P过过 x 轴轴上表示 a 的点作 x 轴轴的垂线线， 再过过 y 轴轴上表示 b 的 点作 y 轴轴的垂线线，两 线线的交点即为为点 P .x5.2 平面直角坐标系（1）xyo1111mn Q如图图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应应的一对对有序实实数（m，n）吗吗？（m,n）过过点 Q 分别别作 x 轴轴，y 轴轴的垂线线，将垂 足对应对应 的数组组合起来 形成一对对有序实实数， 即为为点 Q 的坐标标，可 表示为为 Q（m，n）.5.2 平面直角坐标系（1）1在平面直角坐标标系中，一对对有序实实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都 可以用一对对有序实实数来表示这样这样 的有序实实 数对对叫做点的坐标标 2点的坐标标通常与表示该该点的大写字母 写在一起，如 P（a，b），Q（m，n）.5.2 平面直角坐标系（1）yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5A (4，1)B (1，4)CD例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)， E(0，1 )，F( 4，0 ) x(4， 2)E (0，1)F (4，0)(3，2)5.2 平面直角坐标系（1）yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5例 2 写出图中点A、B、C 的坐标 x.A.B C(4，3)(3，2) (1 ， 3)第一象限第二象限第四象限第三象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内5.2 平面直角坐标系（1）yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1 -2 -3 -4 -5A (4，1)B (1，4)CDE你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？ 点E、F呢？x(4，2)(0，1)F (4,0)(3，2)(，)(，)(，)(，)在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；5.2 平面直角坐标系（1）二、判断：1对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）2在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3点 A（a ，b ）在第二象限，则点B（a , b ）在第四象限. （ ）4若点 P 的坐标为（a，b），且 a·b 0，则点 P 一定在坐标原点. （ ）××一、课本 P 122第1、2题5.2 平面直角坐标系（1）探索点的坐标的几何意义： 已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足 为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C.（1） 四边形OBAC是矩形吗？（2） 线段AB的长度与点A的坐标有什么数量关系 ？（3） 线段AC的长度与点A的坐标有什么数量关系 ？5.2 平面直角坐标系（1）三、已知 P 点坐标为标为 （2 a 1，a3）( 1 ) 点 P 在 x 轴轴上，则则 a ；( 2 ) 点 P 在 y 轴轴上，则则 a ；四、若点 P（x，y）在第四象限，| x |5，| y |4，则则 P 点的坐标为标为 .3（5，4）5.2 平面直角坐标系（1）小结结与反思：这节课这节课 你学到了什么？2平面直角坐标标系坐标轴标轴 原点 坐标标象限1生活数学3点坐标标5.2 平面直角坐标系（1）1什么是平面直角坐标标系?2平面内点的坐标标的意义义,你理解了吗吗?3在学习过习过 程中你还还存在哪些问题问题 ? 5.2 平面直角坐标系（1）1课课本129页页1、22补补充习题习题 5.2 平面直角坐标系（1）