[理学]线性代数
*1本周内容n矩阵的其它运算p 转置阵p对称阵n方阵的行列式p二阶行列式p三阶行列式pn阶行列式continued*2定义 把矩阵 的行与列互换得到的n×m 矩阵， 叫做 的转置矩阵，记作 .(the transpose of A)、矩阵的转置( Transpose of Matrix)Ø 矩阵的其它运算*3转置矩阵的性质：注意顺序*4例 已知解法1*5解法2Ø 练 习*7*8*92、对称阵定义设 为 阶方阵，如果满足 ，即那末 称为对称阵.对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相 等.说明*10对称阵的性质例：*12练 习C,D*13Ø 总 结:1.对称阵与反对称阵:2.转置矩阵的性质：*14小结矩阵运算加法数与矩阵相乘矩阵与矩阵相乘转置矩阵 对称阵方阵的行列式伴随矩阵 矩阵的逆运算只有当两个矩阵是同型矩 阵时，才能进行加法运算 .只有当第一个矩 阵的列数等于第 二个矩阵的行数 时，两个矩阵才 能相乘,且矩阵相 乘不满足交换律.*15(方阵的)行列式(Determinant)u二阶行列式u三阶行列式un阶行列式-概念,计算及性质*16用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入*17方程组的解为由方程组的四个系数确定.*18由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义定义即*19主对角线副对角线对角线法则对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式*20*21*22*24即:注意 分母都为原方程组的系数行列式.*25例例解*26二、三阶行列式定义定义记记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式三阶行列式.*27(1)沙路法三阶行列式的计算.列标 行标*28(2)(2)对角线法则对角线法则注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式*29*30例例解解按对角线法则，有*31二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算小结*32三、n 阶行列式定义(Determinant)*33说明1、 行列式是一种特定的算式，可以展开得到 一个具体的数值。它是根据求解方程个数和未知 量个数相同的一次方程组的需要而定义的;2、 一阶行列式 不要与绝对值记号相混淆;ü 行列式和矩阵的区别和联系行列式是一种特定 的算式，它是根据 求解方程个数和未 知量个数相同的一 次方程组的需要而 定义的.*35
